A.75% B. 55% C. 45% D. 15%
【參考答案】C
【名師解析】設(shè)金屬板長(zhǎng)度為 L,間距為 d,則水平方向有 L=v0t。20μm 帶電荷量 q1的顆粒恰好 100%被收 集,顆粒在金屬板間經(jīng)極短時(shí)間加速達(dá)到最大速度,豎直方向有 q1E=kr1v1,d= v1t。
9μm 的顆粒帶電荷量為 q2 ?q1, ,豎直方向有 q2E=kr2v2,d2= v2t,
聯(lián)立解得d2 ?d , 則 9μm 的顆粒被收集的百分比為 =× 100% =45% ,故本題答案為 C。
2. (2024北京西城期末)如圖所示,在真空中有一對(duì)帶電的平行金屬板水平放置。讓質(zhì)子()和α粒子()以相同的初速度從兩極板中央沿平行板面的方向射入電場(chǎng),它們均能離開電場(chǎng)。忽略重力及粒子間的相互作用力。下列說法正確的是( )
A. 它們受到的電場(chǎng)力相同
B. 它們?cè)陔妶?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同
C. 它們將從同一位置離開電場(chǎng)
D. 它們離開電場(chǎng)時(shí)速度方向不同
【參考答案】BD
【名師解析】
根據(jù)可知,兩粒子帶電荷量不同,因此在同一勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小不同,故A錯(cuò)誤;
水平方向不受力,均做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)極板長(zhǎng)為L(zhǎng),則他們?cè)陔妶?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為,故B正確;
豎直方向上,有,因兩粒子比荷不同,故離開電場(chǎng)的位置不同,故C錯(cuò)誤;
根據(jù),
因兩粒子比荷不同,故離開電場(chǎng)時(shí)速度方向不同,故D正確;
3. (2024河南焦作一模)如圖所示,長(zhǎng)方體空間區(qū)域處在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,ac是其中的一條電場(chǎng)線,,,,頂點(diǎn)a、c的電勢(shì)分別為、。大量帶正電的同種粒子以不同的速率從ac線上不同點(diǎn)沿方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),均能經(jīng)過頂點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用,帶電粒子的比荷為。求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??;
(2)b點(diǎn)的電勢(shì);
(3)從a點(diǎn)射入的帶電粒子的速度大?。?br>(4)若帶電粒子中的某一粒子從頂點(diǎn)離開時(shí)的速率最小,求該帶電粒子從ac線上射入的位置到c點(diǎn)的距離,并求出該最小速率(結(jié)果可帶根號(hào))。
【參考答案】(1);(2);(3);
(4)射入點(diǎn)與c距離為2cm,
【名師解析】
(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,根據(jù)
(2)根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,如圖所示,作
根據(jù)幾何關(guān)系可知

其中
解得
(3)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),則
解得
根據(jù)


解得
(4)如圖所示
設(shè)射入點(diǎn)與c距離為h,則
解得
其中


當(dāng)時(shí),即
速度有最小值,最小值為
11. (2024四川成都一診)如圖,在第一象限0≤x≤2L區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(未知),2L

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