教學(xué)內(nèi)容


教材25-28頁“圖形的平移”例1、例2和“練習(xí)六”的相關(guān)內(nèi)容。


教材提示


本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)具有一定的關(guān)于平移的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課的知識點有如下幾點：


知識點一：將圖形沿水平或垂直方向平移。


知識點二：按給定的距離畫平移后的圖形。


知識點三：利用平移的方法進行圖形的變換。


學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)認識了一些簡單的平面圖形。在三年級時，也學(xué)習(xí)過簡單的平移知識，感知了平移現(xiàn)象，但這些只停留在對生活現(xiàn)象的感知上，沒有理解平移的內(nèi)涵。所以，本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)要注意以下幾點：


第一：在教學(xué)圖形沿水平或垂直方向平移時，先將學(xué)生的思維放在平移的方向和距離上，讓學(xué)生在實際操作中掌握圖形平移的方法。


第二：在注意引導(dǎo)學(xué)生抓住圖形的關(guān)鍵點進行平移，平移后的圖形與原圖形狀、大小不變。


第三：較復(fù)雜的圖形平移過程，可通過演示等方法，讓學(xué)生理解圖形平移的過程，掌握平移的方法。


在教學(xué)中，要重點關(guān)注學(xué)生對于平移文向、距離的掌握情況，要讓學(xué)生明白平移的方法，并掌握操作要求。


教學(xué)目標(biāo)


知識與技能：


通過具體實例進一步認識圖形的平移變換，理解的平移的概念，探索它的基本性質(zhì)。


過程與方法：


在動手操作的過程中，探索判斷圖形平移的距離的方法，感受到平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。


情感、態(tài)度和價值觀：


了解平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和認識新的數(shù)學(xué)知識和方法的價值。


重點、難點


重點


掌握平移的方法，能在方格紙上把簡單的圖形按要求進行平移。


難點


根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。


教學(xué)準(zhǔn)備


教師準(zhǔn)備：課件。


學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙、學(xué)具盒（裝有長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）





教學(xué)過程


（一）新課導(dǎo)入


課件出示24頁情境圖。


1.引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，并說一說從圖中獲得了哪些信息？


學(xué)生回答預(yù)設(shè)：


生1：從圖中可以看出，電梯在上下平移運動。


生2：圖中有個風(fēng)車，我知道風(fēng)車葉片的運動是旋轉(zhuǎn)。


生3：從圖上小朋友的對話中，我懂得了，可以把電梯和風(fēng)車看成是某種平面圖形，利用方格紙，研究電梯和風(fēng)車的平移和旋轉(zhuǎn)情況。


生4：還可以利用方格紙來研究生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱。


……


2.同學(xué)們觀察得真仔細，平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是我們生活中常見的現(xiàn)象，我們在三年級時，已經(jīng)初步了解了這些現(xiàn)象，在本單元，我們將繼續(xù)研究平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象。今天 這節(jié)課，我們首先研究圖形的平移。


板書課題：圖形的平移


設(shè)計意圖：利用情境圖，讓學(xué)生在情境中進一步了解生活中的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，引發(fā)繼續(xù)探究的欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，揭示課題。


（二）探究新知


1.教學(xué)例1


（1）課件出示25頁長方形平移的方格圖。


①提問：仔細觀察方格中的長方形，誰能說說長方形是向什么方向平移的？


學(xué)生回答：是沿水平方向向右平移的。


②追問：你是如何判斷出長方形是向右平移的？


學(xué)生先在小組里說一說自己的判斷方法，小組選派代表匯報。


學(xué)生匯報預(yù)測：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長方形是平移后的圖形，平移后的圖形在原圖的右邊，所以長方形是向右平移的。


