教學(xué)內(nèi)容


教材37-39頁“設(shè)計圖案”例1、例2、例3以及“課堂活動”和“練習(xí)九”的相關(guān)內(nèi)


容。


教材提示


在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱后，教材安排學(xué)習(xí)《設(shè)計圖案》的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生學(xué)以致用。本節(jié)課的知識點有如下幾點：


知識點一：用平移的方法設(shè)計圖案。


知識點二：用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計圖案。


知識點三：用圖形的對稱來設(shè)計圖案。


本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形這三種基本的圖形變換方式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于圖案的設(shè)計，教學(xué)中，應(yīng)注意以下幾點：


第一：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，可對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱作簡單的復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生對這些知識的回憶。


第二：要強調(diào)用圖形的平移設(shè)計圖案與圖形的平移的聯(lián)系與區(qū)別。


第三：教學(xué)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案時，要讓學(xué)生積極思考這種設(shè)計圖案的方法與用平移設(shè)計圖案有什么相同點有不同點，通過對比，加深對所學(xué)知識的理解。


第四：教學(xué)用對稱設(shè)計圖案時，可引導(dǎo)學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)的畫圖形的另一半的方法，把兩者結(jié)合起來思考。


教學(xué)目標(biāo)


知識與技能：


1、能用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計簡單的圖案。


2、在觀察、操作、想象、圖案設(shè)計等數(shù)學(xué)活動中，進一步體會圖形的變換在圖案設(shè)計中的作用。


過程與方法：


通過適時引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等活動過程，并在活動中動手、動口、動腦，主動探索新知、掌握新知。


情感、態(tài)度和價值觀：


在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進行圖案設(shè)計的活動中，感受到數(shù)學(xué)美，在創(chuàng)造的同時獲得自我創(chuàng)造的成就感，激發(fā)創(chuàng)造性應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的熱情。


重點、難點


重點


能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程。


難點


會根據(jù)基本圖形用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱設(shè)計出美麗的圖案。


教學(xué)準(zhǔn)備


教師準(zhǔn)備：課件。


學(xué)生準(zhǔn)備：直尺。


教學(xué)過程


（一）新課導(dǎo)入


欣賞生活中與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的美麗的圖案。


課件出示下面幾幅圖：





1．同學(xué)們，看到這些生活中的美麗圖案，你有什么感想？


學(xué)生回答預(yù)測：


生1：這些圖案太美了，我想把它們畫下來，但又不知怎么畫。


生2：我自己也想設(shè)計出這樣美麗的圖案。


生3：我想畫出比這些圖案更美麗的圖案。


……


2．既然同學(xué)們這么迫切地想設(shè)計出美麗的圖案，那就要好好學(xué)習(xí)設(shè)計圖案的方法。今天這節(jié)課，我們就一起來探究用我們學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換的方法來設(shè)計美麗的圖案。


板書課題：設(shè)計圖案


設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生欣賞生活中的美麗圖案，激起學(xué)生對美麗圖案的探究欲望，喚起學(xué)生對制作圖案的興趣，同時為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。


（二）探究新知


1.教學(xué)利用平移設(shè)計圖案


課件出示教材第37頁的幾幅連續(xù)圖形。


（1）同學(xué)們，請仔細觀察這幾幅圖形，說一說這幾幅圖形有什么變化？與同學(xué)交流你的想法。


①學(xué)生獨自觀察每幅圖，尋找?guī)追鶊D形的變化規(guī)律。


②學(xué)生小組交流，教師也參與其中。


③學(xué)生匯報交流結(jié)果。


有的學(xué)生只能看出每幅圖形里面菱形的數(shù)量不同，從第1幅圖到最后圖，是逐漸增加的；有的學(xué)生可能會看出，圖形A和B都是通過第1幅圖平移得到的。只要學(xué)生回答的基本正確即可。


（2）說一說，圖形A是如何得到的？圖形B呢？是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？


①小組內(nèi)交流，說說自己的看法。


②小組代表匯報研究結(jié)果。


學(xué)生匯報預(yù)測：


生1：最前面的圖形是基本圖形，圖形A和圖形B都是通過基本圖形平移得到的。


生2：把基本圖形◇向右平移1格，得到圖形A；再平移1格，得到圖形B。


……


（3）同學(xué)們，了解了這幾幅圖的變換方法，你們能不能畫這樣的圖形呀？（能）


請同學(xué)們把教材37面例1下面的圖形畫完整。


①學(xué)生獨立畫一畫，教師巡視。


②小組內(nèi)展示自己的作品。


③小組選派代表全班展示。


（4）剛才我們一起探究了用平移設(shè)計圖案的方法，在用平移法設(shè)計圖案時，應(yīng)該注意些什么？


學(xué)生自由發(fā)言。


教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，歸納總結(jié)：平移后的圖形要與原來的圖形一樣，每次平移的格數(shù)要相同……


