高中物理通用版計算題 3功和能+實際情景（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（1）貨物剛放上傳送帶時，其底面所受滑動摩擦力的大小及側(cè)面所受滑動摩擦力的大??；
（2）貨物在傳送帶上所經(jīng)歷的時間t及傳送裝置多消耗的電能E；
（3）某次測試過程中工作人員每隔從D點靜止釋放相同的貨物，貨物對地發(fā)生位移L=10m后被取走，若維持傳送帶勻速運轉(zhuǎn)，傳送帶相對空載時需增加的最大功率。
【參考答案】（1），；（2），；（3）
【名師解析】
（1）貨物放上傳送帶后，由剖面圖對貨物受力分析可得，傳送帶對貨物支持力為，貨物底面所受滑動摩擦力為，檔板對貨物支持力為，貨物側(cè)面所受滑動摩擦力為，由力的平衡條件
由滑動摩擦力計算式有
，
代入數(shù)據(jù)可得
，
（2）因為與運動方向相同，與運動方向相反，貨物將從靜止開始沿傳送帶做勻加速直線運動，若能共速，則此后做勻速運動，由牛頓第二定律可得
解得
設(shè)貨物勻加速至與傳送帶共速經(jīng)歷時間為，對地位移為，由運動學(xué)公式得
貨物勻加速階段的位移為
因，故能夠共速。共速后，貨物做勻速直線運動，直至被取下，設(shè)此段運動時間為，位移為由運動學(xué)公式得
貨物勻速階段所用的時間為
貨物運動總時間為
傳送裝置多消耗的電能等于貨物與傳送裝置之間由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能和貨物增加的動能之和。貨物與傳送帶之間
貨物與擋板之間
貨物增加的動能
傳送裝置多消耗的電能為
（3）分析可知貨物在傳送帶上從靜止到與傳送帶共速經(jīng)歷的時間均為，之后以速度v做勻速運動。因第1個貨物在傳送帶上運動的總時間為t=10.2s，設(shè)第1個貨物釋放后又釋放了N個貨物，則
分析可知當(dāng)?shù)?個貨物即將被取走時，傳送帶上共有11個貨物，且前10個已共速。第11個貨物在傳送帶上運動的時間為
第11個貨物相對傳送帶滑動。綜上，傳送帶上有11個貨物且第11個處于加速運動階段時，傳送帶需增加的功率達(dá)到最大值。傳送帶受到前10個貨物的靜摩力大小為，受到第11個貨物的滑動摩擦力大小為，由瞬時功率計算式有
2. （2024年2月廣東大聯(lián)考）圖為某一食品廠生產(chǎn)流水線的一部分，AB是半徑為R的光滑半圓軌道，產(chǎn)品2加工后以的速率從A點沿半圓軌道下滑，到達(dá)軌道最低點B處時，與靜止在此處的產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞（假設(shè)每一個產(chǎn)品的質(zhì)量均為m），被碰后的產(chǎn)品1沿粗糙的水平軌道BC滑動，以的速度滑上運行速度為v的傳送帶CD。其中BC段為生產(chǎn)線中的殺菌平臺，長度為4R，傳送帶的摩擦因數(shù)為，長度為14R，求：
（1）為了保證產(chǎn)品以最短的時間經(jīng)過CD，則傳送帶的速度應(yīng)滿足什么條件？
（2）BC段殺菌平臺的摩擦因數(shù)是多少？
（3）調(diào)整產(chǎn)品從A點出發(fā)的速度可以調(diào)整殺菌的時間，則產(chǎn)品既不脫軌又能滑上傳送帶的最長殺菌時間t是多少？
【參考答案】（1）；（2）；（3）
【名師解析】
（1）若產(chǎn)品由到一直加速，則傳送時間最短，設(shè)加速獲得的最大速度為，由動能定理
解得
則傳送帶速度應(yīng)滿足
（2）產(chǎn)品2從A運動到的過程，由動能定理得
產(chǎn)品2和產(chǎn)品1發(fā)生彈性碰撞，由動量守恒
機(jī)械能守恒
解得
，
產(chǎn)品1進(jìn)入殺菌平臺后滑行到點前，由動能定理得
解得
（3）若要保證不脫軌，則產(chǎn)品在點的最小速度滿足
同第（2）問原理知，產(chǎn)品進(jìn)入殺菌平臺的最小速度
產(chǎn)品減速到0的距離為，由動能定理得
解得
滑行距離為，恰能到達(dá)傳送帶上，此時產(chǎn)品進(jìn)入殺菌平臺后殺菌時間最長，由動量定理得
