（1）緩沖滑塊K剛停止運動時，艙體的加速度大小；
（2）艙體著陸時（即導(dǎo)軌MN、PQ剛觸地前瞬時）的速度v的大?。?br>（3）若艙體的速度大小從v0減到v的過程中，艙體下落的高度為h，則該過程中每臺電磁緩沖裝置中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
2. （2024河北張家口期末）商場里某款熱銷小型跑步機如圖甲所示，其測速原理簡化為圖乙所示。該跑步機底面固定有間距，長度的平行金屬板電極。電極間存在磁感應(yīng)強度大小、方向垂直底面向下的勻強磁場區(qū)域，絕緣橡膠帶上鍍有間距也為的平行細金屬條，每根金屬條的電阻。當(dāng)健身者在跑步機上跑步時，位于電極區(qū)的這根金屬條就會單獨和外電阻構(gòu)成閉合回路，已知外電阻，與外電阻并聯(lián)的理想電壓表量程為4V，求：
（1）該跑步機可測量的橡膠帶運動的最大速率；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時，金屬條克服安培力做功的功率；
（3）每根金屬條從進入磁場到出磁場區(qū)域，所受安培力的沖量大小。
3.(16分）（2024廣東深圳一模）中國第一臺高能同步輻射光源（HEPS）將在2024年輻射出第一束最強“中國光”.HEPS工作原理可簡化為先后用直線加速器與電子!感應(yīng)加速器對電子加速,如圖甲所示，直線加速器由多個金屬圓簡（分別標(biāo)有奇偶序號）依次排列，圓筒分別和電壓為U0的交變電源兩極相連，電子在金屬圓簡內(nèi)作勻速直線運動．一個質(zhì)量為m,電荷量為e的電子在直線加速器О極處靜止釋放，經(jīng)n次加速后注入圖乙所示的電子感應(yīng)加速器的真空室中.圖乙中磁極在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生磁感應(yīng)強度大小為B1=kt(k>0)的變化磁場，該變化磁場在環(huán)形的真空室中激發(fā)環(huán)形感生電場，使電子再次加速，真空室內(nèi)存在另一個變化的磁場B“約束電子在真空室內(nèi)做半徑近似為R的圓周運動,已知感生電場大小(不考慮電子的重力和相對論效應(yīng),忽略電子通過圓筒狹縫的時間)．求
(1)電子經(jīng)第一次加速后射入1號圓筒的速率;
(2)電子在感應(yīng)加速器中加速第一周過程中動能的增加量，并計算電子運動第一周所用的時間;
(3)真空室內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間的變化表達式（從電子剛射入感應(yīng)加速器時開始計時).
4. （2024山東德州期末）高溫超導(dǎo)磁懸浮列車技術(shù)在我國已有相關(guān)研究。其原理如圖所示﹐金屬框放置于足夠長的水平固定平行直導(dǎo)軌PQ和MN上，導(dǎo)軌間有豎直方向等間距的勻強磁場和，二者大小相等、方向相反。金屬框的ad邊寬度與每個磁場寬度相等，當(dāng)勻強磁場和同時以恒定速度沿導(dǎo)軌方向向右運動時，金屬框在磁場力作用下沿導(dǎo)軌運動。已知金屬框總電阻為R，金屬框的質(zhì)量為m，垂直導(dǎo)軌的ab邊長為L，勻強磁場，磁場運動的恒定速度為，金屬框運動時受到恒定的阻力為f。不考慮磁場運動時產(chǎn)生的其它影響。
（1）當(dāng)金屬框的速度為零時，求金屬框受到的磁場力F的大小和方向﹔
（2）求金屬框的最大速率；
（3）金屬框以最大速度做勻速運動時，為維持金屬框運動，求外界需提供的總功率Р。

【參考答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）
【名師解析】
（1）當(dāng)線框速度為零時，線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，有
根據(jù)閉合電路歐姆定律
安培力
解得
根據(jù)楞次定律可判斷磁場力方向水平向右。
（2）實驗車最大速率為時
解得
（3）線框以最大速度做勻速運動時，克服阻力功率為
金屬框中的熱功率為
總功率
解得
5. (2024年4月天津河西區(qū)模擬)小明設(shè)計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)＝0.50 m，傾角θ＝53°，導(dǎo)軌上端串接一個R＝0.05 Ω的電阻．在導(dǎo)軌間長d＝0.56 m的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2.0 T．質(zhì)量m＝4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直．當(dāng)CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，不計其它電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)．求：
(1)CD棒進入磁場時速度v的大?。?br>(2)CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大??；
(3)在拉升CD棒過程中，健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.
