第二課時


教學內(nèi)容


=（a≥0，b>0），反過來=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．


教學目標


理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它們進行運算．


利用具體數(shù)據(jù)，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡．


教學重難點關(guān)鍵


1．重點：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．


2．難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定．


教學方法 三疑三探


教學過程


一、設疑自探——解疑合探


自探1.（學生活動）請同學們完成下列各題：


1．填空


（1）=____，=_____； （2）=_____，=_____；


（3）=_____，=_____； （4）=________，=________．


規(guī)律：____；____；____；___．


2．利用計算器計算填空:


（1）=_____，（2）=_____，（3）=____，（4）=_____．


規(guī)律：___；____；___；__。


每組推薦一名學生上臺闡述運算結(jié)果．（老師點評）


剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習和回答，我們進行合探：二次根式的除法規(guī)定：


一般地，對二次根式的除法規(guī)定：


=（a≥0，b>0），


反過來，=（a≥0，b>0）


下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目．


合探1．計算：（1） （2） （3） （4）


分析：上面4小題利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．


合探2．化簡：


（1） （2） （3） （4）


分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以達到化簡之目的．


三、質(zhì)疑再探：同學們，通過學習你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！





四、應用拓展


已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．


分析：式子=，只有a≥0，b>0時才能成立．


因此得到9-x≥0且x-6>0，即60）和=（a≥0，b>0）及其運用．


六、作業(yè)設計


一、選擇題


1．計算的結(jié)果是（ ）．


A． B． C． D．


2．閱讀下列運算過程：，


數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結(jié)果是（ ）． A．2 B．6 C． D．


二、填空題 1．分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.


2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_______．


3. 自由落體的公式為h=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_________．





三、綜合提高題


4.計算：


（1）·（-）÷（m>0，n>0）


（2）-3÷（）× （a>0）


教后反思：

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