時(shí)間：120分鐘 滿分：150分


一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分)


1．某樣本容量是60，分組后第2組的頻率是0.15，那么第2組的頻數(shù)是( )


A．9 B．18


C．60 D．400


2．一組數(shù)據(jù)6，3，9，4，3，5，12的中位數(shù)是( )


A．3 B．4


C．5 D．6


3．某市氣象部門測(cè)得某周七天的日溫差數(shù)據(jù)如下(單位：℃)：4，6，6，5，7，6，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是( )


A．7，6 B．6，5


C．5，6 D．6，6


4．將樣本容量為100的樣本編制成組號(hào)①～⑧的八個(gè)組，簡(jiǎn)況如下表所示：


那么第⑤組的頻率是( )


A．14 B．15


C．0.14 D．0.15


5．某校為了解全校同學(xué)“五一”假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)直方圖(如圖)，則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是( )


A．4～6小時(shí)


B．6～8小時(shí)


C．8～10小時(shí)


D．不能確定





6．“蓮城讀書月”活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)八(3)班45人所閱讀書籍?dāng)?shù)量情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：


根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，閱讀2本書籍的人數(shù)最多，這個(gè)數(shù)據(jù)2是( )


平均數(shù) B．中位數(shù)


C．眾數(shù) D．方差


7．若一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，6的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )


A．3 B．4


C．5 D．6





8．某科普小組有5名成員，身高(單位：cm)分別為：160，165，170，163，167.增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是( )


A．平均數(shù)不變，方差不變


B．平均數(shù)不變，方差變大


C．平均數(shù)不變，方差變小


D．平均數(shù)變小，方差不變


甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆⒍扇说某煽?jī)?nèi)鐖D所示．欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽，從平均數(shù)與方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選( )





A．甲 B．乙 C．丙 D．丁


10．為了響應(yīng)學(xué)?！皶阈@”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)分別是5，7，x，3，4，6.已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是( )


A．5，5，eq \f(3,2) B．5，5，10 C．6，5.5，eq \f(11,6) D．5，5，eq \f(5,3)


二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)


某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是________元．





12．甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為seq \\al(2,甲)＝0.9，seq \\al(2,乙)＝1.1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是________(填“甲”或“乙”)．


13．兩組數(shù)據(jù)m，6，n與1，m，2n，7的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．


14．九(1)班和九(2)班的第一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>

根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：①兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平基本一致；②九(2)班的兩極分化比較嚴(yán)重；③若考試分?jǐn)?shù)≥120分為優(yōu)秀，則九(2)班優(yōu)秀的人數(shù)一定多于九(1)班優(yōu)秀的人數(shù)．上述結(jié)論正確的是________(填序號(hào))．


三、(本大題共3小題，每小題10分，滿分30分)


15．YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，由于投放數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象．現(xiàn)將隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí)段(7：00～8：00)的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：


(1)表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)(人數(shù))的中位數(shù)是多少？


(2)由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？


























16．某公司共25名員工，下表是他們?cè)率杖氲馁Y料.


(1)該公司員工月收入的中位數(shù)是________元，眾數(shù)是________元．


(2)根據(jù)上表，可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為6276元．你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說(shuō)明理由．


























17．為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加市射擊比賽，在選拔賽上每人打10發(fā)，其中甲的射擊環(huán)數(shù)分別是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9.


(1)計(jì)算甲射擊成績(jī)的方差；


(2)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，乙射擊的平均成績(jī)是9，方差是1.4，你認(rèn)為選誰(shuí)去參加比賽更合適？為什么？









































四、(本大題共3小題，每小題12分，滿分36分)


18．某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核．甲、乙、丙各項(xiàng)得分(百分制)如下表．


(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；


(2)該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%、30%、10%的比例計(jì)入總分．根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用．


,筆試,面試,體能


甲,83,79,90


乙,85,80,75


丙,80,90,73
































19．在“不闖紅燈，珍惜生命”活動(dòng)中，文明中學(xué)的關(guān)欣和李好同學(xué)某天來(lái)到城區(qū)中心的十字路口觀察，統(tǒng)計(jì)上午7：00～12：00中闖紅燈的人次，制作了兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．


(1)求圖①提供的五個(gè)數(shù)據(jù)(各時(shí)段闖紅燈人次)的眾數(shù)和平均數(shù)；


(2)估計(jì)一個(gè)月(按30天計(jì)算)上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有________人次；


(3)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．









































20．中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本數(shù)最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如下所示：





(1)統(tǒng)計(jì)表中的a＝________，b＝________，c＝________；


(2)請(qǐng)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；


(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；


(4)若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．










































































五、(本題滿分14分)


21．某校舉辦了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下：





(1)求出上面成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a，b的值；


(2)小英同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生；


(3)甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．













































































參考答案與解析


1．A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.D


11．13 12.甲


13．7 解析：由題意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＋6＋n＝18，,1＋m＋2n＋7＝24，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝8，,n＝4.))兩組數(shù)據(jù)合并后從小到大排列為1，4，6，7，8，8，8，中位數(shù)為7.


