小明：你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘以2，然后加上3，再把所得新數(shù)乘以5，最后把得到的新數(shù)加上個位數(shù)字,把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù).
小亮：怎么知道的呢?
你知道小明是怎么算出來的嗎？
3.5 探索與表達規(guī)律/
1.能根據(jù)整式的意義以及整式的相關(guān)運算找出實際問題的規(guī)律.
2.運用整式的運算對規(guī)律進行探索，并能解釋規(guī)律.
3.能按照規(guī)律寫出代數(shù)式.
規(guī)律：結(jié)果為原兩位數(shù)與15的和.
如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為 ,則可得，
5（2a+3）+b=10a+b+15

用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分數(shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個等式對應(yīng)寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.
例 將棱長為1的正方體層層疊放如圖所示，問第(5)個、第(6)個圖形各需多少個正方體？
解：第(5)個圖形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(個)正方體．同理，第(6)個圖形需56個正方體．
方法點撥：不易求解時，可以先動手擺幾個圖形，再從中找出規(guī)律．
如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個圖案中白色瓷磚有________塊．
（2018·山東省中考真題）現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列S0，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是（　?。〢．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）
1．(2017·廣西百色)觀察以下一列數(shù)的特點：0，1，－4，9，－16，25，…，則第11個數(shù)是(　　 )A．－121 B．－100C．100 D．121
2．(2017·山東日照)觀察如圖的“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為(　　 )
A．23 B．75C．77 D．139
3. 已知a1=3+1，a2=3×2+2，a3=3×3+3，a4=3×4+4，……，則an=( )A.3n+n B.3n C.3n+3 D.3+3n
4.觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個位數(shù)字是________．
5.觀察下列各式：1×5＝5，而5＝32－22；2×6＝12，而12＝42－22；3×7＝21，而21＝52－22；……則10×14的值為________，寫出與題目相符合的形式：________________．
140＝122－22
已知1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測：101＋103＋105＋…＋199＝(　　 )A．7 500 B．10 000C．12 500 D．2 500
觀察下列等式：12×231＝132×21；13×341＝143×31；23×352＝253×32；34×473＝374×43；……以上每個等式中兩邊數(shù)字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同的規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”．
(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子成為“數(shù)字對稱等式”：①52×______＝______×25；②______×396＝693×______．
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且2≤a＋b≤9，寫出表示“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的等式(用含a，b的等式表示)．
解：“數(shù)字對稱等式”一般規(guī)律的等式為(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]
＝ [100a＋10(a＋b)＋b] ×(10b＋a)．
探索規(guī)律問題,要從給出的幾個有限的數(shù)據(jù)著手,認真觀察其中的變化規(guī)律,嘗試猜想、歸納其規(guī)律,并取特殊值代入驗證
在探索規(guī)律的過程中,要善于變換思維方式,這樣才能收到事半功倍的效果

相關(guān)課件

北師大版七年級上冊3.5 探索與表達規(guī)律評課課件ppt：

這是一份北師大版七年級上冊3.5 探索與表達規(guī)律評課課件ppt，共18頁。PPT課件主要包含了探究活動1數(shù)字游戲，學(xué)習(xí)新知，去括號合并同類項，知識拓展，文字語言，符號語言，用代數(shù)式表示，代數(shù)式的意義，知識小結(jié)，檢測反饋等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教案配套ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教案配套ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了情景引入，學(xué)習(xí)新知，知識拓展，不成立，檢測反饋等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊3.5 探索與表達規(guī)律精品ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊3.5 探索與表達規(guī)律精品ppt課件，文件包含5探索與表達規(guī)律第1課時pptx、5探索與表達規(guī)律第2課時pptx、5探索與表達規(guī)律doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共44頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教課課件ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教課課件ppt
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊3.5 探索與表達規(guī)律評優(yōu)課ppt課件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊3.5 探索與表達規(guī)律評優(yōu)課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

3.5 探索與表達規(guī)律

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部