數(shù)學(xué)試題（A卷）
（全卷共三個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）
注意事項：
1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；
2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項；
3.作圖（包括作輔助線）請一律用黑色2B鉛筆完成；
4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．
參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)為，對稱軸為．
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
1．下列各數(shù)中最小的是（ ）
A．-5B．-3C．0D．2
2．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3． 若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(?3，2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ）
A．(?2，?3)B．(3，2)C．(12，12)D．(12，?12)
4．在同一平面內(nèi)，∠A與∠B的兩邊一邊平行，另一邊垂直，且∠A比∠B的3倍少10°，則∠B的度數(shù)為（ ）
A．25°B．50°C．25°或50°D．不能確定
5．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長分別為3、5、6，△DEF的最短邊長為9，那么△DEF的周長等于 （ ）
A．4B．1265C．21D．42
6．如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第9個圖案需要的棋子個數(shù)為（ ）
A．81B．91C．109D．111
7．若3的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，則3x?y的值是（ ）
A．23?3B．3C．1D．-1
8．如圖，⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF，以B為圓心，BA為半徑作弧AOC，以E為圓心，ED為半徑作弧DOF，已知⊙O的半徑為2，則邊AF，CD與AOC，DOF圍成的陰影部分面積為（ ）
A．63?43πB．63?83πC．123?43πD．123?83π
9．如圖，正方形ABCD中，AE平分∠CAB，交BC于點E，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，延長AE交CF于點G，連接BG、DG，DG交AC于點H．
下列結(jié)論①BE=BF；②∠ACF=∠F；③BG⊥DG；④AEDH=21
正確的是（ ）
A．①②③④B．②③C．①③D．①②④
10．觀察等式：2+22=23?2；2+22+23=24?2；2+22+23+24=25?2；……，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：251，252，……2101．若250=a，用含a的式子表示這組數(shù)的和是（ ）
A．2a2?aB．2a2?2aC．4a2?aD．4a2?2a
二、填空題
11．化簡(3?1)0+2sin245°?(12)?2= ．
12．如圖，⊙A的半徑為3，作正六邊形ABCDEF，點B，點F在⊙A上，若圖中陰影部分扇形恰是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐高為 ．
13．一個不透明的袋子里裝有3個黑球和3個白球，它們除顏色不同外其他都相同，從袋中一次性任意摸出兩個球，則兩球均為白球的概率是 ．
14．一輛汽車，新車購買價為25萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車折舊后價值14.45萬元，設(shè)這輛車在第二、三年的年折舊率為a，則可列方程為 ．
15．將平行四邊形ABCD的邊BC沿直線l翻折后，點B、C的對應(yīng)點B'、C'落在直線AD上．如果AB=2BC，AC'C'D=AB'B'D，那么此平行四邊形四個內(nèi)角中，銳角的余弦值為 ．
16．若關(guān)于x的一元一次不等式組x+32≤4，2x?a≥2至少有2個整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程a?1y?2+42?y=2有自然數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是 .
17．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE，下列四個結(jié)論中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF2=PB?PA；④若tan∠ABC=43，BE=72，則PC的長為12.其中正確的結(jié)論有： .(寫出所有正確結(jié)論的序號)
18．已知實數(shù)m，n滿足m2+n2=2+3mn，則2m?3n2+m+2nm?2n的最小值為 ．
三、解答題
19．計算： (a+3)2+(a+1)(a?1)?2(2a+4) .
20．某社區(qū)開以“閱讀·點完美好生活”為主題的讀書活動．為了解廣大居民的閱讀情況，隨機抽取50名居民進行調(diào)查，獲取他們每天用于閱讀的時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分成5組：0≤x

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