高中物理通用版計算題 20光學(xué)計算題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【名師解析】
設(shè)光線從C點水平射向半球玻璃時的入射角為，從半球玻璃折射后的出射光線與水平面成角，
依題意有根據(jù)折射定律有
設(shè)這束光照射到地面的位置與車頭大燈間的水平距離為x，根據(jù)幾何關(guān)系有
聯(lián)立得cm
2. （2024江蘇無錫期末）圖1為某教師演示用筆直的箭叉魚的裝置．她先通過水面上方的空心管道看到魚缸左側(cè)拐角處的魚模型，然后固定管道后將箭沿管道叉魚，卻擊中了魚缸側(cè)壁A，簡化裝置見圖2。測得OP=PA=10cm，PB=17.3cm（可視作cm）。求：
（1）水的折射率 n；
（2）欲擊中水底的長度為2cm的魚模型，現(xiàn)保持裝置方向不變而將魚缸向左側(cè)平移，求移動距離 d的范圍。
【參考答案】（1）；（2）7.3cm-9.3cm之間
【名師解析】
（1）入射角正弦
折射角正弦
可知折射率
（2）擊中最左側(cè)：移動的距離
d1=PBtanα-PO=7.3cm
擊中最右側(cè)：移動的距離
d2=PBtanα-PO+BC=9.3cm
移動距離d在7.3cm-9.3cm之間
3. （2024四川成都七中期末）電子產(chǎn)品中常用到發(fā)光二極管，其中一種是由半徑為R的半球體透明介質(zhì)和發(fā)光管芯組成，管芯發(fā)光部分是一個圓心與半球體介質(zhì)的球心O重合的圓面，PQ為發(fā)光圓面的直徑，圓弧ABC在半球體介質(zhì)過球心O的縱截面上，B、D分別為圓弧ABC、BDC的中點，如圖所示。由PQ上的M點發(fā)出的一條光線經(jīng)D點折射后與OB平行，已知。求：
（1）半球體介質(zhì)的折射率及光從該介質(zhì)射入空氣中的臨界角；
（2）為使從發(fā)光圓面第一次射向半球面上的所有光線都不發(fā)生全反射，管芯發(fā)光圓面的最大面積。
【參考答案】（1）,；（2）
【名師解析】
（1）光路如圖
由折射定律有
解得
由
得
則
（2）由幾何關(guān)系可知
即
在r一定的情況下分析可知的最大值為,若即：則所有光線均不會發(fā)生全反射，發(fā)光圓面最大面積
4. （2024河北部分學(xué)校期末聯(lián)考）如圖所示，一個桶的高為，底面直徑為2d，當(dāng)桶空時，從P點剛好能夠看到桶底上的C點。當(dāng)桶內(nèi)盛有某種透明液體，其深度為d時，仍沿PC方向看去，剛好可以看到桶底中心O處點光源發(fā)出的光線。已知C點為OB的中點。
（1）求透明液體對點光源發(fā)出光線的折射率；
（2）若要液面全部被O處點光源照亮，求桶內(nèi)透明液體的深度。
【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）設(shè)點發(fā)出的光線與界面的交點為，光路圖如右圖所示
由幾何關(guān)系可知
所以
由幾何關(guān)系可知
由折射定律有
（2）設(shè)液面剛好被全部照亮?xí)r液體深度為H，光線在液面邊緣剛好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示
由折射定律有
由幾何關(guān)系有
解得
結(jié)合題意和幾何關(guān)系可知，若要液面全部被處光源照亮，桶內(nèi)透明液體的深度
5. （2024廣西桂林質(zhì)檢）夕陽西下，一束陽光以與湖面成角射入湖中，，湖深，折射率，光在真空中的傳播速度，，求：
（1）折射角；
（2）光從湖面?zhèn)鞑サ胶椎臅r間t。
【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）如圖所示