解得
3.（11分）（2024湖南頂級名校聯(lián)考）如圖甲是建筑工地將樁料打入泥土中以加固地基的打夯機(jī)示意圖，打夯前先將樁料扶正立于地基上，樁料進(jìn)入泥土的深度忽略不計。已知夯錘的質(zhì)量為，樁料的質(zhì)量為。每次打夯都通過卷揚機(jī)牽引將夯錘提升到距離樁頂處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上后立刻隨樁料一起向下運動。樁料進(jìn)入泥土后所受阻力f隨打入深度h的變化關(guān)系如圖乙所示，直線斜率。g取，求：
（1）夯錘與樁料第1次碰撞后瞬間的速度；
（2）夯錘與樁料第1次碰撞后樁料進(jìn)入泥土的深度。
【名師解析】（1）設(shè)夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度為，則……（2分）
解得
取向下為正方向，設(shè)夯錘與樁料碰撞后僢間的速度為v，
由動量守恒定律得……（2分）
代入數(shù)據(jù)解得……（1分）
（2）由乙圖知，樁料下沉過程中所受的阻力隨距離均勻變化，可用平均力求阻力做功，則
……（2分）
對夯錘與樁料，由動能定理得……（3分）
代入數(shù)據(jù)解得……（1分
4. （2024廣東佛山一模）下圖是礦山自動卸貨簡化示意圖。質(zhì)量為的平底容器內(nèi)裝有質(zhì)量的礦石，從光滑圓弧軌道上高為的點由靜止釋放，平滑滑上靜止在光滑水平軌道上的無動力小車，小車長為、質(zhì)量為。平底容器在小車上滑行與小車右端擋板碰撞后不反彈，而后隨小車向右運動至水平軌道右端時，壓縮固定在水平軌道右端的彈簧，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時將小車鎖定。卸下礦石后解除鎖定，彈簧能量全部釋放，將小車及空的平底容器一起彈回，當(dāng)小車與水平軌道左側(cè)臺階碰撞時瞬間停止。空平底容器滑出小車沖上圓弧軌道回到出發(fā)點。設(shè)平底容器長和寬遠(yuǎn)小于，礦石不會在平底容器中滑動，彈簧的形變始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為。試求：
（1）平底容器滑上小車前瞬間的速度大??；
（2）小車被鎖定時彈簧的彈性勢能；
（3）若平底容器與小車間的動摩擦因數(shù)，且水平軌道足夠長。要保證平底容器能在小車接觸到彈簧前與小車右端擋板相碰，且能被彈回至出發(fā)點，則每次運送的礦石質(zhì)量應(yīng)滿足什么要求？
【參考答案】（1）；（2）；（3）
【名師解析】
（1）設(shè)平底容器滑上小車前瞬間的速度大小為v0，對平底容器從A點到滑上小車前列動能定理
解得
（2）設(shè)平底容器與右側(cè)豎直擋板碰撞后的速度為v共，則對平底容器滑上小車到與擋板碰撞列動量守恒
設(shè)小車被鎖定時彈簧的彈性勢能為Ep，由能量守恒可知
解得
（3）同理可知
彈回過程中，彈性勢能轉(zhuǎn)化為平底容器和小車的動能，而小車與水平軌道左側(cè)臺階碰撞時瞬間停止，則這一部分能量損失，此時對平底容器從擋板處滑上A點列能量守恒
解得
要保證平底容器能在小車接觸到彈簧前與小車右端擋板相碰，則系統(tǒng)損失動能剛好等于平底容器在小車上相對滑動產(chǎn)生的熱量，即由動量守恒定律
由能量守恒定律
聯(lián)立解得
故
綜上所述每次運送的礦石質(zhì)量應(yīng)滿足要求為
5. （2024四川南充一診）圖甲為羅馬桿滑環(huán)窗簾，假設(shè)窗簾質(zhì)量均勻分布在每一個環(huán)上，簡化為圖乙所示模型。水平固定的長桿上有3個相同的滑環(huán)，滑環(huán)均近似看成質(zhì)點。若窗簾完全拉開，相鄰兩環(huán)間距離為。開始時滑環(huán)均位于長桿右側(cè)邊緣處，彼此接觸但不擠壓?，F(xiàn)給1號滑環(huán)一個向左的初速度，已知滑環(huán)與桿之間的動摩擦因數(shù)為。假設(shè)前、后兩滑環(huán)之間的窗簾繃緊瞬間，兩滑環(huán)立即獲得相同速度，窗簾繃緊用時極短，可忽略不計，不計空氣阻力，整個過程中1號滑環(huán)未與桿左側(cè)相撞，重力加速度g取，求：
