（試題卷）
注意事項：
1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘；
2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁；
3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的；
4.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．
1. 的相反數(shù)是（ ）
A. 25B. C. 5D.
2. 下面計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2024合肥國際新能源汽車展覽會暨全球智能汽車產(chǎn)業(yè)大會開幕，展會以“徽動全球、一路向前”為主題，于9月29日至10月5日在濱湖國際會展中心和駱崗公園舉辦，總展覽面積超26萬平方米．“26萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 肥城市劉臺“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關部門統(tǒng)計，2015年約為20萬人次，預計到2017年約為28.8萬人次，設觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是
A. 20（1+2x）=28.8B. 28.8（1+x）2=20
C. 20（1+x）2=28.8D. 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8
6. 如圖，是半圓的直徑，點是的中點，連接，，于點．若，，則陰影部分的面積為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，直線交反比例函數(shù)（）的圖象于點和點，交軸于點，，過點作軸于點，連接并延長，交軸于點，連接．若的面積為，則的值為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ，，若，則下列說法錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知△ABC是等邊三角形，點D是AB邊上一點，連接CD，以CD為邊作等邊△DEC交BC于點F，連接BE，點M是BC的中點，連接EM，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A △ADC≌△BECB. 若CD平分∠ACB，則BD=BE
C. 若AB=2，則ME長度的最小值是D. 若BD：AD=1：2，則BF：FC=1：4
10. 如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點C沿折線CD﹣DE﹣EB運動到點B時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s．若P，Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A. AE=8cm
B. sin∠EBC=
C. 當10≤t≤12時，
D. 當t=12s時，△PBQ等腰三角形
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11 比較大?。篲___（填“”“”或“”）．
12. 小芳拋一枚硬幣10次，有6次正面朝上，當她拋第11次時，正面朝上的概率為______．
13. 如圖，在扇形AOB中，，，過點C作于點D，以CD為邊向右作正方形CDEF，若，則陰影部分的面積是______結(jié)果保留．
14. 如圖，矩形中，，，點E在邊上，且，動點P從點A出發(fā)，沿運動到點B停止，過點E作交射線于點F，連接，點Q是線段的中點，連接，則
（1）當時，_______；
（2）連接，則在點P運動的整個過程中，線段長的最小值為_______．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 解方程：．
16. 如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在正方形（每個小正方形邊長為單位）網(wǎng)格的格點上．
（1）的形狀是______（直接寫答案）；
（2）將向右平移個單位長度得，在坐標系中畫出并求出這個變化過程中掃過面積；
（3）畫出繞點逆時針時針旋轉(zhuǎn)的．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 觀察以下等式：
第1個等式：； 第2個等式：；
第3個等式：； 第4個等式：；
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：________________________；
（2）寫出你猜想的第個等式：________________________（用含的等式表示），并證明．
18. 為了提高垃圾處理效率，某垃圾處理廠購進A、B兩種機器，A型機器比B型機器每天多處理40噸垃圾，A型機器處理500噸垃圾所用天數(shù)與B型機器處理300噸垃圾所用天數(shù)相等．B型機器每天處理多少噸垃圾？
五、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
19. 如圖，小明家在公寓樓中，小區(qū)中新修了高為的活動中心樓，小明測得公寓樓與活動中心樓的距離為，站在點A處測得活動中心樓的頂端D的仰角為，公寓樓的頂端B的仰角為，小明的觀測點N距地面．求公寓樓的高度（精確到）．
參考數(shù)據(jù)：，，，，，
20. 如圖，直角三角形中，以直角邊為直徑作圓交于點D，過點D作于點M，E為的中點，連接并延長交于點F，．
（1）求證：；
（2）求．
六、（本大題滿分12分）
21. 2024年10月31日8時11分，神舟十六號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸．某中學為了提高學生對航天的認識，在全校開展了主題為“弘揚航天精神”的知識競賽活動．為了解學生競賽情況，學校從中隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．
請根據(jù)圖表信息解答以下問題：
（1）本次調(diào)查隨機抽取了____名參賽學生的成績，在扇形統(tǒng)計圖中F組所在扇形的圓心角是____度；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）成績前四名學生中正好是兩名男生和兩名女生，若從這四名學生中任意選兩人為該校的航天知識宣傳員，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．
七、（本大題滿分12分）
22. 點是內(nèi)一點，平分，延長交于點，延長交于點．

（1）如圖，若，證明：；
（2）如圖，若，證明：；
（3）如圖，若，，，，求的值．
八、（本大題滿分14分）
23. 在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于，兩點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式．
（2）記拋物線與y軸交于C，過線段上一點D作軸于E，的延長線交拋物線于F．若，求的值．
（3）將該拋物線向下平移，使得平移后的拋物線的頂點M恰好在線段上，設原拋物線上一點P平移后的對應點為Q，若，求點Q的坐標．

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