21.2 二次根式的乘除第3課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；2．能綜合運(yùn)用已學(xué)性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用已學(xué)性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算.課前準(zhǔn)備無(wú)教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入計(jì)算下列各題，觀察有什么規(guī)律？(1)＝________；＝________．(2)＝________；＝________．________；________.二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的除法【類型一】 二次根式的除法運(yùn)算例1：計(jì)算：(1)；(2)－÷；(3)；(4)÷.解析：本題主要運(yùn)用二次根式的除法法則來(lái)進(jìn)行計(jì)算，若被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)，則被開(kāi)方數(shù)相除時(shí)，可先用除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行約分．解：(1)＝＝＝2；(2)－÷＝－＝－＝－＝－3；(3)＝＝；(4)÷＝－÷5＝－××＝－×＝－.方法總結(jié)：利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以用“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”進(jìn)行約分化簡(jiǎn)．【類型二】 二次根式的乘除混合運(yùn)算例2：計(jì)算：(1)9÷3×；(2)a2··b÷.解析：先把系數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算，再根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算．解：(1)原式＝9×××＝18；(2)原式＝a2·b·＝.方法總結(jié)：二次根式乘除混合運(yùn)算的方法與整式乘除混合運(yùn)算的方法相同，在運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)和運(yùn)算順序，若被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要先將其化為假分?jǐn)?shù)．探究點(diǎn)二：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)確定字母的取值范圍例3：若＝，則a的取值范圍是(　　)A．a＜2  B．a≤2C．0≤a＜2  D．a≥0解析：根據(jù)題意得解得0≤a＜2.故選C.方法總結(jié)：運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：＝(a＞0，b≥0)，必須注意被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零這一條件．【類型二】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式例4：化簡(jiǎn)：(1)；　　(2)(a＞0，b＞0，c＞0)．解析：運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，用分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根．解：(1)＝＝＝；(2)＝＝.方法總結(jié)：被開(kāi)方數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)，被開(kāi)方數(shù)中的分母要化去，即被開(kāi)方數(shù)不含分母，從而化為最簡(jiǎn)二次根式．探究點(diǎn)三：最簡(jiǎn)二次根式例5：在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？并說(shuō)明理由．(1)；(2)；(3)；(4)；(5).解析：根據(jù)滿足最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件判斷即可．解：(1)＝3，被開(kāi)方數(shù)含有開(kāi)得盡方的因數(shù)，因此不是最簡(jiǎn)二次根式；(2)＝，被開(kāi)方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式；(3)，被開(kāi)方數(shù)不含分母，且被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，因此它是最簡(jiǎn)二次根式；(4)＝＝，被開(kāi)方數(shù)含有小數(shù)，因此不是最簡(jiǎn)二次根式；(5)＝＝，被開(kāi)方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式．方法總結(jié)：解決此題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．探究點(diǎn)四：二次根式除法的綜合運(yùn)用例6：座鐘的擺針擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回所需的時(shí)間稱為一個(gè)周期，其周期計(jì)算公式為T＝2π，其中T表示周期(單位：秒)，l表示擺長(zhǎng)(單位：米)，g＝9.8米/秒2，假若一臺(tái)座鐘擺長(zhǎng)為0.5米，它每擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回發(fā)出一次滴答聲，那么在1分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出了多少次滴答聲(π≈3.14)?解析：由給出的公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．要先求出這個(gè)鐘擺的周期，然后利用時(shí)間除周期得到次數(shù)．解：∵T＝2π≈1.42，＝≈42(次)，∴在1分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出了42次滴答聲．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式．用二次根式的除法進(jìn)行運(yùn)算，解這類問(wèn)題時(shí)要注意代入數(shù)據(jù)的單位是否統(tǒng)一．三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．二次根式的除法運(yùn)算2．商的算術(shù)平方根3．最簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．四、教學(xué)反思在教學(xué)中應(yīng)注重積和商的互相轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生通過(guò)具體實(shí)例再結(jié)合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．在此過(guò)程中應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，可提出問(wèn)題讓學(xué)生有一定的探索方向．在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容時(shí)，以提問(wèn)的方式引出本節(jié)課要解決的問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究，在探究過(guò)程中觀察知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展的全過(guò)程，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)品質(zhì)得到升華，學(xué)生的創(chuàng)新精神得到發(fā)展．  

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

本節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部