【學習目標】
1．會推導完全平方公式.
2．能運用完全平方公式進行簡單的運算.
【重點難點】
重點：完全平方公式的理解及靈活應用.
難點：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應用公式進行計算或化簡.
【學習過程】
自主學習：
1、回顧復習多項式與多項式相乘的法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘 ，再把所得的積 .
2、 計算下列各式：
； ；
； ________________；
；.
二、合作探究：
1、觀察以上幾個式子及其結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用語言敘述你的發(fā)現(xiàn).
兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的 ，加上（或減去）它們的 .這兩個公式叫做 。
2、你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式？

三、例題探究：
【例1】 運用完全平方公式計算：
（1）； （2）.
【例2】 運用完全平方公式計算：
（1）； （2）.
嘗試應用
1.計算的結(jié)果是（ ）.
A. B. C. D.
2、 下面各式計算得對不對？如果不對，該如何改正？
（1）(a+b)2 = a2 +b2
（2）(a-b)2 = a2 -b2
（3）(x+y)2 = x2 +xy+y2
3、 運用完全平方公式計算：
（1）(y-7)2
（2）(3+x)2
（3）(2-y)2
4、運用完全平方公式計算：

補償提高
5、已知 a-b=3，ab=10，求下列各式的值.
（1）a2+b2；
（2）a+b.
【學后反思】


參考答案：
自主學習：
1、另一個多項式的每一項，相加
2、（1）p2+2p+1
（2）m2+4m+4
（3）p2-2p+1
（4）m2-4m+4
（5）a2+2ab+b2
（6）a2-2ab+b2
二、合作探究
1、平方和，積的2倍；完平方公式.
2、【分析】圖1，可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和.所以
圖2呢：
或者
即
例題探究：
例1、【分析】不要用多項式乘以多項式的法則進行計算，要根據(jù)多項式的特點選用完全平方公式計算.
解：(1) (4m+n)2 = (4m)2+2 · (4m) · n+n2
= 16m2+8mn+n2

例2、【分析】（1）可以化成利用計算簡便.
【分析】（2）可以化成利用計算簡便.
解：(1)原式= (100+2)2
= 10000+400+4
= 10404
(2)原式= (100-1)2
= 10000-200+1
= 9801
嘗試應用：
D
2、（1）× a2+2ab+b2
（2）× a2-2ab+b2
（3）× x2+2xy+y2
3、(1)原式= y2 -14y+49 （2）原式= 9+6x+x2 （3）原式= 4-4y+y2
補償提高：
5、解：(1)原式= (a-b)2+2ab
= 32+2×10
= 9+20
= 29
(2)∵(a+b)2 = (a-b)2+4ab
= 32+4×10
= 9+40
= 49
∴a+b = ±7

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