商的近似值第1課時   商的近似值(一)學習內容教科書第55、56頁例1、例2 ，課堂活動，練習十三第1，2，3題。育人目標1．在具體情境中理解求商的近似值的意義，掌握用“四舍五入”法求商的近似值。2．在求商的近似值的過程中感受其價值，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。學習重難點在具體情境中理解求商的近似值的意義，用“四舍五入”法求商的近似值。學習評價設計   教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動五育融合育人點提示問題導入1.同學們，看到“商的近似值”這個課題，你想知道什么或有什么問題？預設一：什么是商的近似值？（板書：意義）預設二：為什么要求商的近似值？（板書：價值）預設三：怎樣求商的近似值？（板書：方法）……2.同學們提出了這么多有價值的問題，今天這節(jié)課我們重點來研究前三個問題，請大家?guī)е@些問題開始本節(jié)課的學習吧！生思考并提出問題培養(yǎng)學生學習熱情和提出問題的能力新課教學1．教學例1——感受求商的近似值的價值和探究求商的近似值的方法    （1）（課件出示例1情景圖）你獲取了哪些數(shù)學信息？（我8步共走了2.97m，平均每步長大約是多少米）（2）請同學們幫忙算一算平均每步走多少米？教師個別指導，算完后同桌交流方法。（3）匯報交流。2.97÷8=0.37125(m)（4）討論商的值誰來說說0.37125m中的“3”“7”“1”“2”“5”分別在哪一位上，各表示多少？（“3” 在十分位上表示3dm，“7”在百分位上表示7cm，“1”在千分位上表示1mm，“2”在萬分位上表示2……）請同學們在自己的直尺上看看7cm，1mm有多長呢？并用手指比劃一下。（5）你覺得求商的近似值保留幾位小數(shù)比較好？說理由。預設：1mm太短了，對我們走一步的影響大嗎？（不大，基本沒有什么影響）既然沒什么影響，每步的長度也不需要非常精確，保留到厘米就行了。（6）求商的近似值的方法如果保留到厘米，怎樣保留呢？（用“四舍五入”法，保留兩位小數(shù)）那么這道題的商保留兩位小數(shù)應是多少？為什么？請大家在草稿本上試一試。（商應該是0.37，因為第3位小數(shù)是1，比5小，所以要舍去后面的小數(shù)）0.37這個商是一個近似值，我們寫商時要注意什么？（寫得數(shù)時要寫約等于符號）（7）質疑豎式的計算指導學生看書，特別強調對話框內容，加深理解。質疑：同學們，你們對例1的豎式有什么看法？（這道題不需要除盡，后面兩步的計算是無用的，只計算到商是0.371就行了）（8）即時練習：請同學們共同完成這個問題，走7步共3m，平均每步多少米？學生獨立完成后，抽2個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正，重點讓學生說一說為什么要這樣保留商的近似值。2．教學例2——用“四舍五入”的方法求商的近似值（1）（課件出示例2）從題中你獲得了哪些信息？（7箱飲料重53千克。平均每箱飲料大約重多少千克？得數(shù)保留一位小數(shù)）    （2）生獨立解決，教師個別指導，完成后同桌交流。（3）全班交流匯報（展示學生的作業(yè)）。（4）題中要求得數(shù)保留1位小數(shù)，商應除到哪一位呢？（除到小數(shù)點后第2位就行了，即商的小數(shù)位數(shù)比要求保留的位數(shù)多一位）這道題如果只除到小數(shù)點后第1位。那么你怎樣判斷是“舍”還是“入”呢？（看余數(shù)與除數(shù)的一半的大小關系，如果大于或等于除數(shù)的一半就“入”，如果小于就“舍”）為什么可以這樣想呢？引導學生討論后回答。小結：只要把余數(shù)同除數(shù)的一半做比較，若余數(shù)比除數(shù)的一半小，說明下一位比五小，就應該舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，說明下一位大于或等于5，就應該“入”。3．回顧梳理——加深對商的近似值的理解與掌握（1）回應開課的三個問題剛才開課時同學們提出了三個非常有價值的問題，我們一起來思考并回答：什么是商的近似值？（要先有商，再求商的近似值）為什么要求商的近似值？（根據(jù)實際需要）怎樣求商的近似值呢？（先求除法算式的商，再根據(jù)“四舍五入”法取近似值）（2）生活中哪些地方用到了商的近似值？（3）商的近似值與積的近似值的相同商的近似值與積的近似值有哪些相同之處（計算方法相同，都是要先求出算式的積或商，再用“四舍五入法”求它們的近似值）計算然后同桌交流方法。                匯報交流                       完成及時練習      全班匯報交流         在探究交流中，通過討論交流，培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學的情感，體驗學習成功的快樂。       培養(yǎng)學生積極動腦，主動參與實踐的意識。體現(xiàn)了健康育人和實踐育人。   通過對商“舍”和“入”的探討，讓學生感受理性之美。應用練習1．獨立完成練習十三第1題。生獨立完成，教師巡視指導，完成后全班交流答案、訂正。質疑：得數(shù)保留一位小數(shù)可以除到小數(shù)點后面第幾位呢（第二位或第一位）2．完成練習十三第2題。讀題后獨立完成，匯報交流。3．完成練習十三第3題。質疑：需要求商的近似值嗎？為什么？（不要求商的近似值，因為剛好能得到整套數(shù)）獨立完成練習，匯報。 反思總結通過今天的學習，你有哪些收獲？