6. （2024黑龍江六校聯(lián)盟2月聯(lián)考）如圖甲為某種電驅(qū)動和電磁剎車的裝置原理圖，匝數(shù)為n=10匝，不計內(nèi)阻的金屬圓形線圈水平放置，圓半徑為，線圈內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為，線圈與水平放置的平行導(dǎo)軌相連，兩導(dǎo)軌電阻不計且足夠長，間距L=1.0m?，F(xiàn)用三根并排固定在一起的導(dǎo)體棒模擬小車，三根導(dǎo)體棒用ab、cd兩根絕緣材料固定，相鄰導(dǎo)體棒間距d=0.2m，導(dǎo)體棒長度也為L=1.0m，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。導(dǎo)體棒連同固定材料總質(zhì)量m=4.48kg，每根導(dǎo)體棒的電阻為，該“小車”在導(dǎo)軌上運動時所受摩擦阻力f=0.24v（N），v為小車運行的速率。（已知：幾個電池相同時，并聯(lián)后的總電動勢等于單個電池的電動勢，而總內(nèi)阻等于各個電池內(nèi)阻的并聯(lián)值）
（1）在平行導(dǎo)軌區(qū)域加一豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B0=0.6T，閉合開關(guān)S，求：
①閉合S瞬間bc棒所受安培力的大小；
②該“小車”能達到的最大速度；
（2）當(dāng)“小車”以第（1）問中的最大速度運行時，某時刻斷開開關(guān)S，并將平行導(dǎo)軌區(qū)域的磁場立即改為如圖乙所示的磁場，導(dǎo)軌間存在矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾葹閐=0.2m，相鄰磁場區(qū)域間的距離為2d，磁感應(yīng)強度均為B1=3.0T，方向垂直軌道平面向下，且開關(guān)S剛斷開時bc恰開始進入首個B1磁場區(qū)，求“小車”減速向前運動的距離x和減速過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q。
7. （2024年2月廣東大聯(lián)考）動能回收系統(tǒng)（KineticEnergyRecverySystem）是新能源汽車時代一項重要的技術(shù)，其主要原理是利用電磁制動回收動能以替代傳統(tǒng)的剎車制動模式，其能源節(jié)省率高達37%。其原理為，當(dāng)放開油門進行輕制動時，汽車由于慣性會繼續(xù)前行，此時回收系統(tǒng)會讓機械組拖拽發(fā)電機線圈，切割磁場并產(chǎn)生電流對電池進行供電。設(shè)汽車的質(zhì)量為M，若把動能回收系統(tǒng)的發(fā)電機看成理想模型：線圈匝數(shù)為N，面積為S，總電阻為r，且近似置于一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。若把整個電池組等效成一外部電阻R，則：
（1）若汽車系統(tǒng)顯示發(fā)電機組此時的轉(zhuǎn)速為n，則此時能向外提供多少有效充電電壓？
（2）某廠家研發(fā)部為了把能量利用達到最大化，想通過設(shè)計“磁回收”懸掛裝置對汽車行駛過程中的微小震動能量回收，實現(xiàn)行駛更平穩(wěn)，更節(jié)能的目的。其裝置設(shè)計視圖如圖甲、乙所示，其中，避震筒的直徑為D，震筒內(nèi)有輻向磁場且匝數(shù)為n?的線圈所處位置磁感應(yīng)強度均為，線圈內(nèi)阻及充電電路總電阻為，外力驅(qū)動線圈，使得線圈沿著軸線方向往復(fù)運動，其縱向震動速度圖像如圖丙所示，忽略所有的摩擦。試寫出此避震裝置提供的電磁阻力隨時間的表達式。

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