數(shù)學九年級上冊21.2 二次根式的乘除法綜合與測試學案-學案下載-教習網(wǎng)

第2講二次根式的乘除 1.掌握二次根式的乘除法法則和化簡二次根式的常用方法，熟練進行二次根式的乘除運算.2.能運用二次根式的有關(guān)性質(zhì)進行分母有理化.  知識點01 二次根式的乘法1.乘法法則：（≥0，≥0）,即兩個二次根式相乘，根指數(shù)不變，只把被開方數(shù)相乘.
考點詮釋：
(1)在運用二次根式的乘法法則進行運算時，一定要注意：公式中a、b都必須是非負數(shù)；(在本章中，如果沒有特別說明，所有字母都表示非負數(shù)).
(2)該法則可以推廣到多個二次根式相乘的運算：≥0，≥0，…..≥0）.(3)若二次根式相乘的結(jié)果能寫成的形式，則應化簡，如. 【即學即練1】1．(1)×；　(2)×；      知識點02 二次根式的除法1.除法法則：（≥0，>0）,即兩個二次根式相除，根指數(shù)不變，把被開方數(shù)相除.
考點詮釋：
(1)在進行二次根式的除法運算時，對于公式中被開方數(shù)a、b的取值范圍應特別注意，≥0，>0，因為b在分母上，故b不能為0.
(2)運用二次根式的除法法則，可將分母中的根號去掉，二次根式的運算結(jié)果要盡量化簡，最后結(jié)果中分母不能帶根號.
【即學即練2】1． (1)；   (2)；    知識點03 分母有理化1.分母有理化把分母中的二次根式化去叫做分母有理化.2.有理化因式兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式.有理化因式確定方法如下：   ①單項二次根式：利用來確定，如：，，與等分別互為有理化因式.②兩項二次根式：利用平方差公式來確定.如與，，分別互為有理化因式.考點詮釋：   分母有理化的方法與步驟：①先將分子、分母化成最簡二次根式； ②將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；③最后結(jié)果必須化成最簡二次根式或有理式.【即學即練3】把下列各式分母有理化：                 考法01   二次根式的乘除法1.各式是否正確，不正確的請予以改正：
     (1)；    (2)×=4××=4×=4=8.    2. 計算：．     3.已知0＜＜,化簡.   考法02 分母有理化1.觀察下列等式：①==﹣1②==﹣③==﹣……回答下列問題：（1）化簡：=　　                 ；（n為正整數(shù)）（2）利用上面所揭示的規(guī)律計算：+++…++．     題組A 基礎過關(guān)練1.計算的結(jié)果是（   ）A． B. C.   D.2.當＜0, ＜0時，化簡得（   ）A． B.- C. D. 3.在中，最簡二次根式有（   ）A．1個   B.2個   C.3個   D.4個4. （柘城縣校級月考）化簡結(jié)果正確的是（　?。?/span>A．3 B．3    C．17    D．17﹣125.（杭州校級月考）如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①?=1；②=；③÷=﹣b，其中正確的是（　?。?/span>A．①②    B．①③      C．②③    D．①②③6. 已知，化簡二次根式的正確結(jié)果為（   ）.　　A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.   題組B 能力提升練1.計算：=____________________________.2.化簡：=　　          ．3．計算：(1)=_______；　(2)=________.4.化簡：（1）=_________,(2)=___________.5.若=0，則=_______________.  6.有如下判斷：（1）    (2)=1    (3)(4) （5）（6）成立的條件是同號.其中正確的有_____________個.  題組C 培優(yōu)拔尖練1.若（   ）.A．-1   B.1   C .2x-1 D.1-2x2.下列計算正確的是(    )
　　A．　B．　 C．　D．
3.計算等于（   ）.A． B. C. D . 4.把根號外的因式移到根號內(nèi)，得（   ）． A．         B．     C．       D．5. （長沙校級期中）已知a=，b=﹣2，則a，b的關(guān)系是（　?。?/span>A．a=b   B．a=﹣b    C．a=     D．ab=﹣16.若,那么的值是（）.A．1    B.-1    C. D.7.（聊城）計算：=________.8. =________.9.若互為相反數(shù)，則x=_____________.10.已知=___________.
11.計算=___________________________.12.（張家港市校級期末）使等式=成立的實數(shù)a的取值范圍是　      　．13.把下列各式化成最簡二次根式.
(1)； (2)； (3)； (4)； (5)   14.（x＞0，y＞0）   15.若，求的值.   16.若      17.已知x為奇數(shù)，且=，求?．    18.（福清市期中）閱讀材料并解決問題：===﹣，像上述解題過程中，+與﹣相乘的積不含二次根式，我們可以將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．（1）的有理化因式是　   　；﹣2的有理化因式是　   　；（2）將下列式子進行分母有理化：①=    　；②=　　     ；（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知識比較a與b的大?。?/span>