（總結出求商的近似值的一般方法，強調計算商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除一位，然后再用“四舍五入”法求商）總結發(fā)言 板書設計  商的近似值  意義      價值      方法 教學反思           第2課時   商的近似值(二)學習內容教科書第56頁例3，練習十三第4～9題及思考題育人目標1．進一步理解和掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法，能用求商的近似值的方法解決生活中的簡單問題。2．在解決問題的過程中能根據(jù)具體情況決定商的保留位數(shù)，培養(yǎng)學生思維的靈活性。學習重難點在解決問題的過程中能根據(jù)具體情況決定商的保留位數(shù)。學習評價設計   教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動五育融合育人點提示復習引入1．出示練習十三第4題 保留整數(shù)保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)18÷7   63.8÷88   同學們，我們前面學習商的近似值，請完成以上表格內容。生獨立完成后同桌交流，教師針對性地指導。匯報交流。你是怎么想的呢？（因為最多要保留兩位小數(shù)，因此，我除到小數(shù)點后面第三位，再根據(jù)要求取近似值）2．揭示課題是的，我們要根據(jù)求商的近似值的具體要求來確定商的位數(shù)。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學習有關商的近似值的知識。（板書課題） 生獨立完成并匯報交流     溫故知新，激發(fā)興趣，讓學生樂學善學。     新課教學1．教學例3——探究商的保留位數(shù)根據(jù)實際情況而定（1）（課件出示例3情景圖）從中你獲得了什么數(shù)學信息？（王師傅7天節(jié)油22.3升，張師傅11天節(jié)油34升，李師傅每天節(jié)油3.16升。評選“節(jié)油標兵”，誰是節(jié)油標兵呢）（2）你們能解決這個問題嗎？請你們試著解決這個問題。（3）生獨立解答，教師個別指導，解答完成后同桌交流。（4）全班交流匯報方法一：王師傅 22.3÷7≈3.19（升）     張師傅 34÷11≈3.09（升）        3.19﹥3.16﹥3.09答：“節(jié)油標兵”是王師傅。你在計算時商除到小數(shù)點后第幾位的？（我在計算時商除到小數(shù)點后第三位，再取近似值）方法二：王師傅 22.3÷7≈3.18（升）     張師傅 34÷11≈3.0（升）         3.18﹥3.16﹥3.0答：“節(jié)油標兵”是王師傅。你在計算時商又除到小數(shù)點后第幾位的呢？（我計算王師傅節(jié)油時算到兩位小數(shù)，因為百分位上是8，比李師傅的多；計算張師傅節(jié)油時算到一位小數(shù)，因為十分位上是0比其他兩人都要少）（5）比較分析這兩種決定商的保留位數(shù)的方法，哪種方法你更喜歡？為什么？（我更喜歡第二種方法，因為第二種方法根據(jù)實際情況來決定商的保留位數(shù)）小結：我們在決定商的保留位數(shù)時要根據(jù)具體情況而定。2．即時練習——應用根據(jù)具體情況決定商的保留位數(shù)的方法（1）出示練習十三第9題，學生自主讀題，理解題意。（2）獨立解答，教師個別指導，完成后同桌交流。（3）匯報交流。方法一：上午 83.5÷3.5≈23.857（m）    下午 93.5÷4≈23.375(m)你是怎么想的？（因為沒有要求保留幾位小數(shù)，所以我就保留三位小數(shù)來比較）方法二：上午 83.5÷3.5≈23.86（m）    下午 93.5÷4≈23.38(m)說說你的想法。（因為沒有要求保留幾位小數(shù)，所以我就保留兩位小數(shù)）方法三：上午 83.5÷3.5≈23.9（m）      下午 93.5÷4≈23.4(m)你的想法是？（我是兩個算式同時計算，整數(shù)部分相同就計算小數(shù)部分，算到十分位就能比較出結果了）（4）比較分析三種方法，你認為哪種方法更簡潔？（我覺得第三種方法更簡潔，因為一邊算一邊比較）小結：我們在解決問題時可以根據(jù)實際情況來確定商的保留位數(shù)，就像方法三一樣可以一邊計算一邊比較。 生獨立解答，和同桌交流再全班匯報    生思考并匯報那種方法更好。生獨立解答。 培養(yǎng)學生靈活解決生活實際問題的能力。     在方法的選擇和對比中感受優(yōu)化和理性之美，體現(xiàn)了審美育人。                             在練習活動中，內化知識，攻克難題，體驗成功的快樂。  感受數(shù)學的簡潔之美。應用練習1．指導練習練習十三第7題。生獨立完成，匯報交流。題目沒有明確要求保留幾位小數(shù)，那保留幾位小數(shù)比較好呢？（保留一位小數(shù)，因為人民幣的單位“分”幾乎沒有使用了）（保留兩位小數(shù)，因為人民幣的單位元角分，所以保留兩位小數(shù)比較科學）2．獨立練習練習十三第5、6、8題。生獨立完成，匯報交流。第6題除到商的哪一位比較好呢？（除到商的十分位就可以了）第8題呢？（除到千分位）3．拓展練習請獨立完成思考題。匯報交流。解題思路：商的近似值是1.4，那么商準確值可能是1.35～1.39、1.41～1.44，因此，商可能是0.81。獨立完成練習，匯報。 課堂小結通過今天的學習，你有哪些收獲？總結發(fā)言 板書設計     教學反思         

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商的近似值

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