教學內(nèi)容


教材第55-58頁例1、例2、例3的“用四舍五入法求商的近似值”教學。課堂練習及練習十三的相關練習。


教材提示


本節(jié)課的內(nèi)容是求商的近似值的方法，所以本節(jié)課的知識點有:


知識點一：掌握求商的近似值的方法。


知識點二：理解求商的近似值，商的小數(shù)位數(shù)要比保留的小數(shù)位數(shù)多一位。


知識點三：根據(jù)實際情況保留商的小數(shù)位數(shù)。


因為求積的近似值的方法一般是采取“四舍五入”法，所以學生很容易理解求商的近似值也是用|“四舍五入”法。學生有一定的基礎，在教學時，要處理好以下幾個問題：?把得數(shù)保留兩位小數(shù)，學生會就除到百分位，就在百分位上直接取，而不是看千位上的數(shù)，用“四舍法”或“五入法”來取。所以老師在教學中要分步驟地講清操作要求，保留兩位小數(shù)要除到第三位，看第三位比四大舍去后前一位加1，比五小，直接舍去。?有一些現(xiàn)實的實際問題，要學會讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，并理解根據(jù)實際問題取相應的小數(shù)位數(shù)。


教學目標


知識與技能：


使學生理解求商的近似值的意義，學會并掌握用“四舍五入”法求商的近似值，通過練習，讓學生掌握求商的近似值的方法。進一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法。掌握保留商的近似值的方法。


過程與方法：


通過學生理解求近似值的必要性，在小組內(nèi)相互交流中學習。小組合作中學習，在探索中發(fā)現(xiàn)問題并理解求近似值的方法。


情感、態(tài)度和價值觀：


培養(yǎng)學生能根據(jù)實際問題實際考慮的思想意識，培養(yǎng)積極的數(shù)學生活情感。


重點、難點


重點


掌握保留商的近似值的方法。


難點


根據(jù)實際需要取近似值。


教學準備


教師準備：課件。


學生準備：草稿紙。





教學過程


（一）新課導入：


1.活動引入。


問：我想知道教室的長是多少米，但我手中只有一個40厘米長的尺子，你有什么好的方法能快速的測出長度？


學生先在小組內(nèi)交流方法，最后引導學生用步測法后，師生共同完成活動。


在活動中，讓學生明確：先要測出一步的長度，再用步長來測量教室一共是多少步，算出長度。


提出疑問，揭示課題。


同學們同樣的方法測教室的長度，但結(jié)果是不一樣的，這是為什么呢？


回答：因為每個人的步長不一樣，并且個人在行走時每一步的長度也可能不同。這就造成了不公平性。


追問：如何解決這一問題呢？


結(jié)論：可以通過多走幾步求出一步的平均步長的方法。


揭示課題：這就是我們這節(jié)課要解決的問題之一。


板書課題：商的近似值。


設計意圖：通過活動引入，學生的學習興趣濃厚，同時也培養(yǎng)了學生在活動中發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。


（二）探究新知


1.教學例1：出示例1主題圖。


（1）讓學生根據(jù)情境圖，找出條件和問題。8步共2.97m。算平均每步走多少米？


問：如何解決這個問題？你們試著在草稿本上完成這個問題的解答。


學生在草稿本上列式計算，教師巡視指導。


教師讓兩名學生上黑板板演：


2.97÷8=0.37125(m)


