一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）
1．已知2＜x＜4，則|x﹣2|+|x﹣4|＝（ ）
A．2x﹣6B．2
C．6﹣2xD．以上結(jié)果均可行
2．我國的天舟一號(hào)在文昌航天發(fā)射中心由長征七號(hào)遙二運(yùn)載火箭成功發(fā)射升空，運(yùn)行軌道為距地430000米高度，430000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．43×104米B．4.3×105米
C．0.43×106米D．4.3×104米
3．如圖所示為某一物體的主視圖，下面是這個(gè)物體的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)6﹣a4＝a2B．a(chǎn)6÷a3＝a2
C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．(?2)2=?2
5．半徑為6cm的圓上有一段長度為2.5πcm的弧，則此弧所對的圓心角為（ ）
A．45°B．75°C．90°D．150°
6．如圖，一次函數(shù)y1＝x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=2x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AO、BO，下列說法正確的有（ ）
①A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱；②當(dāng)x＜1時(shí)，y1＞y2；③S△AOC＝S△BOD；④當(dāng)x＞0時(shí)，y1、y2都隨x的增大而增大．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，點(diǎn)D在AB的延長線上，且CD＝AB，則BD的長是（ ）
A．10?2B．6?2C．22?2D．22?6
8．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個(gè)月以200元/塊的價(jià)格售出80塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以150元/塊的價(jià)格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（ ）
A．152塊B．153塊C．154塊D．155塊
9．如圖，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，點(diǎn)C、D、E、F共線．則
下列結(jié)論，其中正確的是（ ）
①△AFB≌△AEC；
②BF＝CE；
③∠BFC＝∠EAF；
④AB＝BC．
A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④
10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B﹣C﹣D做勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）
11．（5分）若代數(shù)式1x?2有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．
12．（5分）要比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，在不借助計(jì)算器的情況下，有一種簡便的估算方法：先找出一個(gè)中間量分別與要比較的兩個(gè)數(shù)作比較，再利用“若a＞b，b＞c，則a＞c“這一性質(zhì)比較大?。鶕?jù)這種思路，比較?17與?362的大小，可取數(shù) 做中間量．
13．（5分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有3個(gè)球，它們分別寫有數(shù)字1，2，3，這些球除上面數(shù)字外，其余都相同．先將這些球搖勻后，隨機(jī)摸出一球，記下數(shù)字后，放回；再搖勻，再摸出一球．則摸出的兩球的數(shù)字之和是4的概率是 ．
14．（5分）正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，CE＝2DE，將△ADE沿AE折疊至△AFE，延長EF交BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG； ②S△FGC＝6；③EG＝DE+BG；④BG＝GC．其中正確的有 （填序號(hào)）．
三．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）
15．（8分）解方程：（x﹣2）（x﹣1）＝3x﹣6
16．（8分）如圖是由小正方形組成的8×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．
（1）在圖1中，先在AC邊上畫點(diǎn)D，使CD＝2AD，再將點(diǎn)B繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)E，畫出點(diǎn)E；
（2）在圖2中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，先畫出△ABC的角平分線BF，再畫點(diǎn)P關(guān)于BF的對稱點(diǎn)Q．
四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）
17．（8分）據(jù)農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息，國內(nèi)受豬瘟與豬周期疊加影響，生豬供應(yīng)量大幅減少，從今年6月起豬肉價(jià)格連續(xù)上漲．一品生鮮超市在6月1日若售出3kg五花肉和5kg排骨，銷售額為366元；若售出1kg五花肉和3kg排骨，銷售額為186元．
（1）6月1日每千克五花肉和排骨的價(jià)格各是多少元？
（2）6月1日五花肉和排骨的銷售量分別為410kg、240kg．由于豬肉價(jià)格持續(xù)上漲，11月1日五花肉的銷售價(jià)格在6月1日的基礎(chǔ)上增長了2m%，銷售量減少了110kg；排骨的銷售價(jià)格在6月1日的基礎(chǔ)上增加了1415m元，銷售量下降了25%，結(jié)果11月1日的銷售額比6月1日的銷售額多5100元，求m的值．
18．（8分）閱讀下列材料：
配方法是初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一個(gè)重要方法，學(xué)好配方法對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助．所謂配方，就是將某一個(gè)多項(xiàng)式變形為一個(gè)完全平方式，變形一定要是恒等的．例如：解方程x2﹣4x+4＝0，則（x﹣2）2＝0，∴x1＝x2＝2，已知x2﹣2x+y2+4y+5＝0，求x，y的值，則有（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，∴（x﹣1）2+（y+2）2＝0，解得x＝1，y＝﹣2．解方程x2﹣2x﹣3＝0，則有x2﹣2x+1﹣1﹣3＝0，∴（x﹣1）2＝4，解得x1＝3，x2＝﹣1．
