悟空順風探妖蹤，千里只行四分鐘.
歸時四分行六百，風速多少才稱雄？
1. 利用二元一次方程解決數(shù)字問題和行程問題.
2. 進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程.
3. 能分析復雜問題中的數(shù)量關系，建立方程組解決問題.
小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況．你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎？
是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7．
十位與個位數(shù)字與12:00時所看到的正好互換了．
比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0．
是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7．
十位與個位數(shù)字與12:00時所看到的正好互換了．
比12:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0．
如果設小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么
（10y +x）- （10x +y）
（100x +y ）- （10y +x ）
（4）12:00～13:00與13:00～14:00兩段時間內摩托車的行駛路程有什么關系？你能列出相應的方程嗎？
解：如果設小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y， 那么根據(jù)以上分析，得方程組：
答：小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)是16．
12：00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7；13：00十位與個位數(shù)字與12：00所看到的正好互換了；14： 00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0．
分析：設小明在12：00看到的數(shù)十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y,那么
相等關系：① 12：00看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是7　　　　?、诼烦滩钕嗟?br/>小結：對較復雜的問題可以通過列表格的方法疏理題中的未知量，已知量以及等量關系，使其條理清楚，將復雜問題轉化為簡單問題.
解：如果設小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么根據(jù)以上分析，得方程組：
答：小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)是16.
解：設較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意，得：
答:這兩個兩位數(shù)分別是45和23.
x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178
一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是11，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，求原來的兩位數(shù)．
分析: 用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到兩個合適的等量關系．由于十位數(shù)字和個位數(shù)字都是未知的，所以不能直接設所求的兩位數(shù)．本題中兩個等量關系為：十位數(shù)字＋個位數(shù)字＝11，(十位數(shù)字×10＋個位數(shù)字)＋9＝個位數(shù)字×10＋十位數(shù)字．根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組．
歸納小結: 在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是把它各個數(shù)位上的數(shù)字設為未知數(shù)．解題的關鍵是弄清題意，根據(jù)題意找出合適的等量關系，列出方程組，再進行求解．
解：設個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y. 解這個方程組得: 10y＋x＝56.答：原來的兩位數(shù)為56.
小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路. 假設他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學校需10min，從學校到家里需15min.問小華家離學校多遠？
分析：小華到學校的路分成兩段，一段為平路，一段為下坡路.
平路：60 m/min
下坡路：80 m/min
上坡路：40 m/min
走平路的時間+走下坡路的時間=________，走上坡路的時間+走平路的時間= _______．
解：設小華家到學校平路長x m，下坡路長y m.
根據(jù)題意，可列方程組：
所以小明家到學校的距離為700m.
解：設小華下坡路所花時間為xmin,上坡路所花時間為ymin.
故平路距離：60×（10-5）=300（m）
坡路距離：80×5=400（m）
例 張強與李毅二人分別從相距 20 千米的兩地出發(fā)，相向而行.若張強比李毅早出發(fā) 30 分鐘，那么在李毅出發(fā)后 2 小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么 1 小時后兩人還相距 11 千米.求張強、李毅每小時各走多少千米？
思考：題目中給了哪些相關的量？
解：設張強、李毅每小時各走x, y千米，由題意得
答：張強、李毅每小時各走4, 5千米.
分析：如下圖（1）、（2）所示
巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約126 km，一輛小汽車、一輛貨車同時從巴中、廣元兩地相向開出，經過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6 km，設小汽車和貨車的速度分別為x km/h、y km/h，則下列方程組正確的是（ ）
A. B.C. D.
（2019?大連）我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．問大小器各容幾何．”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，音hu，是古代的一種容量單位）．1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶、一個小桶分別可以盛酒多少斛？若設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為____________．
1.小穎家離學校4800 m，其中有一段為上坡路 ，另一段為下坡路，她跑步去學校共用了30 min .已知小穎在上坡時的平均速度是 6 km/h，下坡時的平均速度是12 km/h.問小穎上、下坡的路程分別是（ ）
A．1.2 km，3.6 km； B．1.8 km，3 km；C．1.6 km，3.2 km． D．3.2 km，1.6 km．
2.有大小兩個兩位數(shù)，在大數(shù)的右邊寫上一個0之后再寫上小的數(shù)，得到一個五位數(shù);在小數(shù)的右邊寫上大數(shù)，然后再寫上一個0，也得到一個五位數(shù)，第一個五位數(shù)除以第二個五位數(shù)得到的商為2，余數(shù)為590．此外，二倍大數(shù)與三倍小數(shù)的和是72，求這兩個兩位數(shù)．
解：設大的兩位數(shù)是x，小的兩位數(shù)是y，則第一個五位數(shù)是1000x+y，第二個五位數(shù)是1000y+10x，由題意，得： 所以這兩個兩位數(shù)分別為21和10.
解：設的甲速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，
3. A,B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時相向出發(fā)，4小時后兩人相遇，6小時后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？
答：甲速度為4千米/小時，乙的速度為5千米/小時.
汽車在上坡時速度為28km/h，下坡時速度42km/h，從甲地到乙地用了4小時30分，返回時用了4小時40分，從甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（只列方程組）
分析：從甲地到乙地的上坡路和下坡路分別是從乙地到甲地的下坡路和上坡路.
解：設從甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米.根據(jù)題意得
李大叔銷售牛肉干，已知甲客戶購買了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客戶購買了6包五香味的和8包原味的共花了88元.（1）現(xiàn)在老師帶了200元，能否買到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？
解：設五香味每包x元，原味每包y元.
所以老師帶200元能買到所需牛肉干.
解：設剛好買五香味x包，原味y包.
（2）現(xiàn)在老師想剛好用完這200元錢，你能想出哪些牛肉干的包數(shù)組合形式？
1.在很多實際問題中，都存在著一些等量關系，因此我們往往可以借助列方程組的方法來處理這些問題.
3.要注意的是，處理實際問題的方法往往是多種多樣的，應根據(jù)具體問題靈活選用.
通過本課時的學習，需要我們掌握：
2.這種處理問題的過程可以進一步概括為：

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5 應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)

版本： 北師大版

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