┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃











【教學(xué)目標(biāo)】


1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，能熟練運(yùn)用冪的乘方公式進(jìn)行計(jì)算.


2.發(fā)展學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力，理解冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，并納入已有的知識(shí)體系.


【重點(diǎn)難點(diǎn)】


重點(diǎn)：冪的乘方運(yùn)算.


難點(diǎn)：冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課


問(wèn)題1：(1)33×35； (2)105×106； (3)x2·x4；


(4)y2·y； (5)am·a2； (6)2n－1×2n＋1.
學(xué)生口答：(1)38； (2)1011； (3)x6； (4)y3； (5)am＋2； (6)22n.


問(wèn)題2：同底數(shù)冪的乘法法則是什么？分別用語(yǔ)言和字母表示.


同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.


即am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù)).


學(xué)生口答，并追問(wèn)公式am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))推導(dǎo)過(guò)程.


問(wèn)題3：(62)4，(a2)3表示什么意義？


學(xué)生獨(dú)立回答，如果學(xué)生出現(xiàn)困難，小組交流，共同解決.


答案：(62)4表示4個(gè)62相乘，(a2)3表示3個(gè)a2相乘.
問(wèn)題1旨在通過(guò)具體問(wèn)題復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法法則，避免單純的記憶公式，通過(guò)問(wèn)題1的復(fù)習(xí)引入，學(xué)生回憶問(wèn)題2同底數(shù)冪的乘法法則，并為冪的乘方公式推導(dǎo)打下基礎(chǔ).
二、師生互動(dòng)，探究新知


問(wèn)題1：計(jì)算：(1)(62)4；(2)(a2)3.


學(xué)生嘗試，小組內(nèi)交流，班內(nèi)交流.


(1)(62)4＝62×62×62×62


＝62＋2＋2＋2(根據(jù)an·am＝an＋m)


＝68；


(2)(a2)3＝a2×a2×a2


＝a2＋2＋2(根據(jù)an·am＝an＋m)


＝a6.


問(wèn)題2：計(jì)算：(1)(am)3；(2)(am)n.


學(xué)生類比問(wèn)題1計(jì)算，并小組內(nèi)交流，說(shuō)出過(guò)程.


(am)n(n個(gè)am相乘)＝am×am×…×am×aeq^\(m,\s\d4(n個(gè))) \* MERGEFORMAT ＝amn.


問(wèn)題3：類比同底數(shù)冪的乘法的乘法法則，請(qǐng)你嘗試用語(yǔ)言敘述以上規(guī)律.


學(xué)生嘗試，教師引導(dǎo)得出結(jié)論：


(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題


1.計(jì)算：


(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)(－x4)3.


2.判斷題，錯(cuò)誤的予以改正.


(1)a5＋a5＝2a10.( )


(2)(x3)3＝x6.( )


(3)(－3)2·(－3)4＝(－3)6＝－36.( )


(4)x3＋y3＝(x＋y)3.( )


學(xué)生獨(dú)立完成后，口答.
目的是通過(guò)第1題讓學(xué)生體會(huì)底數(shù)不同情況下要注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行化簡(jiǎn)，估計(jì)此題錯(cuò)誤較多，教師要注意及時(shí)點(diǎn)撥，也可適當(dāng)加變式，進(jìn)行鞏固.第2題主要針對(duì)學(xué)生以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行綜合，防止知識(shí)的負(fù)遷移，教師教學(xué)注意不要急于求成，要給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行思考、交流、辨析.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)


通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲和體會(huì)？還有哪些困惑？
五、布置作業(yè)，鞏固提升


教材第97頁(yè)練習(xí)
【板書設(shè)計(jì)】


冪的乘方


(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

【教學(xué)反思】


本節(jié)課開始以復(fù)習(xí)同底數(shù)冪相乘計(jì)算開始，進(jìn)而回憶同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生自然地進(jìn)入到新知識(shí)的構(gòu)建，深刻體會(huì)到同底數(shù)冪相乘與冪的乘方運(yùn)算之間的聯(lián)系區(qū)別和傳承關(guān)系，增加了對(duì)冪的乘方的學(xué)習(xí)興趣.然后又通過(guò)類比、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，了解冪的乘方運(yùn)算法則的生成過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生大膽發(fā)言闡述自己的理由，通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手動(dòng)腦更深刻體會(huì)到如何進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算.

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

14.1.2 冪的乘方

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