（1）粒子剛進(jìn)入A處的初速度的大??；
（2）若粒子剛進(jìn)入復(fù)合場區(qū)域時的速度是剛進(jìn)入A處初速度的兩倍，請計算粒子剛進(jìn)入復(fù)合場時，相對于A處在豎直方向偏移的距離以及該電荷的比荷；
（3）若取粒子剛進(jìn)入復(fù)合場區(qū)域時為零時刻，其速度是剛進(jìn)入A處初速度的兩倍，計算該粒子在該場區(qū)運(yùn)動時速度的最小值以及對應(yīng)的時刻t。
2. （2024江蘇揚(yáng)州期末） 如圖1所示，在真空中有一光滑水平面xOy，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在第四象限存在沿－y軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E．質(zhì)量為m，電荷量為－q的小滑塊在xOy平面內(nèi)從y軸上的P點(diǎn)進(jìn)入磁場，速度大小為，方向與＋y軸方向成30°角，剛好垂直于x軸進(jìn)入由兩平行擋板構(gòu)成的狹縫MN中，狹縫足夠長，寬度略大于滑塊．已知滑塊與擋板間動摩擦因數(shù)為，從M處離開狹縫時的速度大小為，在運(yùn)動過程中電荷量保持不變。求：
（1）P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y；
（2）滑塊克服摩擦力所做的功W；
（3）在圖2中定性畫出滑塊從進(jìn)入狹縫到離開狹縫過程的速度—時間圖像；并利用此圖像計算滑塊在此過程中所受電場力的沖量大小I。
3. （2024福建泉州質(zhì)檢2） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，y軸豎直，左側(cè)存在一個垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場；右側(cè)存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，y軸左側(cè)場強(qiáng)大小為右側(cè)的2倍。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從點(diǎn)以某一初速度沿y軸正方向射出，恰好經(jīng)過原點(diǎn)O且此時速度方向剛好沿x軸負(fù)方向，繼續(xù)運(yùn)動一段時間后到達(dá)點(diǎn)。已知重力加速度大小為g。求：
（1）小球從M點(diǎn)運(yùn)動到原點(diǎn)O過程中的水平加速度大??；
（2）y軸左側(cè)電場強(qiáng)度的大??；
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。

4. (2024年3月福建泉州質(zhì)檢)如圖甲所示，在水平地面上方分布有相互垂直的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上，場強(qiáng)大小為E，磁場方向垂直紙面向里。在離地高為h的O點(diǎn)處建立一直角坐標(biāo)系xOy，y軸豎直向上。一個帶正電小球A從O點(diǎn)以速率沿x軸負(fù)方向射出，恰好可以垂直打到地面。已知重力加速度大小為g，A受到的電場力恰好等于重力，運(yùn)動過程中帶電量不變，忽略空氣阻力。
（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（2）若大量與A相同的小球仍從O點(diǎn)以速率在xOy平面內(nèi)沿各個方向先后射出，小球間的相互作用均不計，落地后均不反彈，求小球落地點(diǎn)區(qū)間的長度；
（3）若撤去電場，小球仍從O點(diǎn)以某一速率沿y軸正方向射出，恰好不會打到地面。
i.求小球從O點(diǎn)射出時的速率；
ii.已知小球的速率v與時間t的關(guān)系如圖乙所示，求小球速率達(dá)到最小時兩個位置之間的距離。
5. （2024河北衡水名校協(xié)作體期末聯(lián)考）如圖所示，豎直面內(nèi)的三個區(qū)域中分別存在電場和磁場。在區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)電場方向沿軸正方向，在軸右側(cè)分布著相鄰的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向沿軸正向，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為、帶電量為的油滴從軸上的點(diǎn)無初速釋放，到達(dá)軸上的點(diǎn)時，速度與軸負(fù)方向夾角；到達(dá)豎直電場右邊界的點(diǎn)時，速度與軸正方向夾角仍為。兩點(diǎn)間距離兩點(diǎn)的豎直高度差。已知重力加速度取，帶電油滴的運(yùn)動均在真空中。求：
（1）水平電場的大小及油滴到達(dá)到點(diǎn)時的速度；
（2）豎直電場的大小及油滴到達(dá)點(diǎn)時的速度；
（3）油滴在磁場中運(yùn)動的速度的最大值。
6.（10分）（2024山西太原高二期末）如圖所示，豎直平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)，存在水平向右的電場、垂直紙面向里的磁場。質(zhì)量m=1kg、電荷量q=+0.1C的小球由O到A恰好做直線運(yùn)動，當(dāng)小球運(yùn)動到A（0.1m，0.1m）點(diǎn)時，電場方向瞬間變?yōu)樨Q直向上，小球繼續(xù)運(yùn)動一段時間后，垂直于y軸射出第一象限。不計一切阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）電場強(qiáng)度E的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；
（2）小球在第一象限內(nèi)運(yùn)動的時間。
7. （2024廣西桂林質(zhì)檢）如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上，有兩個直徑相同的小球，a小球不帶電，質(zhì)型，b小球所帶電荷量，質(zhì)量，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場E及垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T的勻強(qiáng)磁場B，剛開始b小球固定，a小球以速度向右運(yùn)動，碰前瞬間釋放b小球，取重力加速度大小。
（1）若兩球碰后粘在一起，碰撞時間極短，碰撞過程中電荷量不損失，小球在離開桌面后做勻速圓周運(yùn)動，求碰后瞬間小球的速度大小和勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大??；
（2）若碰后瞬間電荷量均分，且兩小球不粘在一起，b小球豎直方向的加速度恰好為0，電場強(qiáng)度的大小為，分析說明小球a和小球b之間的碰撞是否為彈性碰撞。
8. （2024北京石景山期末）如圖所示，水平放置的兩塊帶電金屬極板a、b平行正對，極板長度和極板間距都為L，板間存在方向豎直向下、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子，以水平速度v0從兩極板的左端正中央射入極板間，恰好做勻速直線運(yùn)動。不計粒子的重力及空氣阻力。
（1）求勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；
（2）若撤去磁場，粒子能從極板間射出，求粒子剛穿出電場時的動能Ek；
（3）若撤去電場，調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小使粒子剛好能從極板a的右端射出，求粒子穿過磁場過程中運(yùn)動方向的偏轉(zhuǎn)角度θ。

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