3.5探索與表達(dá)規(guī)律（1）學(xué)法指導(dǎo)1.學(xué)會(huì)用特殊到一般的數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用。2.會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，并借助代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象；一.預(yù)學(xué)質(zhì)疑（設(shè)疑猜想.主動(dòng)探究）1.按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1）1，3，5，    ，    。（2），，，    ，    。（3）0，－2，4，－6，        ，        。（4）2，3，5，8，        ，        。2.在日歷中，若今天周五是10月28日，則上周五是         月         日。3. 把日歷中的某一天周一設(shè)定為日，則下周一為         ，下周二為         。4.某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7?！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第n組應(yīng)該有種子數(shù)（     ）粒。A.     B.   C.    D.5.探索規(guī)律是從具體的、特殊的、簡單的問題出發(fā)，觀察各個(gè)數(shù)量的特點(diǎn)以及相互之間的變化規(guī)律。6.探索規(guī)律一般要經(jīng)歷以下的一些過程：（1）觀察它前后幾項(xiàng)的和、差、積、商和乘方等特點(diǎn)，注意數(shù)的大小、結(jié)構(gòu)的變化、圖形位置的變換，進(jìn)行多角度的觀察與調(diào)整；（2）從已知的有限個(gè)數(shù)據(jù)或圖形中去尋找數(shù)量關(guān)系和圖形之間的關(guān)系，并進(jìn)行歸納；（3）從歸納出的數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系進(jìn)行大膽的猜測(cè)，得出他們共同的規(guī)律；（4）列舉符合條件的數(shù)據(jù)和圖形，驗(yàn)證猜想的規(guī)律的正確性，得出結(jié)論。要做學(xué)疑之星，提價(jià)值性問題：閱讀課文內(nèi)容，你認(rèn)為模糊或不懂的地方記錄下來： 二.研學(xué)析疑（合作交流.解決問題）   一、探索日歷中的數(shù)字規(guī)律.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六  12345678910111213141516171819202122232425262728293031  日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律? （1） 試一試：你能找出日歷中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間有哪些規(guī)律?橫行中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是                     ;豎行中的相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是____      _ 右對(duì)角線上相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是___            ,左對(duì)角線上相鄰三個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律是________              . （2）問題1:日歷的彩色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？問題2:這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？問題3:這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？問題4:你能用代數(shù)式表示本節(jié)日歷 “3×3”框圖中的9個(gè)數(shù)嗎?問題5：在+ 字形區(qū)域內(nèi)，五個(gè)數(shù)之和與正中心何關(guān)系? 能用字母表示并驗(yàn)證這個(gè)關(guān)系嗎?  問題6：在H 形區(qū)域內(nèi)，七個(gè)數(shù)之和與正中心的數(shù)有關(guān)系? 能用字母表示嗎?(3)聯(lián)系拓展?。次叶喟簦┯米约簻?zhǔn)備的另一張日歷紙，圈出其他形狀的區(qū)域，找找數(shù)量之間的關(guān)系，每個(gè)小組圈一個(gè)形狀探索，并試著用代數(shù)式表示你找到的關(guān)系．（小組討論出來后，組間交流，展示自己的成果）(4)類比提高?。ㄅe一反三，我多能）前面我們?cè)芯窟^細(xì)胞分裂問題，一個(gè)細(xì)胞分裂一次，一個(gè)分裂成兩個(gè)，分裂兩次，一個(gè)分裂成四個(gè)…，那么分裂6次呢？分裂10次呢？分裂次呢？與此類似我們來做一個(gè)折紙游戲：（拿出準(zhǔn)備好的白紙）將一張長方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折6次后，可得到幾條折痕？如果對(duì)折10次呢？對(duì)折次呢？把每次的結(jié)果記錄在表格中研究研究吧！對(duì)折次數(shù)折痕數(shù)1次 2次 3次 … 次 三.導(dǎo)法展示(鞏固升華.拓展思維)1．觀察下面的一列單項(xiàng)式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為         ；第個(gè)單項(xiàng)式為         2．觀察下列一組數(shù)：，，，，…… ，它們是按一定規(guī)律排列的． 那么這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)是            ．3.下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，……，第2002個(gè)數(shù)應(yīng)是（     ）A..                B..－1               C..              D. 以上答案不對(duì)4．觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（    ） A．      B．       C．      D．5．圖1是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由         個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．    6.（2011湖南益陽）觀察下列算式：① 1 ×3 － 22 = 3 － 4 = －1   ② 2 × 4 － 32 = 8 －9 = －1③ 3 × 5 － 42 = 15 －16 = －1   ④                           ……（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；（3）你認(rèn)為（2）中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由．     四.小結(jié)反思（自主整理，歸納總結(jié)）  五.促評(píng)反思（反思評(píng)價(jià).課外練習(xí)）1.瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),,,，……中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門，按照這種規(guī)律，寫出的第七個(gè)數(shù)據(jù)是（    ）。A.             B.           C.             D.2.某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7?！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第 組應(yīng)該有種子數(shù)（    ）粒。A.????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D. 3．圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3 根火柴棍時(shí)的正方形．當(dāng)邊長為n根火柴棍時(shí)，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為，則＝           ． （用n的代數(shù)式表示）  4．觀察下列各式：，，，…，根據(jù)觀察計(jì)算：＝        ．（n為正整數(shù)）5. （ 2014?安徽省 ）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32﹣4×12=5    ①52﹣4×22=9    ②72﹣4×32=13   ③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個(gè)等式：92﹣4×　 　2=　      ；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．          

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3.5 探索與表達(dá)規(guī)律

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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