③設(shè)疑：長方形平移了多少格呢？請先用學(xué)具在方格紙上移一移。


學(xué)生操作學(xué)具，小組內(nèi)討論，互相說說自己操作的方法和結(jié)果。


學(xué)生匯報：


匯報預(yù)測：


生1：長方形向右平移了6格。


生2：長方形向右平移了8格。


……


④質(zhì)疑：為什么出現(xiàn)了不同的結(jié)果？誰的意見對呢？請這兩位同學(xué)解釋一下是怎樣觀察移動格數(shù)的。


學(xué)生匯報預(yù)測：


生1：我是數(shù)兩個長方形中間相差的格數(shù)，一共有6格。


生2：我是找出兩個長方形對應(yīng)的點，數(shù)一數(shù)這個點平移后移動了幾格。


⑤驗證：到底誰說得對呢？我們一起來驗證一下，老師移動長方形，你們數(shù)，好不好？


課件演示長方形移動的過程，每移動1格，學(xué)生數(shù)1格，通過演示統(tǒng)一學(xué)生的意見。


⑥小結(jié)：平移的方向根據(jù)平移后的圖形與原圖形的位置關(guān)系進行判斷；平移的距離是平移前的點到平移后相應(yīng)點的距離。


（2）課件出示25頁正方形平移的方格圖。


①引入：剛才，我們一起探究了長方形沿水平方向平移的方向與距離，下面請同學(xué)們看一看這個方格圖，我們繼續(xù)探究圖形的平移問題。


②提問：仔細觀察，說一說正方形是如何平移的？


學(xué)生觀察方格圖，思考正方形移動的方向和距離。


小組交流，互相說一說自己的想法。


匯報：正方形向下平移了5格。


③質(zhì)疑：和剛才長方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎？先想一想，再在小組里說一說自己的想法。


學(xué)生小組交流，發(fā)表看法。


學(xué)生匯報預(yù)測：相同的是正方形和長方形都在平移而且都是點到點之間的平移；不同的是長方形是沿水平方向平移，而正方形是沿豎直方向平移的。


④引導(dǎo)歸納：從上面的研究中你們知道研究平移時需要注意哪些問題？


學(xué)生分小組討論后匯，教師根據(jù)學(xué)生匯報歸納：要注意圖形平移的方向和平移的距離。


教師板書：方向和距離


設(shè)計意圖：根據(jù)具體的方格圖，引導(dǎo)學(xué)生探究圖形平移的方向和距離，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和空間觀念。


2.教學(xué)例2


過渡語：在探究圖形的平移時，同學(xué)們不但要會判斷平移的方向和距離，還要學(xué)會根據(jù)要求對圖形進行平移。


課件出示例2方格圖。


（1）提出要求：①將平行四邊形向右平移4格。②將梯開向上平移2格。


（2）請同學(xué)們先用學(xué)具在方格紙上移一移，然后在方格紙上畫一畫。


①學(xué)生操作，教師巡視，對學(xué)困生給予指導(dǎo)。


②學(xué)生在小組內(nèi)展示自己所畫的平移后的圖形，并說一說自己是怎么畫的。


（3）全班匯報展示，課件演示平移過程。


（4）指名說一說平移的方法。


學(xué)生反饋預(yù)測：在平移前，我先確定平行四邊形和梯形的4個頂點應(yīng)平移到哪里，并把平移后的圖形的4個頂點描出來，按原圖的樣子連接各點，平移后的圖形就畫好了。


（5）歸納畫平移圖形的方法。


①提問：你們能總結(jié)一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？請同學(xué)們先在小組里交流，再匯報。


②學(xué)生反饋匯報：


教師根據(jù)學(xué)生的匯報總結(jié)：一是平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。


設(shè)計意圖：以平移的概念為基礎(chǔ)，來探討畫出平移后的圖形的方法；教學(xué)中加強了直觀演示，幫助學(xué)生建立平移過程中的表象，并強調(diào)在畫圖形時應(yīng)注意的兩點，使教學(xué)重點突出，提高了學(xué)生對知識的掌握水平。


