結(jié)合“長方形相鄰兩邊的邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”認(rèn)識反比例。
能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實(shí)例，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用。
經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動、提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
1.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例？并說明理由。
（1）書包的單價一定，買書包的個數(shù)和總價。（2）一本書頁數(shù)一定，已讀頁數(shù)和剩下的頁數(shù)。（3）汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間。
總價∶書包的個數(shù)＝單價（一定）
已讀頁數(shù)＋剩下的頁數(shù)=一本書的頁數(shù)（一定）
速度×?xí)r間=路程（一定）
用x，y 表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）
表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
時間是隨著速度的變化而變化的。
10 × 12 ＝120
40 × 3 ＝120
80 × 1.5 ＝120
對應(yīng)的速度和所需時間的積總是一定的：
表1和表2中的長方形相鄰兩邊的長成反比例嗎？
長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。
長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個確定的值，相鄰兩邊邊長不成反比例。
判斷兩個量是否成反比例的方法
買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。
蘋果的數(shù)量隨著單價的變化而變化，但單價和數(shù)量的乘積一定，蘋果的單價和數(shù)量成反比例。
奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。
已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？
已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)不成反比例。
你知道判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例的關(guān)鍵是什么嗎？
兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是它們的積是否一定。
積一定，它們成反比例；積不一定，它們不成反比例。
能夠燒的天數(shù)隨著每天的燒煤量的變化而變化每天的燒煤量×能夠燒的天數(shù)＝煤的總量（一定）
煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
（1）把上表補(bǔ)充完整。（2）說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。（3）平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？ 說明理由。
（2）說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。
（3）平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？說明理由。
看完全書所需天數(shù)隨著平均每天看的頁數(shù)的變化而變化，平均每天看的頁數(shù)越多，看完全書所需天數(shù)越少。
平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)成反比例平均每天看的頁數(shù)×看完全書所需天數(shù)＝全書的頁數(shù)（一定）
2.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所 用的時間。
請把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問題。（1）不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？（2）打字的速度和所用的時間有什么關(guān)系？（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？
（1）不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？（2）打字的速度和所用的時間有什么關(guān)系？（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字嗎？
成反比例。打字所用的時間隨著打字的速度的變化而變化，但它們的積一定，也就是總字?jǐn)?shù)是2400。
不同的人在打同一份稿件的過程中，稿件的總字?jǐn)?shù)不變。
2400÷24=100（字） 答：李老師平均每分打100字。
3.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明理由。
（1）行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。（2）一個人跑步的速度和他的體重。
成反比例。行駛的路程一定時，車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)隨著車輪的周長的變化而變化，它們的積一定，也就是路程一定。
不成反比例。跑步的速度和他的體重的積不一定。
（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。（4）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。
成反比例。平行四邊形的面積一定，它的高隨著底的變化而變化。底×高=面積（一定）
不成反比例。剩下的路程隨著已走的路程的變化而變化，它們的積不一定，和一定。
1.運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回 答下面的問題。
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？
（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積， 并比較積的大小。
300×1=150×2=100×3……
每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。
它們是相關(guān)聯(lián)的量，需要的天數(shù)隨著每天運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。
（3）說明這個積所表示的意義。
（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？
每天運(yùn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）
積表示這批貨物的總噸數(shù)
每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)成反比例
2.截至2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲量2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。
判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例，并說明理由。
成反比例。煤炭可開采年數(shù)隨著煤碳年均開采量的變化而變化。煤炭年均開采量×可開采年數(shù)=煤炭儲量（一定）
3. 如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。
（1）大齒輪和小齒輪在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時，哪 個齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？（2）轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時，每個齒輪的齒數(shù)和 轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系？（3）大齒輪有40個齒，小齒輪有24個齒。如果 大齒輪每分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？

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