（2）讓學生說說0.37125m中的“3”，“7”，“1”分別在哪一位上，各表示多少？ 接著請同學們在自己的直尺上看看7cm，1mm有多長呢？并用手指比劃一下。


學生看直尺并比劃其長度。感知1mm的大小，明確1毫米微小性。


（3）因為我們是用步測，也就是要一個大約的結(jié)果，所以每步的長度也不需要非常精確，所以保留到厘米就行了。那怎樣保留呢？


學生討論后，引導學生得出：商用“四舍五入”法，保留兩位小數(shù)。


問：這道題的商保留兩位小數(shù)應是多少？為什么？


學生討論并匯報：商應該是0.37，因為第3位小數(shù)是1，比5小，所以要舍去后面的小數(shù)。


追問：0.37這個商是一個近似值，我們寫商時要注意什么？


指導學生說出：寫得數(shù)時要寫約等于符號。


（4）因為我們只要保留兩位小數(shù)，所以你對例1的豎式如何改進？


匯報：這道題不需要除盡，只計算到商是0.371就行了。


讓學生再獨立計算一次，體驗豎式除法與保留商的近似值方法，并抽2個學生的作業(yè)在黑板上展示，集體訂正，重點讓學生說一說為什么要這樣保留商的近似值。


設計意圖：讓學生在體驗中明確在現(xiàn)實生活中，保留近似的必要性，同時也引導學生結(jié)合保留近似的過程來簡化豎式計算，為后面的學習打下基礎。


2、教學例2：出示例2主題圖。


（1）問：從題中你獲得了哪些信息，能解決什么問題？怎樣列式解決這個問題呢？


要求學生列式：53÷7≈


（2）再把題中括號里有一行文字，要求得數(shù)保留1位小數(shù)，我們在求商時應除到哪一位呢？


學生匯報：保留一位小數(shù)，除到小數(shù)點后第2位就行了。


（3）學生列豎式計算，然后讓學生匯報，教師在黑板上板演，邊板演邊提醒學生要除到小數(shù)點的第二位。


追問：現(xiàn)在我們該怎樣做？


匯報：用“四舍五入法”求近似值，先看第二位是比4大還是比5小，比4大，舍去后前一位加1，比5小，直接舍去。最后把結(jié)果寫在約等于號后面。


（4）總結(jié)：商保留一位小數(shù)，我們只要除到小數(shù)點后第二位，即百分位，然后看第二位比4大，還是比5小。運用四舍五入，比4大舍去后前一位加1；比5小，直接舍去。


設計意圖：讓學生在通過讀題并理解“保留一位小數(shù)”的意義，使學生明白在豎式計算時，只要除到百分位的道理，學會用四舍五入法求商的近似值。


3、教學例3：出示例3情景圖。


（1）從圖中，你獲得了哪些信息，根據(jù)這些信息可以解決哪些問題？


學生匯報，教師板書：


問：求誰是節(jié)油標兵？該如何計算？


讓學生在草稿本上完成這道題的解答。然后組織匯報：


匯報:要求誰是節(jié)油標兵，就要先算出王師傅和張師傅每天各節(jié)油多少升。


（2）你們在計算過程中遇到什么問題沒有？


學生匯報：34÷11和22.3÷7這兩個算式的得數(shù)除不盡。


追問：既然除不盡，我們應該保留幾位小數(shù)呢？你們可以把你的想法和你們小組的同學交流一下。


學生在小組內(nèi)討論。并要求學生說一說你認為應該保留幾位小數(shù)。


學生匯報：


第一種：保留兩位小數(shù)，因為李師傅節(jié)油的數(shù)量是兩位小數(shù)。


第二種：張師傅的只要保留一位小數(shù)就可以了。而王師傅的要除到第二位。因為小數(shù)部分第二位是8比李師傅的3.16的6大。


追問：你們認為應該選擇哪種方法來取商的近似值？


匯報小結(jié)：比較這幾個小數(shù)的大小,在取商的近似值時，只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就行了。


讓學生獨立完成這個問題，并比較出3位師傅誰節(jié)油最多。


學生匯報：應該保留兩位小數(shù)，因為保留到兩位小數(shù)就可以比較出3位師傅誰節(jié)油最多，就可以評選出節(jié)油標兵了。


根據(jù)學生的回答補充板書：王師傅：22.3÷7≈3.19(kg)


張師傅：34÷11≈3.09(kg)


李師傅：15.8÷5=3.16(kg)