根據(jù)以上材料解答下列各題：
（1）若a2+4a+4＝0，求a的值；
（2）若x2﹣4x+y2+6y+13＝0，求（x+y）﹣2017的值；
（3）若a2﹣2a﹣8＝0，求a的值；
（4）若a，b，c表示△ABC的三邊長，且a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc＝0，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
五．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）
19．（10分）2023年3月18、19日，鹽城市亭湖區(qū)中小學(xué)生籃球賽在先鋒實(shí)驗(yàn)學(xué)?；馃嵘涎荩敬伪荣悶槠?天，共有來自全區(qū)26所中小學(xué)代表隊(duì)，近270名運(yùn)動(dòng)員參加．
如圖1，圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與側(cè)面示意圖，已知底箱矩形ABCD在水平地面上，它的高AB為40cm，長BC為200cm，底箱與后拉桿EF所成的角∠DEF＝60°，后拉桿EF長為180cm，支撐架FG的長為182cm，伸臂GH平行于地面，支撐架FG與伸臂GH的夾角∠FGH＝143°，籃筐與伸臂在同一水平線上．
（1）求點(diǎn)F到地面的距離；
（2）求籃筐到地面的距離．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73）
20．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，E是AC上一點(diǎn)，弦BE交AC于點(diǎn)F，弦AD⊥BE于點(diǎn)G，連接CD、CG，且∠CBE＝∠ACG．
（1）求證：∠CAG＝∠ABE；
（2）求證：CG＝CD；
（3）若AB＝4，BC＝213，求GF的長．
六．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）
21．（12分）綜合與實(shí)踐
【項(xiàng)目背景】
無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園．在柑橘收獲季節(jié)，班級(jí)同學(xué)前往該村開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．
【數(shù)據(jù)收集與整理】
從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè)．在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測量每個(gè)柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)．柑橘直徑用x（單位：cm）表示．
將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：
整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖，部分信息如下：
任務(wù)1 求圖1中a的值．
【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】
任務(wù)2 A，B，C，D，E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4，5，6，7，8，計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
任務(wù)3 下列結(jié)論一定正確的是 （填正確結(jié)論的序號(hào)）．
①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組；
②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；
③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等．
任務(wù)4 結(jié)合市場情況，將C，D兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí)，B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí)，其它組的柑橘認(rèn)定為三級(jí)，其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級(jí)次之，三級(jí)最次．試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說明理由．
根據(jù)所給信息，請完成以上所有任務(wù)．
七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）
22．（12分）如圖，正方形ABCD的邊長是3，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABF（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B），連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)DE＝1時(shí)，直接寫出EF的長是 ；
（2）如圖2，連接BD交EF于點(diǎn)M，
①求證：M為EF的中點(diǎn)；
②直接寫出CEBM的值是 ．
（3）如圖3，將△ADE沿AE翻折至△AQE，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，延長EQ交BC于點(diǎn)P，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，F(xiàn)P的最小值是 ．
八．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）
23．（14分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a為常數(shù)，且a＜?12）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接AP，交直線BC于點(diǎn)Q，試求PQAQ的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（3）若過點(diǎn)M（1，1）的直線將△ABC分成一個(gè)三角形與一個(gè)梯形，并且分成的面積相等，求a的值．
組別
A
B
C
D
E
x
3.5≤x＜4.5
4.5≤x＜5.5
5.5≤x＜6.5
6.5≤x＜7.5
7.5≤x≤8.5

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