1.會畫y=a(x-h)2+k的圖象；2.了解y=a(x-h)2+k的圖象與y=ax2的關(guān)系，能結(jié)合圖象理解y=a(x-h)2+k的性質(zhì).
函數(shù)y=3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?
在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=3x2和 y=3(x-1)2的圖象．
y=2(x-1)2+1
觀察這三個圖象是如何平移的.
二次函數(shù)y=?0.5x2，y=?0.5(x+1)2和y=?0.5(x+1)2?1的圖象有什么關(guān)系?它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?
【例1】畫出函數(shù)y=?0.5(x+1)2?1的圖象，指出它的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)，拋物線y=?0.5x2經(jīng)過怎樣的變換可以得到拋物線y=-0.5(x+1)2-1？
二次函數(shù)y=-0.5(x+1)2-1的圖象可以看作是拋物線y=-0.5x2先沿著x軸向左平移1個單位,再沿直線x=-1向下平移1個單位后得到的.
二次函數(shù)y=?0.5(x+1)2?1的圖象和拋物線y=?0.5x2，y=?0.5(x+1)2有什么關(guān)系?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?
y=-0.5(x+1)2-1
y=-0.5(x+1)2
對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=-1).
頂點是(-1,-1).
開口向下,當(dāng)x=-1時y有最大值:且最大值是 -1.
在同一坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x2和y=-3(x-1)2的圖象 二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2和y=-3x2,y=-3(x-1)2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對稱圖形嗎?它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大而增大?當(dāng)x取哪些值時，y的值隨x值的增大而減小?
對稱軸仍是平行于y軸的直線(x=1).
頂點分別是(1,2)和(1,-2).
二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2的圖象可以看作是拋物線y=-3x2先沿著x軸向右平移1個單位,再沿直線x=1向上(或向下)平移2個單位后得到的.
開口向下,當(dāng)x=1時y有最大值:且最大值= 2(或最大值=-2).
二次函數(shù)y=-3(x-1)2+2與y=-3(x-1)2-2的圖象和拋物線y=-3x2,y=-3(x-1)2有什么關(guān)系? 它的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是什么?
【規(guī)律方法】二次函數(shù)y=a(x-h)2+k與y=ax2的關(guān)系
一般地,由y=ax2的圖象便可得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象:y=a(x-h)2+k(a≠0) 的圖象可以看成y=ax2的圖象先沿x軸整體左(右)平移|h|個單位(當(dāng)h>0時,向右平移;當(dāng)h0時向上平移；當(dāng)k

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22.1.3 二次函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2＋k的圖象和性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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