2025年中考數(shù)學(xué)一模猜題卷（安徽省專(zhuān)用）—2025年全國(guó)各地市最新中考數(shù)學(xué)模擬考試（含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)：
I.你拿到的試卷滿(mǎn)分為150 分，考試時(shí)間為120 分鐘。
2.本試卷包括“ 試題卷" 和“ 答題" 兩部分?！?試卷“ 共4 頁(yè)答題卷“ 共6 頁(yè)。
3.請(qǐng)務(wù)必在“ 答題卷" 上答題，在“ 試卷" 上答題是無(wú)效的。
4.考試結(jié)束后，將“ 試地卷" 和“ 答卷" 一并交回。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．
1．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）
A．和B．和
C．和D．和
2． 2024 年浙江經(jīng)濟(jì)第一季度 GDP為201370000萬(wàn)元，其中201370000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A．B．
C．D．
3．如圖，這是一個(gè)由兩個(gè)等高的幾何體組成的圖形的三視圖，則這個(gè)組合圖形擺放正確的是（）
A．B．
C．D．
4．下列運(yùn)算，其中正確的是（）
A．B．C．D．
5．如圖，在正方形中，以點(diǎn)A為圓心，為半徑，畫(huà)圓弧得到扇形（陰影部分），且扇形的面積為．若扇形正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面圓的半徑為（）
A．1B．2C．3D．4
6．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的是（）
A．B．C．D．
7．在如圖所示的三角形紙片中，，沿折疊三角形紙片，使點(diǎn)C落在邊上的E點(diǎn)，若此時(shí)點(diǎn)D恰好為邊靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③垂直平分；④，其中正確是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8．四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是