設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過觀察、分析、交流，使學(xué)生了解一個簡單的圖形經(jīng)過平移后，可以制作出較復(fù)雜的美麗圖案，體會圖案設(shè)計的基本過程；再通過續(xù)畫圖案，經(jīng)歷初步的創(chuàng)作過程，感受到圖案設(shè)計的樂趣。


2.利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案


（1）過渡：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們了解了通過平移的方法可以設(shè)計出美麗的圖案。下面，請同學(xué)們用剛才的探究方法接著研究下面幾幅圖形的變化規(guī)律。


課件出示例2的主題圖。


（2）請同學(xué)們看看這幾幅圖形，尋找這幾幅圖形是怎樣變化的。并說一說是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？


= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①學(xué)生獨立觀察后，同桌間互相交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。


= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②反饋匯報：


學(xué)生匯報預(yù)測：


生1：這幾幅圖都是由圖①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化得來的。


生2：把圖①沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°就得到了圖②。


……


（3）提問：圖①是基本圖形，經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)后，就得到了最后一幅圖？


學(xué)生根據(jù)前面的觀察很容易得出，圖①經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)后，就得到了最后一幅圖。


（4）追問：每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)相同嗎？你覺得每次旋轉(zhuǎn)了多少度？是按什么方向旋轉(zhuǎn)的？


引導(dǎo)學(xué)生說出每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)都是相同的，每次旋轉(zhuǎn)了90°，都是按順時針方向旋轉(zhuǎn)的。


（5）知識遷移：如果沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，可以得到最后一幅圖嗎？如果能，應(yīng)該如何旋轉(zhuǎn)才能得到呢？在小組里交流你的想法。


= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①學(xué)生小組交流，教師也參與到其中。


= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②反饋匯報。


匯報預(yù)測：如果沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，也能得到最后一幅圖。旋轉(zhuǎn)的方法是沿逆時針方向每次旋轉(zhuǎn)90°，經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)后，就得到了最后一幅圖。


（6）剛才同學(xué)們探究了用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計圖案的方法，誰能說一說，在用旋轉(zhuǎn)的方法設(shè)計圖案時，應(yīng)該注意些什么？


學(xué)生自由發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，小結(jié)：應(yīng)該注意旋轉(zhuǎn)的方向、角度、圍繞旋轉(zhuǎn)的點等。


設(shè)計意圖：通過觀察分析圖案的構(gòu)成，使學(xué)生認識到一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，可以設(shè)計出美麗的圖案。同時使學(xué)生認識數(shù)學(xué)的美，體會圖案世界的神奇。


3.利用軸對稱設(shè)計圖案


（1）引導(dǎo)：利用平移和旋轉(zhuǎn)都能設(shè)計出美麗的圖案，那么利用軸對稱這種圖形變換的方法能不能設(shè)計出美麗的圖案呢？下面我們繼續(xù)來探究。


課件出示例3主題圖


（2）啟發(fā)：請看大屏幕，觀察一下這幾幅圖形，誰能說一說最后一幅圖是由圖①經(jīng)過怎樣的變換得到的？


學(xué)生觀察后回答：是由圖①畫對稱圖形的方法得到的。


（3）提問：最后一幅圖是怎樣畫出來的呢？想一想，然后小組交流你的想法。


= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①學(xué)生觀察思考。


= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②學(xué)生小組交流，教師巡視，到各小組聽一聽學(xué)生的發(fā)言。


= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③反饋匯報：各小組選派代表匯報。


匯報預(yù)測：


生1：圖①先沿豎直方向的虛線（對稱軸）畫它的另一半，就構(gòu)成了中間那幅軸對稱圖形。


生2：中間的那幅圖形再沿水平方向的虛線畫出另一半，就構(gòu)成了最后那幅軸對稱圖形。


……


同學(xué)們說得很好，說明大家已經(jīng)弄清楚了最后這幅圖案的設(shè)計方法。


（4）追問：還可以怎樣畫出這個圖案呢？先想一想，再在小組里議一議。


= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①學(xué)生思考畫法。


= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②小組討論畫法，學(xué)生在小組里自由發(fā)言，發(fā)表看法。


= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③反饋匯報。


匯報預(yù)測：還可以先沿水平方向的虛線畫圖①的另一半，得到第二幅圖；再沿豎直方向的虛線畫第二幅圖的另一半，即可得到最后一幅圖。


設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生辨析軸對稱圖形的構(gòu)圖過程，了解用畫軸對稱圖形的方法設(shè)計圖案的特點；再通過知識的遷移，使學(xué)生掌握同一幅圖形的不同畫法，讓學(xué)生了解用畫軸對稱圖形的方法設(shè)計圖案時畫法的多樣性，進一步提高了學(xué)生對軸對稱圖形的認識。


（三）鞏固新知


1．完成課本第38頁“課堂活動”。


（1）課件出示“課堂活動”的主題圖。


（2）學(xué)生觀察各幅圖形，思考每幅圖形的構(gòu)圖方式。


（3）反饋匯報：學(xué)生自由舉手發(fā)言。


匯報預(yù)測：上面的兩幅圖運用了平移得到的；下面三幅圖中，左邊一幅和右邊一幅運用了軸對稱，中間的一幅運用了旋轉(zhuǎn)。


2．完成課本第39頁“練習(xí)九”第2題。


（1）學(xué)生獨立完成，有困難的同學(xué)，可以互相合作完成。教師巡視。


（2）學(xué)生小組內(nèi)展示自己的作品。


（3）各小組選派代表全班展示自己的作品。


設(shè)計意圖：展示學(xué)生的創(chuàng)作成果，讓學(xué)生互相交流，增強學(xué)生表達與交流的意識。隨著新課程的不斷推廣，在教學(xué)中要注意讓學(xué)生主動參與、勤于動手，此點的設(shè)計，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，同時也注意到培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。


（四）達標(biāo)反饋


1.利用平移設(shè)計圖案。





2.利用旋轉(zhuǎn)畫一朵美麗的小花。





答案：1.或


2.





（五）課堂小結(jié)


同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？


本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了設(shè)計圖案的三種方法：平移法、旋轉(zhuǎn)法和畫軸對稱圖形法。在用平移法設(shè)計圖案時，要注意數(shù)準(zhǔn)格子，看清平移的方向；在用旋轉(zhuǎn)法設(shè)計圖案時，要選準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)點、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度；在用軸對稱的方法設(shè)計圖案時，要選好對稱軸，確定關(guān)鍵點。


設(shè)計意圖：新課后的總結(jié)能起到畫龍點睛的作用，同時有利于幫助學(xué)生理清知識結(jié)構(gòu)，形成完整認識。


（六）布置作業(yè)


在書上完成練習(xí)九第1、2、3、4題。


2.下面的圖形各是由哪種變換方式得到的？











( ) ( ) ( )


3.利用軸對稱和平移得到一組花邊。





答案：1.第1題：


第2題： 第3題：


第4題：略。


2.平移（或軸對稱） 軸對稱 旋轉(zhuǎn)


3.


板書設(shè)計





教學(xué)資料包


（一）數(shù)學(xué)資源


圖案欣賞


利用平移設(shè)計的圖案：





利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計的圖案：





利用對稱設(shè)計的圖案：





（二）資料鏈接





人體、生活中的對稱美


對稱，能給人以一種圓滿、勻稱的美感。美的三要素是簡單、對稱、和諧。


人體的對稱：勻稱的人體暗合著黃金律。從外表上看起來，復(fù)雜的人體是如此簡單，而外表簡單的人體，卻又處處對稱。你說人體美不美？


據(jù)說，“對稱”一詞最早出現(xiàn)在公元前五世紀。古希臘著名雕塑家波利克里托期在一本討論雕塑中的理想比例關(guān)系的著作中就提出來了。


自然界也處處顯示出形象的對稱性，像人體乃至鳥、獸、魚、蟲等，大多都是左右對稱的。人體的雙目、雙耳、雙足……惟妙惟肖，左右兩半部十分對稱。


這些對稱的圖形，充分展示了自然界的美。


設(shè)計圖案
平移法：數(shù)格子 看清平移方向


旋轉(zhuǎn)法：旋轉(zhuǎn)點 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向 畫軸對稱圖形法：選好對稱軸 找關(guān)鍵點

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