【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能通過回顧與思考，建立起本章的知識(shí)框架圖；能利用計(jì)算器，發(fā)現(xiàn)同角的正弦、余弦、正切之間的關(guān)系；體會(huì)到直角三角形邊角關(guān)系這一數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛的應(yīng)用價(jià)值．.


【學(xué)習(xí)過程】第一環(huán)節(jié) 知識(shí)小結(jié)1、主要概念：正弦sinA＝，余弦csA=，正切tanA=；坡角為∠A時(shí)斜坡AB的坡度 ，


2、增減性：當(dāng)銳角的度數(shù)在0°～90°之間變化時(shí)，∠的正弦、正切值隨角度的增大（或減?。┒? ；余弦值隨角度的增大（或減?。┒? 。


3、直角三角形的三條邊與三個(gè)角共六個(gè)元素之間，有如下關(guān)系：


（1）三邊關(guān)系： （2）內(nèi)角關(guān)系：


（3）邊和角的關(guān)系


2、復(fù)習(xí)特殊角三角函數(shù)值





第二環(huán)節(jié) 練習(xí)提高


1．如圖，在中，＝3，＝4，＝5,則的值是【 】


A．B．C．D．


2．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，如果將線段繞


著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，那么等于【 】


A．1B．C． D．


3．如圖.一個(gè)小球由地面沿著坡度=1∶2的坡面向上前進(jìn)了


10，此時(shí)小球距離地面的高度為【 】


A．5 B． C． D．


4．如圖，在某海島的觀察所A測(cè)得船只B的俯角是30°.若觀察所的


標(biāo)高（當(dāng)水位為0m時(shí)的高度）是53m，當(dāng)時(shí)的水位是＋3m，則觀察所


A和船只B的水平距離BC是【 】


A．50 mB． mC．53 mD．m


5．如圖，兩條寬度均為40 m的國際公路相交成α角，則這兩條公


路的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是【 】


A．（m2） B．（m2）C．1600sinα（m2） D．1600csα（m2）


6．某市為了美化環(huán)境，計(jì)劃在如上右圖所示的三角形空地上種植


草皮，已知這種草皮每平方米


售價(jià)為a元，則購買這種草皮至少需要【 】


A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元


二、填空題


1．在中，，，則 ．


2．在中，，，，則的面積為 ．


3．如下左圖所示，在高2 m，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要 m．


4．如下中圖，從位于O處的某哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60°的方向，相距600 m的A處有一艘快


艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時(shí)間，快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，則A，B的距離為 m．


5．如下右圖，在高為h的山頂上，測(cè)得一建筑物頂端與底部的俯角分別為30°和60°，用h表


示這個(gè)建筑物的高為 ．














三、解答題（滿分55分）


1．在中，，14，．求的值。








2、如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響。


（1）問B處是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說明理由。（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物。


北





C





西 B A

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

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