（1）2號滑環(huán)獲得的初速度的大?。?br>（2）1號滑環(huán)滑行的總距離d。
【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）對1號滑環(huán)由動能定理得
解得
對1、2號滑環(huán)由動量守恒得
解得2號滑環(huán)獲得的初速度大小為
（2）對1、2號滑環(huán)由動能定理得
解得
對1、2、3號滑環(huán)由動量守恒得
解得
對1、2、3號滑環(huán)由動能定理得
解得
1號滑環(huán)滑行的總距離為
6. （2024年3月江西贛州質(zhì)檢） 2024年的大雪，給孩子們的生活增添了許多樂趣。如圖甲所示，有大、小兩孩子在戶外玩滑雪游戲，在水平地面上固定有一豎直擋板Q、傾角為30°的斜面AB，斜面AB的底端與水平面平滑相接。質(zhì)量為m=10kg、長度L=2.5m的平板P靜止在水平面上，質(zhì)量為M=30kg的小孩（可視為質(zhì)點）靜坐于平板右端，大孩給小孩一水平向左的瞬間沖量，使小孩獲得v=4m/s的速度，同時大孩向右運動并沿斜面AB上滑恰好過B點，斜面AB長度為s=0.9m。平板P向左運動并與擋板Q發(fā)生彈性碰撞。以第一次碰撞瞬間為計時起點，取水平向左為正方向，碰后0.5s內(nèi)小孩運動的圖像如圖乙所示。僅考慮小孩與平板間的摩擦，其它摩擦忽略不計，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）大孩對小孩作用的過程中大孩做的總功；
（2）平板P最初靜止時，其左端離擋板Q的最小距離；
（3）通過計算說明小孩與平板最終是否分離，若會分離，分離時的速度分別為多少？
【參考答案】（1）；（2）；（3）會分離，分離時的小孩的速度為，平板P的速度為0
【名師解析】
（1）設(shè)大孩的質(zhì)量為，大孩給小孩一水平向左的瞬間沖量瞬間，大孩獲得的速度大小為，根據(jù)動量守恒可得
根據(jù)題意可知大孩向右運動并沿斜面AB上滑恰好過B點，根據(jù)動能定理可得
聯(lián)立解得
，
根據(jù)功能關(guān)系可知，大孩對小孩作用的過程中大孩做的總功為
（2）設(shè)平板P與擋板Q碰撞前，平板P與小孩已經(jīng)達(dá)到共速，根據(jù)動量守恒可得
解得
結(jié)合圖乙可知，假設(shè)成立；設(shè)小孩與平板P動摩擦因數(shù)為，根據(jù)圖乙可得小孩做勻減速運動的加速度大小為
以小孩為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
以平板P為對象，根據(jù)牛頓第二定律可得平板P的加速度大小為
則平板P從開始運動到第一次共速通過的位移大小為
可知平板P最初靜止時，其左端離擋板Q的最小距離為。
（3）小孩第一次與平板P共速時，發(fā)生的相對位移為
此時小孩與平板P左端的距離為
小孩第一次與平板P共速后一起勻速運動，直到平板P與擋板Q發(fā)生彈性碰撞，碰撞后，小孩向左做勻減速運動，平板P先向右做勻減速運動再向左做勻加速運動，直到第二次共速，根據(jù)動量守恒可得
解得第二次共速的速度為
從平板P與擋板Q發(fā)生第一次彈性碰撞到第二次共速，小孩與平板P發(fā)生的相對位移為
此時小孩與平板P左端的距離為
同理，平板P與擋板Q發(fā)生第二次彈性碰撞到第三次共速，根據(jù)動量守恒可得
解得第二次共速的速度為
從平板P與擋板Q發(fā)生第二次彈性碰撞到第三次共速，小孩與平板P發(fā)生的相對位移為
可知第三次共速前，小孩已經(jīng)從平板P左端滑落，設(shè)滑落時小孩和平板P的速度分別為、，根據(jù)動量守恒可得
根據(jù)能量守恒可得
聯(lián)立解得
，

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