北師大版九年級上冊2 矩形的性質(zhì)與判定優(yōu)質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

這是一份北師大版九年級上冊2 矩形的性質(zhì)與判定優(yōu)質(zhì)導(dǎo)學(xué)案，共3頁。學(xué)案主要包含了溫故知新，設(shè)問導(dǎo)讀，自學(xué)檢測等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.2 矩形的性質(zhì)與判定（1）自主學(xué)習(xí)、課前診斷


一、溫故知新：


1.平行四邊形的性質(zhì)是什么？





2. 菱形的性質(zhì)是：__________________





二、設(shè)問導(dǎo)讀：


閱讀課本完成下列問題：


1、矩形的定義：


______________________叫做矩形.


用符號語言表示為：


∵在 ABCD中， ∠A=____,


∴ _________是矩形.


2、由定義知：矩形是一個(gè)特殊的_______,矩形一定具有平行四邊形的性質(zhì)嗎？


舉出生活中的矩形例子：____________.


3、矩形不僅是________對稱圖形，還是是_________對稱圖形，對稱軸有______條。


3、矩形特有的性質(zhì)：


文字語言：


①___________________________.


②___________________________.


符號語言：


在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，


則：___________________________.


⑶根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：______________________.


3、在例題1中用到了哪些性質(zhì)和定理？








三、自學(xué)檢測：


在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則△ABO的周長為________．


2、矩形相鄰兩邊的比為2：3，面積為54，則矩形的周長為____________.


3、如圖，矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)，，則矩形的對角線的長是（ ）


A．2 B．4


C． D．





互動學(xué)習(xí)、問題解決


一、導(dǎo)入新課


二、交流展示


學(xué)用結(jié)合、提高能力


一、鞏固訓(xùn)練：


1、矩形中，對角線、交于點(diǎn)，于若則 ．


2、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交與點(diǎn)O．已知∠AOB=60°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ）


A、2條 B、4條


C、5條 D、6條





3、直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為 。


4、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ ）


A．1 B． C． D．2


二、當(dāng)堂檢測：


1、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)．若DE=5，則AB的長為 ．


2、如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4cm ,AD=cm


= 1 \* GB3 ①判定△AOB的形狀。


= 2 \* GB3 ②計(jì)算△BOC的面積。











三、拓展延伸：


如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．


(1)求證：AC∥DE；








(2)過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由．








課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡(luò)


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1.2矩形的性質(zhì)與判定（1）


三、自學(xué)檢測：


1、16 2、30 3、B


一、鞏固訓(xùn)練：


1、4 2、D 3、4


4、C


二、當(dāng)堂檢測：


1、10 2、等邊三角形；cm


三、拓展延伸：


⑴在矩形ABCD中，AC∥DE，∴∠DCA=∠CAB，∵∠EDC=∠CAB，


∴∠DCA=∠EDC，∴AC∥DE；


⑵四邊形BCEF是平行四邊形．


理由：由∠DEC=90°，BF⊥AC，可得∠AFB=∠DEC=90°，


又∠EDC=∠CAB，AB=CD，


∴△DEC≌△AFB，∴DE=AF，由⑴得AC∥DE，


∴四邊形AFED是平行四邊形，∴AD∥EF且AD=EF，


∵在矩形ABCD中，AD∥BC且AD=BC，


∴EF∥BC且EF=BC，


∴四邊形BCEF是平行四邊形．