數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)29.1 投影備課課件ppt

這是一份數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)29.1 投影備課課件ppt，共27頁。
中國(guó)傳統(tǒng)藝術(shù)----皮影戲
　　我們知道，物體在光的照射下，能形成影子，請(qǐng)觀察物體與影子的關(guān)系．
　　影子既與物體的形狀有關(guān)，也與光線的照射方式有關(guān)．
　　一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．
問題1 觀察日晷、皮影戲的圖片，你能解釋其中的道理嗎？
　　北京故宮中的日晷聞名世界，是我國(guó)光輝燦爛的文化瑰寶．它是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子長(zhǎng)度發(fā)生變化，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來顯示時(shí)刻．
　　皮影戲也是由光照在物體上形成影子制成的．
　　太陽離我們非常遠(yuǎn)，射到地面的太陽光也可以看成一組互相平行的射線．由平行光線形成的投影叫做平行投影．例如，上面介紹的我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．
　　由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．例如，上面介紹的皮影，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子等．
問題2 如圖，你能將下列物體與它們的投影用線連接起來嗎？
　　問題3 觀察下面的兩幅圖，圖中的投影線有什么區(qū)別？它們分別形成了什么投影？中心投影和平行投影的區(qū)別是什么？
　　答：第一個(gè)圖中的投影線交于一點(diǎn)，第二個(gè)圖中的投影線互相平行；第一個(gè)圖是中心投影，第二個(gè)圖是平行投影；中心投影的投影線集中于一點(diǎn)；平行投影的投影線互相平行．
　　問題4 下圖中三角尺的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？
答：兩幅圖中的投影都是平行投影．從左邊數(shù)第一幅圖中投影線斜著照射投影面，第二幅圖中投影線垂直照射投影面（即投影線正對(duì)著投影面）．像第二幅圖這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．
問題5 如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置：（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面．三種情況下鐵絲的正投影的形狀、大小如何？
解：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面時(shí)，它的正投影是線段A1B1，它們的大小關(guān)系為AB=A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面時(shí)，它的正投影是線段A2B2，它們的大小關(guān)系為AB＞A2B2；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A3．
　　問題6 如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：?。?）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；　（3）紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？
解：（1）當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與P的形狀、大小一樣；（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與P的形狀、大小不完全一樣；（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為一條線段．
　　當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面有怎樣的關(guān)系？
　　答：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．
例 畫出如圖擺放的正方體在投影面上的正投影．（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面(圖(1))；（2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其對(duì)角線AE垂直于投影面(圖(2))．
　　分析：（1）當(dāng)正方體在如圖(1)的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的四條邊分別是正方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影．因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形．
　　（2）當(dāng)正方體在如圖(2)的位置時(shí)，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下底面的投影分別是線段D'F'和C'G'．因此，正方體的投影是矩形F'G'C'D'，其中線段A'B'把矩形一分為二．
解：（1）如圖(1)，正方體的正投影為正方形A'B'C'D'，它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系．（2）如圖(2)，正方體的正投影為矩形F'G'C'D'，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于正方體的底面對(duì)角線長(zhǎng)，矩形的寬等于正方體的棱長(zhǎng)．矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線A'B'是正方體的側(cè)棱AB及它所對(duì)的另一條側(cè)棱EH的投影．
1．一天晚上，小剛走路時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長(zhǎng)，這是因?yàn)椋? ）．A．從路燈下走開，離路燈越來越遠(yuǎn)B．走到路燈下，離路燈越來越近C．人與路燈的距離與影子長(zhǎng)短無關(guān)D．路燈的燈光越來越亮
2．如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（ ）．
A．圓 B．圓柱 C．梯形 D．矩形
1．投影及其相關(guān)概念一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影．照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面．
2．投影的分類平行投影：由平行光線形成的投影．中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影．