3.教學(xué)例3


（1）引導(dǎo)：剛才我們研究了如何把圖形按要求進行平移，平移在生活中的應(yīng)用非常廣泛，請看下面兩幅圖，我們來研究一下這兩幅圖的平移方法。


課件出示例3主題圖。


（2）啟發(fā)：同學(xué)們請看這兩幅圖，想一想，圖（1）和圖（2）有什么區(qū)別？


①學(xué)生觀察兩幅圖，尋找兩幅圖的區(qū)別和聯(lián)系。


②小組交流，在小組里互相說說自己的發(fā)現(xiàn)。


③反饋匯報：兩幅圖都是由一個大正方形和4個小陰影部分組成的；不同處在于大正方形中的4個小陰影部分所處的位置不同，所以組成的圖形不同。


（3）提問：圖（1）中的4個小陰影部分分別和圖（2）中的哪一部分相對應(yīng)？把相對應(yīng)的部分用相同的顏色涂一涂。


學(xué)生觀察尋找，涂色。


（4）追問：想一想，如何通過平移，使圖（1）變成圖（2）？


①小組交流平移方法，教師巡視，到各小組聽一聽學(xué)生的發(fā)言。


②各小組先派代表匯報平移方法。


學(xué)生匯報預(yù)測：


生1：圖（1）左上方的陰影部分向右平移2格，右上方的陰影部分向左平移2格；左下方的陰影部分向右平移2格，右下方的陰影部分向左平移2格，就平移成圖（2）了。


生2：圖（1）左上方的陰影部分向下平移2格，右上方的陰影部分向下平移2格；左下方的陰影部分向上平移2格，右下方的陰影部分向上平移2格，就平移成圖（2）了。


生3：把圖（1）平均分成左右兩部分，左邊部分向右平移2格，右邊部分向左平移2格，就構(gòu)成圖（2）了。


生4：把圖（1）平均分成上下兩部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就構(gòu)成圖（2）了。


……


（5）演示：同學(xué)們找出了這么多平移的方法，這些方法平移后的結(jié)果如何呢？我們一起來看一看。


①教師根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示平移的過程，直觀地展示平移的結(jié)果。


②通過演示，我們可以看出，大家平移的方法都是正確的。


（6）小結(jié)：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。


設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷由一個圖形通過平移后，形成另一個圖形的過程，進一步強化學(xué)生的認識，讓學(xué)生逐漸形成圖形變換的思維。


（三）鞏固新知


1．同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，相信你對圖形平移的方法都掌握得很好了，下面，我們一起來做一個小游戲好不好？


（1）出示“課堂活動”：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙和長方形、正方形、三角形等學(xué)具，同桌之間玩一玩這個游戲。


（2）同桌間一人提要求，另一人按要求做。


2．完成“練習(xí)六”第1題。


（1）學(xué)生獨立完成，教師巡視，對學(xué)困生給予指導(dǎo)。


（2）指名匯報，并要求說明平移方法。


（3）提醒學(xué)生練習(xí)中的錯誤原因，引起學(xué)生注意。


設(shè)計意圖：通過游戲和練習(xí)，加強學(xué)生對平移知識的應(yīng)用，鞏固所學(xué)知識，形成能力。


（四）達標(biāo)反饋


1.將下圖中的小船向右平移5格。





2.看圖填空。





梯形向（ ）平移了（ ）格。 上面的圖形向（ ）平移了（ ）格。


3.畫一畫。


（1）將平行四邊形向右平移6格。


（2）將梯形向下平移5格。





答案：


1.


2.右 8 ，上 4


3.





（五）課堂小結(jié)


通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？


本節(jié)課我們進一步學(xué)習(xí)了圖形平移的知識，通過學(xué)習(xí)，我們懂得了如何判斷平移的方向和平移的距離，掌握了根據(jù)要求平移圖形的方法，還懂得了一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。


設(shè)計意圖：通過歸納總結(jié)，讓學(xué)生再一次回顧所學(xué)知識，加深對所學(xué)內(nèi)容的印象，鞏固所學(xué)新知。


（六）布置作業(yè)


1.完成教材第28頁練習(xí)六的第2、3、4三題。


2.畫出平移后的圖形。


（1）將圖①向右平移5格。


（2）將圖②向上平移4格。





答案：


1.第2題：略。第3題：①向右平移3格，②向上平移3格，③向下平移4格，④向左平移8格。第4題：（1）①向右平移5格變成圖（3），（2）③向下平移4格或④向上平移4格變成圖（3）。


2.