A．P>R>S>QB．Q>S>P>RC．S>P>Q>RD．S>P>R>Q
9．如圖，在、上各取一點(diǎn)E、D，使，連接、相交于點(diǎn)O，再連接、，若，則圖中全等三角形共有（）
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)
10．把兩個(gè)全等的等腰直角三角形透明紙片如圖1放置（點(diǎn)與點(diǎn)重合），若將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，分別交邊于點(diǎn)（點(diǎn)均不與點(diǎn)重合）．設(shè)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下列結(jié)論中正確的是（）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）
11．若分式有意義，則x滿(mǎn)足的條件．
12．寫(xiě)出一個(gè)比大的整數(shù)，可以是 .
13．揚(yáng)州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)實(shí)施方案如下：3、4、5年級(jí)在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)3個(gè)科目中各抽1個(gè)科目進(jìn)行測(cè)試，各年級(jí)測(cè)試科目不同，對(duì)于4年級(jí)學(xué)生，抽到數(shù)學(xué)科目的概率為
14．如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上取一點(diǎn)E，使得，連接BE，將沿BE翻折得到，連接DF．若，則DF的長(zhǎng)為．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）
15．解一元二次方程：．
16．圖a、圖b是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）連接，則的長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度．
（2）在圖a中畫(huà)出 (點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上)，使是等腰三角形且為鈍角三角形；
（3）圖b中畫(huà)出 (點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上)，使是等腰三角形
17．為提高病人的免疫力，某醫(yī)院精選甲、乙兩種食物為確診病人配制營(yíng)養(yǎng)餐，兩種食物中的蛋白質(zhì)含量和鐵質(zhì)含量如下表．如果病人每餐需要 35 單位蛋白質(zhì)和 40 單位鐵質(zhì)，那么每份營(yíng)養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需多少克？
18．七年級(jí)智遠(yuǎn)團(tuán)成員自主開(kāi)展數(shù)學(xué)微項(xiàng)目研究，結(jié)合最近所學(xué)內(nèi)容，他們開(kāi)展了立方數(shù)的性質(zhì)研究．根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題：
四、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）
19．如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸兩點(diǎn)A，B之間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)C，D．測(cè)得，，，，，設(shè)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：．）
20．如圖，在中，，，．O為邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，為半徑作半圓，分別于與邊交于點(diǎn)D、E，連接．
（1） °；
（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線(xiàn)，當(dāng)切線(xiàn)與邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F．求證：．
五、（本題滿(mǎn)分12分）
21．綜合與實(shí)踐
【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們開(kāi)展“利用樹(shù)葉的特征對(duì)樹(shù)木進(jìn)行分類(lèi)”的實(shí)踐活動(dòng)．
【實(shí)踐發(fā)現(xiàn)】同學(xué)們隨機(jī)收集芒果樹(shù)、荔枝樹(shù)的樹(shù)葉各 10 片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹(shù)葉的長(zhǎng) （單位：），寬（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下．
【實(shí)踐探究】分析數(shù)據(jù)如下．
【問(wèn)題解決】
（1）上述表格中：，
（2） ① 同學(xué)說(shuō)： “從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的方差來(lái)看，我認(rèn)為芒果樹(shù)葉的形狀差別大．”
② 同學(xué)說(shuō)：“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)約為寬的兩倍． ”
上面兩名同學(xué)的說(shuō)法中，合理的是（填序號(hào)）．
（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng) 11 ，寬的樹(shù)葉，請(qǐng)判斷這片樹(shù)葉更可能來(lái)自芒果、荔枝中的哪種樹(shù)？并給出你的理由．
22．如圖①，在正方形中，點(diǎn)，分別在，邊上，，，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）求的值（用含的代數(shù)式表示）；
（3）如圖②，當(dāng)時(shí)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，求證：.
六、（本題滿(mǎn)分14分）
23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)．
（1）若，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，求拋物線(xiàn)的解析式及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．
答案解析部分
1．D
2．D
3．B
4．D
5．A
6．A
7．A
8．D
9．D
10．D
11．
12．2（答案不唯一）
13．
14．
15．，
16．（1）5
（2）解：如圖，即為所求，
；
（3）解：如圖，即為所求，
．
17．解：設(shè)甲、乙兩種食物各需克，克，則
答：每份營(yíng)養(yǎng)餐中，甲、乙兩種食物各需 28 克， 30 克．
18．解：①13+15+17+19；
②6；
③99，101；
④13+23+33+…+93+103+113
＝1+（3+5）+（7+9+11）+……+（111+113+115+117+119+121+123+125+127+129+131）
＝×66×（1+131）
＝4356；
19．52m
20．（1）90
（2）解：∵，，，
在中，根據(jù)勾股定理，得．
∵為直徑，
∴，
∴．
又∵，
∴．
∴，
即，
∴；
（3）證明：連接，
∵為半圓O的切線(xiàn)，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
21．（1）3.75；2.0
（2）②
（3）解：∵11÷5.6≈1.96≈2，
∴這片樹(shù)葉更可能是荔枝樹(shù)葉．
22．（1）證明：∵，
∴，
∴.
∵在正方形中，，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，
在正方形中，，，
又∵，
∴四邊形是平行四邊形，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（3）證明：
∵，，
∴，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，
∴在中，由勾股定理得，
∵在正方形中，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵在正方形中，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴.
23．（1）解：若，則拋物線(xiàn)為，
點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，
，
，
拋物線(xiàn)為，
拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；
（2）解：當(dāng)時(shí)，如圖．
拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，
將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，拋物線(xiàn)與線(xiàn)段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，
，
；
當(dāng)時(shí)，如圖．
拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，
拋物線(xiàn)與線(xiàn)段只有一個(gè)公共點(diǎn)，
，
綜上所述，的取值范圍是：或．
每克甲種食物
每克乙種食物
其中所含蛋白質(zhì)
0.5 單位
0.7 單位
其中所含鐵質(zhì)
1 單位
0.4 單位
探索立方數(shù)的性質(zhì)
素材
古希臘數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)：一個(gè)正整數(shù)k的三次冪總能表示成k個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和．
舉例論證：13＝1
23＝3+5
33＝7+9+11
①請(qǐng)按規(guī)律寫(xiě)出：43＝ ▲ ．
歸納數(shù)學(xué)規(guī)律
②如果k3表示成k個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和時(shí)，其中有一個(gè)奇數(shù)是35，k＝ ▲
③當(dāng)k＝10時(shí)，等號(hào)右邊的式子的中間兩個(gè)數(shù)（即第5個(gè)數(shù)和第6個(gè)數(shù)）是 ▲ ．
應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律
④利用這個(gè)結(jié)論計(jì)算：13+23+33+…+103+113

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9

平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
芒果樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比
3.74
4.0
0.0424
荔枝樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比
1.91
1.95
0.0669

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