第三課時


教學內容


最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進行二次根式的化簡運算．


教學目標


理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式．


通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求．


重難點關鍵


1．重點：最簡二次根式的運用．


2．難點關鍵：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式．


教學方法 三疑三探


教學過程


一、設疑自探——解疑合探


自探1.（學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書）


計算（1），（2），（3）


老師點評：=，=，=


自探2. 觀察上面計算題的最后結果，可以發(fā)現這些式子中的二次根式有什么特點？（有如下兩個特點：1．被開方數不含分母； 2．被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．）


我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．


合探1.把下面的二次根式化為最簡二次根式：


(1) ; (2) ; (3)


合探2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長．





AB===6.5（cm）


因此AB的長為6.5cm．


三、質疑再探：同學們，通過學習你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！


四、應用拓展


觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：


==-1，


==-，


同理可得：=-，……


從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算


（+++……）（+1）的值．


分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的．


五、歸納小結（師生共同歸納）


本節(jié)課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用．


六、作業(yè)設計


一、選擇題


1．如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）．


A．（y>0） B．（y>0） C．（y>0） D．以上都不對


2．把（a-1）中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）．


A． B． C．- D．-


3．在下列各式中，化簡正確的是（ ）


A．=3 B．=±


C．=a2 D． =x


4．化簡的結果是（ ）


A．- B．- C．- D．-


二、填空題


1．化簡=_________．（x≥0）


2．化簡a后的結果是_________．


三、綜合提高題


1．已知a為實數，化簡：-a，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程：


解：-a=a-a·=（a-1）


2．若x、y為實數，且y=，求的值．


教后反思：

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版本： 華師大版

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