一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 設(shè)集合，若，則（ ）
A. 或或2B. 或C. 或2D. 或2
3. 若集合，則滿足的集合B的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
4. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知命題，命題q：不等式的解集為，則p成立是q成立的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
6. 已知關(guān)于x的不等式的解集為，則的解集為（ ）
A. B. C. D.
7. 若不等式，，則的取值范圍是
A. B. C. D.
8. 若，且，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．
9. 已知，，是實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）
A. 是充分不必要條件B. 是的既不充分也不必要條件
C. 是充分不必要條件D. 是的必要不充分條件
10. 若集合，，且，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A. 0B. 1C. D.
11. 對于集合，，我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，，則有，，下列解答正確的是（ ）

A. 已知，，則
B. 已知或，，則或
C. 如果，那么
D. 已知全集、集合、集合關(guān)系如上圖中所示，則.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 命題“，”的否定是___________.
13. 已知正數(shù)滿足，則的最小值為_______．
14. 設(shè)：，：，若的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
四、解答題：本題共6小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15. 已知集合，集合.
（1）求；
（2）求.
16. 若集合，．
（1）若，寫出的子集個(gè)數(shù)；
（2）若，求實(shí)數(shù)取值范圍．
17. 已知集合，集合，其中．
（1）若，求；
（2）設(shè)命題，命題，若是的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18. 某地?cái)M建造一座大型體育館，其設(shè)計(jì)方案側(cè)面外輪廓如圖所示，曲線是以點(diǎn)為圓心的圓的四分之一部分，其中，軸，垂足為；曲線是拋物線的一部分；，垂足為，且恰好等于的半徑，假定擬建體育館的高（單位：米，下同）.
（1）試將用和表示；
（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度不超過75米，求的取值范圍.
19. 設(shè)．
（1）若不等式對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求的最小值；
（3）解關(guān)于x的不等式．

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