一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.sin140°cs10°+cs40°sin350°=( )
A. 32B. ? 32C. 12D. ?12
2.下列四個(gè)函數(shù)中以π為最小正周期且為奇函數(shù)的是( )
A. f(x)=sin|x|B. f(x)=cs|x|C. f(x)=|csx|D. f(x)=tan(?x)
3.已知α，β為銳角，且cs(α+β)=35，sinα=513，則csβ的值為( )
A. 5665B. 3365C. 1665D. 6365
4.tan20°+tan40°+ 3tan20°?tan40°的值是( )
A. 3B. ? 3C. 33D. ? 33
5.2002年國際數(shù)學(xué)家大會在北京召開，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì).弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖)，如果小正方形的邊長為1，大正方形的邊長為5，直角三角形中較大的銳角為θ，則sin(θ?π2)?cs(θ+π3)=( )
A. 9+4 310B. ?9+4 310C. 9?4 310D. ?9?4 310
6.把函數(shù)f(x)的圖像向右平移π4個(gè)單位長度，再把所得圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=2sin(x?π3)的圖像．則函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式為f(x)=( )
A. 2cs(2x+π6)B. 2sin(2x+π6)C. 2cs(2x+π3)D. 2sin(2x+π3)
7.若三角形ABC中，sin(A+B)sin(A?B)=sin2C，則此三角形的形狀是( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形
8.在銳角三角形ABC中，sinA=3csBcsC，則tanAtanBtanC的最小值是( )
A. 3B. 275C. 163D. 12
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,?4)，則( )
A. sinα=45B. cs2α=?725C. tan2α=?247D. sin2α=?2425
10.下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. cs4π8?sin4π8= 22B. 1+tan15°1?tan15°= 3
C. 2sin15°?sin75°=1D. sin140°( 3?tan190°)=1
11.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)在[0,π]上恰好有7個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
化簡求值：
(1)已知cs(x+π2)=?13，x∈(0,π2)，求tan2x的值；
(2)已知α∈(0,π2)，β∈(?π2,0)，且cs(α?β)=35，sinβ=? 210.求α．
16.(本小題15分)
已知tan(π4?α)=13，α∈(0,π4)．
(1)求sin2α+2cs2α1+tanα的值；
(2)若β∈(0,π2)，且sinβ= 1010，求α+β的值．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=sin2x+2 3sinxcsx?cs2x+m的最大值為3．
(1)若f(x)的定義域?yàn)閇0,π]，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若f(x02)=115，x0∈[0,π2]，求cs2x0的值．
18.(本小題17分)
已知函數(shù)f(x)= 3sin(ωx+φ)，其中ω>0，0

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