教學(xué)備注





























學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分




















配套PPT講授





1.情境引入


（見幻燈片3）


4.3 角


4.3.1 角


學(xué)習(xí)目標：1. 理解角的兩種定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.


2. 會正確使用量角器測量角的大小.


3. 認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算.


重點：理解角的兩種定義，掌握角的表示方法，認識角的單位.


難點：會進行度、分、秒之間的換算.





自主學(xué)習(xí)





一、知識鏈接


1. 回憶小學(xué)所學(xué)的知識，說一說什么是角？








2. 直角、平角、周角各是多少度？








新知預(yù)學(xué)


觀察角的圖象，你能歸納出角的特點嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形？





要點歸納：有公共端點的兩條_______組成的圖形，叫做角.這個公共端點叫做角的__________,兩條___________叫做角的兩條邊.


三、自學(xué)自測


判斷下列哪些圖形是角





我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________








課堂探究





要點探究


探究點1：角的概念及表示方法


問題1 有哪些方式可以表示如圖所示的角？


用一個大寫字母表示：∠_____


用三個大寫字母表示：∠_____或∠_____


用一個小寫希臘字母或數(shù)字表示：∠_____








圖中的角有___________________________________


____________________________________________.


___________（填“能”或不能）用∠O表示∠AOB.


問題2 下圖中有哪些角？如何表示？還能用∠O表示∠AOB嗎？





要點歸納：


角的表示方法：?用一個大寫字母表示，該大寫字母表示的點為頂點；?用三個大寫字母表示；?用一個數(shù)字或一個小寫希臘字母表示.


注意：?當(dāng)兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示；?當(dāng)用三個大寫字母表示角時，必須把頂點字母放在中間；?用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.





思考：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形. 如圖，射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA 重合時，又形成什么角？














教學(xué)備注




















2.探究點1新知講授


（見幻燈片4-13）























針對訓(xùn)練


1. 圖中有 個角，將它們表示出來：_________________________________.





2.填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.




















探究點2：角的度量


思考：怎么知道這個角的大小？














知識要點教學(xué)備注


配套PPT講授





3.探究點2新知講授


（見幻燈片14-19）








4.課堂小結(jié)













































































1周角＝ °；1平角＝ °.1°＝ ′； 1′＝ ″.





例1 計算


（1）57.32°= ° ′ ″；


（2）17°6′36″= °.





方法總結(jié)：由度轉(zhuǎn)化為度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，先把度化成分，再把分化成秒 (小數(shù)化整數(shù))；由度分秒轉(zhuǎn)化為度的形式，按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度 (整數(shù)化小數(shù)).





例2 如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是 ( )


A．90°


B．100°


C．105°


D．115°





針對訓(xùn)練


1.計算：


（1）5°＝ ′＝ ″；（2）38.15°＝ ° ′；


（3）36″＝ ′= °；（4）38°15′＝ °.


時鐘顯示為9：30時，時針與分針所夾角度是_________°.





二、課堂小結(jié)





教學(xué)備注


配套PPT講授


5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片20-25）






































當(dāng)堂檢測





1. 下列語句正確的是 ( )


A. 兩條直線相交，組成的圖形叫做角


B. 兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角


C. 兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角


D. 從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角


2. 下列說法不正確的是 ( )


A. ∠AOB的頂點是O B. 射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊


C. ∠AOB的邊是兩條射線 D. ∠AOB與∠BOA表示同一個角


3. 甲、乙、丙、丁四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（ ）


A．甲：“3時整和3時30分” B．乙說“6時15分和6時45分”


C．丙說“9時整和12時15分” D．丁說：“3時整和9時整”


4. 判斷


(1) 直線是一個平角 ( )


(2) 如圖①，點P不在∠AOB的內(nèi)部 ( )


(3) 如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個角 ( )





5. 如圖所示：


(1) 圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；


(2) 把圖中所有的角都表示出來.














6. 38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關(guān)系.

















能力提升：


7. (1) 如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條呢？3條呢？
































教學(xué)備注




































































(2) ∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是 (n－1) 條呢？



























































參考答案


自主學(xué)習(xí)


一、知識鏈接


1.一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.


2.直角為90°，平角為180°，周角為360°.


二、新知預(yù)習(xí)


角是由兩條射線組成，且有公共端點.


【要點歸納】射線 頂點 射線


三、自學(xué)自測


√ × √ √


合作探究


一、要點探究


探究點1：


問題1 1.O 2.AOB BOA 3.α


問題2 ∠AOC（或∠1）、∠BOC（或∠α）、∠AOB 不能


思考 平角；周角.


【針對訓(xùn)練】


1.3 ∠AOE，∠COE，∠AOC 2. ∠2 ∠5 ∠BCE ∠BAC ∠BAD


探究點2：


思考 可以用量角器測量.


知識要點 360 180 60 60


例1 （1）57 19 12 （2）17.11


方法總結(jié) 60 60


例2 D


【針對訓(xùn)練】


1.(1)300 18000 (2)38 9 (3)0.6 0.01 (4)38.25 2.105


當(dāng)堂檢測


1.D 2.B 3.D 4.（1）× （2）× （3）√


5.解：（1）8個；∠A，∠O. （2）∠A，∠O，∠1，∠2，∠3，∠4，∠ABC，∠ACB.


6.解:∵ 38°15′ = 38.25°，∴ 38°15′ ＞ 38.15°.


7.解：（1）3個，6個，10個.


（2） 5050個，(1+2+3+…+n)個.





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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

4.3.1 角

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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