14．①② 解析：由平均數(shù)相同可得兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平基本一致，故①正確；因?yàn)榫?1)班的方差103小于九(2)班的方差201，所以九(2)班的兩極分化比較嚴(yán)重，故②正確；因?yàn)榫?2)班的學(xué)生比九(1)班的學(xué)生人數(shù)少一人，根據(jù)九(1)班的中位數(shù)為120，九(2)班的中位數(shù)為121，無(wú)法判斷九(2)班的優(yōu)秀人數(shù)一定比九(1)班多，故③錯(cuò)誤．故答案為①②.


15．解：(1)表格中5個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1200，1200，1300，1300，1500，所以中位數(shù)是1300.(3分)


(2)抽取的五天平均每天在7：00～8：00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)為(1500＋1200＋1300＋1300＋1200)÷5＝1300(人)．(6分)∵YC市首批一次性投放公共自行車700輛供市民租用出行，∴估計(jì)平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行車的人數(shù)是1300＋700＝2000(人)．(9分)


答：平均每天在7：00～8：00需要租用公共自行車的人數(shù)約為2000.(10分)


16．解：(1)3400 3000(5分)


(2)用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述較為合適．(7分)理由如下：平均數(shù)受極端值45000元的影響，只有3個(gè)人的工資在6276元以上，所以用平均數(shù)反映該公司全體員工月收入水平不合適．而中位數(shù)或眾數(shù)反映了該公司多數(shù)員工的月收入水平，所以用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)描述較為合適．(10分)


17．解：(1)x甲＝eq \f(1,10)(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9)＝9，(2分)seq \\al(2,甲)＝eq \f(1,10)[(10－9)2＋(8－9)2＋(7－9)2＋…＋(9－9)2]＝1.(5分)


(2)選甲去參加比賽更合適．(7分)理由如下：甲、乙兩人的平均成績(jī)相同，說(shuō)明兩人成績(jī)相當(dāng)．但甲射擊成績(jī)的方差較小，說(shuō)明甲的射擊成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲去參加比賽更合適．(10分)


18．解：(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序?yàn)榧?、丙、乙?6分)


(2)∵該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，∴甲淘汰．乙的成績(jī)?yōu)?5×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的成績(jī)?yōu)?0×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)．∵82.5>82.3，∴乙將被錄用．(12分)


19．解：(1)眾數(shù)為15，平均數(shù)為eq \f(20＋15＋10＋15＋40,5)＝20.(6分)


(2)1050(9分)


(3)只要提的建議合理即可．如：①加強(qiáng)對(duì)中午下班高峰期的道路管理；②中青年人闖紅燈人數(shù)多，要加強(qiáng)對(duì)中青年人交通規(guī)則的教育．(12分)


20．解：(1)10 0.28 50(3分)


(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如圖所示．(6分)





(3)eq \f(10×5＋18×6＋14×7＋8×8,50)＝6.4(本)．(8分)


答：所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為6.4本．(9分)


(4)1200×(0.28＋0.16)＝528(人)．(11分)


答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)約為528人．(12分)


21．解：(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲組成績(jī)從小到大排列為3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，則中位數(shù)a＝6.(3分)乙組學(xué)生成績(jī)的平均分b＝eq \f(5×2＋6×1＋7×2＋8×3＋9×2,10)＝7.2.(6分)


(2)∵甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小英的成績(jī)7分在小組中排名屬中游略偏上，∴小英是甲組學(xué)生．(10分)


(3)理由如下：①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高．②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績(jī)比甲組的成績(jī)穩(wěn)定．(14分)








題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
組號(hào)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
頻數(shù)
14
11
12
13
■
13
12
10
閱讀數(shù)量
1本
2本
3本
3本以上
人數(shù)
10
18
13
4
班級(jí)
參加人數(shù)
中位數(shù)
方差
平均分
九(1)班
50
120
103
122
九(2)班
49
121
201
122
時(shí)間
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)
1500
1200
1300
1300
1200
月收入/元
45000
18000
10000
5500
4800
3400
3000
2200
人數(shù)
1
1
1
3
6
1
11
1
組別
平均分
中位數(shù)
方差
合格率
優(yōu)秀率
甲組
6.8
a
3.76
90%
30%
乙組
b
7.5
1.96
80%
20%

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