由幾何關(guān)系可知，入射角的正弦值等于，由折射定律
代入數(shù)據(jù)可得
故折射角為
（2）由得，光在湖水中的傳播速度為
光在湖水里傳播的路程為
所以光從湖面?zhèn)鞑サ胶椎臅r間為
6. （2024陜西商洛尖子生學(xué)情診斷）如圖所示，一束平行于等邊三棱鏡橫截面ABC的光線從空氣中射到E點，折射光線沿路徑EF射到F點。已知入射光線與AB邊的夾角為θ=30°，折射光線在F點恰好發(fā)生全反射。已知光在真空中的傳播速度為c，BE=L，求：
（1）三棱鏡的折射率；
（2）光從E傳播到F所用的時間。（結(jié)果保留根號）
【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）各個角度如圖所示
則入射角
根據(jù)光的折射定律
由于恰好在F點發(fā)生全反射，則
由幾何關(guān)系可知
聯(lián)立解得
（2）在三角形EBF中，根據(jù)正弦定理
光在介質(zhì)中的傳播速度
光從E傳播到F所用的時間
聯(lián)立解得
7. （2024山東青島市平度一中期末）如圖是邊長為8R的正三棱柱形透明體的橫截面，其中心有一半徑為R的球形真空區(qū)域，一束平行單色光垂直AB面射向透明體，已知透明體對該單色光的折射率為2，光在真空中的傳播速度為c，
（1）光線從D點射入時恰好與真空球相切，求該光線穿過透明體所需時間；
（2）為使光線不能從AB面直接射入中間的球形真空區(qū)域，需在AB面上貼不透明貼紙，求貼紙的最小面積。
【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）如圖所示
由公式
可得，光在透明體內(nèi)臨界角的正弦值為
解得
由幾何關(guān)系可知，光在AC面的入射角為60°大于臨界角，則在AC面上發(fā)生全反射
，
則光線從D點射入，從BC邊射出，由公式
可得在透明體內(nèi)傳播速度為
穿過透明體的時間為
（2）從真空球上G和G'處射入的光線剛好在此處發(fā)生全反射，如圖所示
入射角恰為30°，而這兩條光線之間射入的光線，其入射角均小于30°，將會射入真空區(qū)域，所以只要將這些區(qū)域間用不透明紙遮住就可以了，顯然在透明體AB上，被遮擋區(qū)至少是個圓形，其半徑為r，由幾何知識可知
則須在透明體AB面貼上不透明紙的面積至少為
8．（8分）（2024江蘇南京金陵中學(xué)質(zhì)檢）在雙縫干涉實驗中，人們不但關(guān)注干涉條紋的靜態(tài)分布，而且關(guān)注它們的移動，而使干涉條紋移動的因素有三方面：一是光源移動，二是裝置結(jié)構(gòu)的改變，三是光路中介質(zhì)的改變。某實驗小組選擇移動光源實現(xiàn)中心干涉條紋的移動。實驗裝置如圖所示，建立xOy直角坐標(biāo)系，光源S位于原點，雙縫到y(tǒng)軸的距離為R，光屏到y(tǒng)軸的距離為R+D。在光源S小角度移動時，存在關(guān)系式，且本次實驗中光源移動時均為小角度移動。
（1）求當(dāng)光源S向y軸負(fù)方向移動到達(dá)時，中心條紋P0移動的距離。
（2）要使條紋移回到的中點，需要水平向左還是向右移動，移動的距離為多少？
【名師解析】.（4分+4分）
（1）中心條紋P0處亮紋的產(chǎn)生原因是光源S發(fā)出的經(jīng)過S1、S2的光線到P0點的光程差為零，因此對于中心條紋，光源發(fā)出的經(jīng)過S1、S2的光線到點的光程差也為零，即圖中存在幾何關(guān)系
整理得
根據(jù)小角度移動公式
同理
聯(lián)立解得
（2）當(dāng)條紋移回到的中點時，根據(jù)公式
則需減小，根據(jù)公式，光源到雙縫的水平距離需增大。
因此光源需要向左移動
聯(lián)立解得