（1）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)中受的摩擦力f的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）在導(dǎo)體棒ab的位移為20m過(guò)程中R2電阻上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若在導(dǎo)體棒ab的位移為20m時(shí)立即將恒定拉力F撤掉，此后導(dǎo)體棒ab滑行到停止的過(guò)程中流過(guò)R1的電量為C，求摩擦力在導(dǎo)體棒ab整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均功率。
2. (2024河北重點(diǎn)高中3月質(zhì)檢)如圖甲所示，MN、PQ是間距=0.5m且足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ為37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻.有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0=1T.將一根質(zhì)量m=0.05kg、阻值為r的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好.現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過(guò)程中通過(guò)金屬棒橫截面的電荷量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行，求：
（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）cd離NQ的距離x；
（3）金屬棒滑行至cd處的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量.（sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2）
3. (2024河北石家莊期末)如圖甲所示，在某星球上豎直固定兩個(gè)相距1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌上端連接電路，定值電阻R1=2Ω，R3=4Ω，R2為電阻箱，導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為0.1kg、電阻為1Ω、長(zhǎng)為1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)調(diào)節(jié)電阻箱R2的阻值為12Ω，開(kāi)關(guān)S打開(kāi)，0時(shí)刻金屬棒由靜止釋放，1s時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，t時(shí)刻圖線(xiàn)的切線(xiàn)剛好水平，閉合開(kāi)關(guān)S后，金屬棒下滑距離為54m時(shí)速度恰好達(dá)到最大值。
（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；
（2）求圖像中t的數(shù)值及t時(shí)間內(nèi)整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱；（結(jié)果均保留一位小數(shù)）
（3）電阻箱R2取何值時(shí)，金屬棒再次勻速下滑且R2消耗的功率最大。
4. （2024江西上進(jìn)聯(lián)盟質(zhì)檢）如圖，平行金屬導(dǎo)軌由光滑的水平部分和粗糙的傾斜部分平滑連接而成，導(dǎo)軌水平部分處在、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜部分導(dǎo)軌與水平面的夾角，處在、方向平行導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒a在外力約束下靜止在傾斜導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a與傾斜導(dǎo)軌間的摩擦因數(shù)為。光滑導(dǎo)體棒b在水平向左的恒力F的作用下向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒b運(yùn)動(dòng)到離連接處距離為時(shí)撤去作用在a棒的約束力，a棒以的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)導(dǎo)體棒b運(yùn)動(dòng)到連接處時(shí)，撤去作用在b棒的恒力F，此后導(dǎo)體棒b沖上傾斜導(dǎo)軌，且在之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程a、b始終不會(huì)相遇，且當(dāng)b停在水平導(dǎo)軌上時(shí)，a還處在傾斜導(dǎo)軌上。兩導(dǎo)體棒的電阻R均為、質(zhì)量m均為，兩導(dǎo)體棒長(zhǎng)度和導(dǎo)軌間距L均為，且兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直，金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，重力加速度g取，，，求：
（1）外力F的大小；
（2）導(dǎo)體棒a到達(dá)連接處時(shí)的速度大?。?br>（3）從b棒返回水平導(dǎo)軌至最終穩(wěn)定的整個(gè)過(guò)程，回路產(chǎn)生的焦耳熱。
5．（12分）（2024湖南新高考教研聯(lián)盟一模）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，其寬度，導(dǎo)軌M與P之間連接阻值為的電阻，質(zhì)量為、電阻為、長(zhǎng)度為的金屬桿ab靜置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中?，F(xiàn)用一垂直桿水平向右的恒力拉金屬桿ab，使它由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好并保持與導(dǎo)軌垂直，其通過(guò)電阻R上的電荷量q與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的OA段為曲線(xiàn)，AB段為直線(xiàn)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，?。ê雎詀b桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響），求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和金屬桿的最大速度；
（2）金屬桿ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的內(nèi)所通過(guò)的位移；
（3）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到電阻R產(chǎn)生熱量時(shí)，金屬桿ab所通過(guò)的位移。
6．（2024遼寧重點(diǎn)高中4月質(zhì)檢）（18分）如圖所示，光滑導(dǎo)軌由水平軌道和傾斜軌道兩部分平滑連接組成，導(dǎo)軌寬度均為L(zhǎng)，傾斜軌道所在平面與水平面夾角為，傾斜軌道頂端接有阻值為R的電阻．水平軌道內(nèi)有另一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向豎直向上，磁感強(qiáng)度大小為．虛線(xiàn)均與導(dǎo)軌垂直且相距也為L(zhǎng)，在與之間的區(qū)域存在垂直于傾斜導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化．金屬棒的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻為R．在時(shí)刻，從磁場(chǎng)中心處平行于邊界由靜止釋放金屬棒，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．試分析下列問(wèn)題：
（1）若金屬棒由靜止釋放后在其離開(kāi)邊界前通過(guò)電阻R的電流始終為零，且時(shí)刻，求該過(guò)程中的表達(dá)式；
（2）若金屬棒離開(kāi)斜軌磁場(chǎng)瞬間，傾斜軌道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為和k均為大于零的常數(shù)．
①求金屬棒離開(kāi)斜軌磁場(chǎng)且還未運(yùn)動(dòng)到水平軌道的過(guò)程中電阻R的功率；
②金屬棒以速度滑上水平軌道，求從金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次速度減為零的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱．

7．（13分）
（2024安徽皖江名校4月聯(lián)考）如圖甲所示，和為光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，其寬度為，傾斜部分的傾角，以虛線(xiàn)為界，導(dǎo)軌的水平部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜部分處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按圖乙所示規(guī)律變化，方向垂直導(dǎo)軌斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。導(dǎo)體棒均與導(dǎo)軌垂直，質(zhì)量分別為和，細(xì)線(xiàn)的一端連著質(zhì)量為的物塊，跨過(guò)光滑的定滑輪后，另一端與棒的中點(diǎn)相連，且細(xì)線(xiàn)與導(dǎo)軌平行，時(shí)刻釋放重物的同時(shí)，對(duì)棒施加沿導(dǎo)軌斜面向上且與導(dǎo)軌平行的拉力，使兩棒在0~t0時(shí)間內(nèi)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，已知時(shí)刻棒距的距離為，重力加速度為。求：
圖甲 圖乙
（1）0~t0時(shí)間內(nèi)電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）0~t0時(shí)間內(nèi)所加拉力大小隨時(shí)間變化的函數(shù)式；
（3）若時(shí)刻撤去拉力，已知當(dāng)物塊下落的過(guò)程中電路產(chǎn)生的焦耳熱為，求此時(shí)物塊的速度大小。

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