1.知道二次函數(shù)的圖象是拋物線；2.會畫y=ax2的圖象，并能結(jié)合圖象理解y=ax2的性質(zhì).
一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，二次函數(shù)的圖象是什么形狀呢？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？
你會用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?
觀察y=x2的表達式,選擇適當(dāng)x值,并計算相應(yīng)的y值，完成下表：
二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.
這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.
對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點,頂點是拋物線的最低點或最高點.
在同一直角坐標系中，畫出y= 的圖象.
函數(shù) , y=2x2 的圖象與y=x2的圖象相比，有什么共同點和不同點？
(1)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?
圖象是軸對稱圖形，對稱軸是y軸.
圖象開口向上， a越大開口越小.
圖象的頂點是原點，為拋物線的最低點.
(2)圖象的開口方向是向上還是向下？圖象的開口大小有什么規(guī)律？
(3)圖象的頂點是什么？頂點是拋物線的最高點還是最低點？
-3 -2 -1 1 2 3
當(dāng)a>0時，拋物線y=ax2的對稱軸是y軸，頂點是原點，開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小.
(1)二次函數(shù) y= -x2 的圖象是什么形狀？
你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？
(2)先想一想，然后作出它的圖象．
(3)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系？
在“學(xué)”中“做”——在“做”中“學(xué)”
二次函數(shù)y= -x2 的圖象是拋物線
二次函數(shù)y= -x2 的圖象與y= x2 的圖象關(guān)于x軸對稱，頂點都為原點，但原點是二次函數(shù)y= -x2的最高點，卻是 y= x2 的最低點.
請同學(xué)們在同一坐標系內(nèi)畫出y=-0.5x2,y=-2x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點。主要從以下幾個方面考慮：
1.開口方向2.開口大小3.對稱軸4.頂點坐標5.有最高點還是有最低點
1、函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸對稱的曲線，這條曲線叫作拋物線，實際上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線.y=x2的圖象可以簡稱為拋物線y=x2.2、y＝ax2的圖象是拋物線，關(guān)于y軸對稱，頂點是原點．a(chǎn)＞0時，開口向上；a＜0時，開口向下，|a|越大，圖象越靠近y軸．3．用描點法所畫出的圖形是部分的，近似的．
1.物體從某一高度落下，已知下落的高度h(m)和下落的時間t(s)的關(guān)系式是:h=4.9t2，h是t的 函數(shù)，它的圖象的 頂點坐標是 .2.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）.（1）求此拋物線的函數(shù)解析式.（2）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上.（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標.
3.（衢州中考）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
解析：選C.如圖，作∠CAE=90°，作DE⊥AE于E，作DF⊥AC于F.可證得△ABC≌△ADE.四邊形AEDF為矩形，設(shè)BC為m，則DE=AF=m，DF=AE=AC=4m，∴CF=3m，
4．已知a≠0，b＜0，一次函數(shù)是y＝ax＋b，二次函數(shù)是y＝ax2，則下面圖中，可以成立的是( )
5．填空：已知二次函數(shù)
(1)其中開口向上的有_______(填題號)；(2)其中開口向下且開口最大的是____(填題號)；(3)當(dāng)自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸變大，然后逐漸變小的有__________(填題號)．

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22.1.2 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)

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