板書設(shè)計





教學(xué)資料包


教學(xué)精彩片段


探究長方形的平移


課件出示25頁長方形平移的方格圖。


師：仔細觀察方格中的長方形，誰能說說長方形是向什么方向平移的？


生：是沿水平方向向右平移的。


師：你是如何判斷出長方形是向右平移的？


生：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長方形是平移后的圖形，平移后的圖形在原圖的右邊，所以長方形是向右平移的。


師：長方形平移了多少格呢？請先用學(xué)具在方格紙上移一移。


學(xué)生操作學(xué)具，小組內(nèi)討論，互相說說自己操作的方法和結(jié)果。


學(xué)生匯報：


生1：長方形向右平移了6格。


生2：長方形向右平移了8格。


……


師：為什么出現(xiàn)了不同的結(jié)果？誰的意見對呢？請這兩位同學(xué)解釋一下是怎樣觀察移動格數(shù)的。


生：我是數(shù)兩個長方形中間相差的格數(shù)，一共有6格。


生：我是找出兩個長方形對應(yīng)的點，數(shù)一數(shù)這個點平移后移動了幾格。


師：到底誰說得對呢？我們一起來驗證一下，老師移動長方形，你們數(shù)，好不好？


課件演示長方形移動的過程，每移動1格，學(xué)生數(shù)1格，通過演示統(tǒng)一學(xué)生的意見。


師：平移的方向根據(jù)平移后的圖形與原圖形的位置關(guān)系進行判斷；平移的距離是平移前的點到平移后相應(yīng)點的距離。





數(shù)學(xué)資源


我國大樓整體平移


我國大樓整體平移技術(shù)居世界領(lǐng)先地位，到目前為止，全國已有40座大樓被整體“搬家”，超過國外大樓平移的總和。以南京江南大酒店為例，這座即將搬家的星級飯店位于南京市中心，總建筑面積約5424平方米，總重量達到8000多噸。這座7層飯店之所以“搬家”，是為飯店前的馬路拓寬讓路，將平移26米。它的整體平移與拆除重建相比，可以減少費用2/3，時間不會超過3個月。如果這座大酒店拆除重建，則至少需要2年的時間。


據(jù)了解，目前我國的工程界科技人員還新發(fā)明了氣墊液墊平移技術(shù)，就是將建筑物底部繞上一圈皮管，向里填充氣體或液體，形成氣裙或液裙，再通過牽引力來完成平移。


同學(xué)們想一想這種平移與原來的樓相比有什么變化？


（三）資料鏈接


平移的應(yīng)用


具有悠久歷史和文化價值的上海音樂廳，2003年從原址向東南整體平移了約66米。


上海音樂廳原名南京大戲院，1950年改名為北京電影院，1959年更名為上海音樂廳至今。該建筑始建于1930年，建筑面積近4000平方米，是上海市現(xiàn)存為數(shù)不多的由華人建筑師設(shè)計的近代西方古典風(fēng)格建筑。音樂廳內(nèi)旋梯、大理石雕飾、羅馬式立柱和劇場都具有一定的文物價值。由于上海音樂廳緊靠上海市車流量最為繁忙的延安路，噪音、尾氣，無不侵蝕著這座已屆高齡的近代建筑，音樂廳內(nèi)的演奏效果也因此受到影響。


平移后的上海音樂廳將成為延安路第三期綠地中惟一的一幢建筑。新的上海音樂廳將定位為純粹的古典音樂藝術(shù)表演舞臺，因為它是一個古典西洋建筑風(fēng)韻的音樂廳，在這種音樂廳內(nèi)演奏經(jīng)典音樂是再合適不過了。圖形的平移
平移的方向和距離


圖形平移的方法


一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。

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數(shù)學(xué)五年級下冊一、圖形的運動（二）優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計及反思：

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西師大版五年級上冊圖形的平移優(yōu)秀教案：

這是一份西師大版五年級上冊圖形的平移優(yōu)秀教案，共5頁。教案主要包含了課件導(dǎo)入，課堂活動，課堂練習(xí)，拓展提高等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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圖形的平移

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