教學(xué)備注












































學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分


























配套PPT講授





1.圖片引入


（見幻燈片3）


2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片4-10）


4.2 直線、射線、線段


第2課時(shí) 線段的長(zhǎng)短比較與運(yùn)算


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短.


2. 理解線段等分點(diǎn)的意義.


3. 能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長(zhǎng)度.


4. 體會(huì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化.


5. 了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學(xué)


會(huì)運(yùn)用.


重點(diǎn)：作一條線段等于已知線段，理解線段的和、差，掌握線段中點(diǎn)的概念，理解“兩


點(diǎn)之間，線段最短”的線段性質(zhì).


難點(diǎn)：利用尺規(guī)作圖作一條線段等于兩條線段的和、差，利用線段的和、差、倍、分求


線段的長(zhǎng)度，“兩點(diǎn)之間，線段最短”的實(shí)際運(yùn)用.





課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：線段長(zhǎng)短的比較


合作探究：


問(wèn)題1 做手工時(shí)，在沒(méi)有刻度尺的條件下，如何從較長(zhǎng)的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長(zhǎng)？














問(wèn)題2 畫在黑板上的線段是無(wú)法移動(dòng)的，在只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，如何再畫一條與它相等的線段？








要點(diǎn)歸納：


尺規(guī)作圖：作一條線段（AB）等于已知線段（a）的作法：


畫射線AC；2.在射線AC上截取AB=a.


問(wèn)題3 若要比較兩個(gè)同學(xué)的身高，有哪些辦法？你能從比身高的方法中得到啟示來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？





試一試：比較線段AB，CD的長(zhǎng)短.





度量法：分別測(cè)量線段AB、CD的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較：


AB=_________;CD=_______,________>_______,所以_______>_______;





疊合法：將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再進(jìn)行比較：


?若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落在C，D之間，那么 AB_____CD.


?若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 與點(diǎn) D________，那么 AB = CD.


?若點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) B 落在 CD 的延長(zhǎng)線上，那么 AB_________CD.





教學(xué)備注





























配套PPT講授





3.探究點(diǎn)2新知講授


（見幻燈片11-26）






































探究點(diǎn)2：線段的和、差、倍、分


畫一畫：在直線上畫出線段AB=a，再在AB的延長(zhǎng)線上畫線段BC=b，線段AC就是 與 _________的和，記作AC= . 如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是 與 的差，記作AD= .





觀察與思考：


在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)處于線段的什么位置？





要點(diǎn)歸納：


如圖，點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條線段AM 與 BM，點(diǎn) M 叫做線段 AB 的中點(diǎn).





幾何語(yǔ)言：∵ M 是線段 AB 的中點(diǎn)，


∴ AM = MB = AB，


或 AB = AM = MB.





例1 若AB = 12cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，求：線段AD的長(zhǎng)是多少?











例2 如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長(zhǎng)．











變式訓(xùn)練


如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間的距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng).














教學(xué)備注






















































































配套PPT講授






























































4.課堂小結(jié)（見幻燈片23）











5.當(dāng)堂檢測(cè)（見幻燈片19-22）











方法總結(jié)：求線段的長(zhǎng)度時(shí)，當(dāng)題目中涉及到線段長(zhǎng)度的比例或倍分關(guān)系時(shí)，通?？梢栽O(shè)未知數(shù)，運(yùn)用方程思想求解.





例3 A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是（ ）


A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不對(duì)





變式訓(xùn)練


已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB=25cm，BC=16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）


A．21cm或4cm B．20.5cm C．4.5cm D．20.5cm或4.5cm





方法總結(jié)：無(wú)圖時(shí)求線段的長(zhǎng)，應(yīng)注意分類討論，一般分以下兩種情況：?點(diǎn)在某一線段上；?點(diǎn)在該線段的延長(zhǎng)線上.





針對(duì)訓(xùn)練


1.如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上則AB+BC=____；AD－CD=___；BC＝ ___ －___= ___ － ___.








第1題圖 第2題圖 第3題圖


2.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AB=8cm，則AC = cm.


3.如圖，下列說(shuō)法，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是 ( )


A. AC=CB B. AB=2AC C. AC+CB=AB D. CB =AB


4. 如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使AB=2a+b.

















5.如圖，線段AB=4cm，BC=6cm，若點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，


求線段DE的長(zhǎng).





























探究點(diǎn)3：有關(guān)線段的基本事實(shí)


議一議： 如圖，從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短路線.








教學(xué)備注











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4.探究點(diǎn)3新知講授


（見幻燈片27-32）




























































































想一想：


如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計(jì)劃時(shí)，為使A，B兩地行程最


短，應(yīng)如何設(shè)計(jì)線路？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出，并說(shuō)明理由.


2. 把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？





第1題圖 第2題圖








要點(diǎn)歸納：1.兩點(diǎn)的所有連線中，_____最短.簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)之間，_____最短.


2.連接兩點(diǎn)間的線段的_______，叫做這兩點(diǎn)的距離.


針對(duì)訓(xùn)練


如圖，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC (填“>”“

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4.2 直線、射線、線段

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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