因為：3.19>3.16>3.09，所以王師傅節(jié)油最多，王師傅是節(jié)油標兵。


（3）現(xiàn)在誰能說一說，在遇到既要求我們?nèi)∩痰慕浦涤忠笪覀儽容^大小時，應該怎樣來取商的近似值？


總結(jié)：在遇到既要求我們?nèi)∩痰慕浦涤忠笪覀儽容^大小時，我們只要把小數(shù)保留到可以比較的數(shù)位就行了。


設計意圖：通過組織學生在對實際問題進行討論的過程中，既鍛煉了學生取近似值的方法，同時也培養(yǎng)了學生實際問題實際解決的思維。


（三）鞏固新知：


1.出示第57頁課堂活動。


（1）讓學生們在小組內(nèi)互相說一說，生活中哪些地方用到商的近似值。應該保留幾位小數(shù)？


結(jié)論：計算錢時，最后結(jié)果一般保留兩位小數(shù)，因為中國人民幣到分。汽車速度一般保留一位小數(shù)等。


2.出示第57頁練習十三第1題。


（1）保留一位小數(shù)，我們一般除到哪一位。


（2）學生在草稿本上練習，最后集體交流訂正。


出示練習十三第4題。


（1）怎樣快速地解決這個問題。


（2）學生做題，最后集體訂正。


（四）達標反饋


習題：


1.按要求完成下列各題。


324.57÷7≈ (保留兩位小數(shù)) 7.525÷0.38≈ (保留兩位小數(shù))








9÷11≈ （保留三位小數(shù)） 32÷6≈ （保留整數(shù)）








2.列式計算。


（1）兩個因數(shù)的積是0.226，其中一個因數(shù)是1.5，另一個因數(shù)是多少（得數(shù)保留兩位小數(shù)）





（2）把15.36平均分成12份，每份是多少？





3.把一根60.3米長的鋼管，截成同樣長的12段，平均每段長多少米？（得數(shù)保留整數(shù)）





答案：1. 46.37 19.80 0.82 5.33


2. 0.226÷1.5≈0.15 15.36÷12=1.28


3. 60.3÷12≈5米


（五）課堂小結(jié)


問：這節(jié)課的學習內(nèi)容是什么？


總結(jié)：取商的近似值，首先要看商保留幾位小數(shù)，我們在除的時候要比保留的小數(shù)位數(shù)多一位。然后按四舍五入法到近似值。


設計意圖：直接讓學生匯報取商的近似值的方法，加深學生對主干知識的記憶。


（六）布置作業(yè)


1.練習十三第3，5，6題。


2. 判斷。


（1）5.095精確到0.01是5.1。（ ）


（2）求商的近似值一般用“四舍五入法”。（ ）


(3)求商的近似值的時候，一般要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位。（ ）





答案：1.第3題：33÷2.2=15套


第5題：0.56 3.68 0.22 0.45 0.03 0.36


第6題：2300÷3.8≈605千米


2. × √ √


板書設計











教學資源：


1.有一批貨，計劃每小時運22.5噸，7小時可以遠完。實際只用5.5小時就完成任務，實際每小時能運多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）





2.地球上重1千克的物體到月球上重0.167千克．


（1）地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）





（2）月球上稱得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得數(shù)保留整千克）





答案：


1. 22.5×7=157.5噸 157.5÷5.5≈28.64噸


2. 10.44千克 75千克





資料鏈接：


準確度與精確度的區(qū)別?


準確度指在一定實驗條件下多次測定的平均值與真值相符合的程度，以誤差來表示。它用來表示系統(tǒng)誤差的大小。


精確度是指被測量的測得值之間的一致程度以及與其“真值”的接近程度，即是精密度和正確度的綜合概念。從測量誤差的角度來說，精確度(準確度)是測得值的隨機誤差和系統(tǒng)誤差的綜合反映。


3、商的近似值
王師傅：22.3÷7≈3.19(kg)


張師傅：34÷11≈3.09(kg)


李師傅：15.8÷5=3.16(kg)


3.19>3.16>3.09


答：王師傅是節(jié)油標兵。



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商的近似值

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