（1）金屬框進入磁場過程的電流大??；
（2）金屬框進入磁場過程經(jīng)歷的時間；
（3）金屬框進入磁場的過程中外力F做功值；
（4）金屬框在磁場中下落的最終速度大小。
【名師解析】．（11分）：
（1）線框自由落體至cd邊剛進入磁場，，處，
，（1分）得（1分）。
（2）解法一：（1分），（1分），
得（1分）
解法二：（1分），，
代入整理得（1分），作圖像，
圖像面積表示運動時間，求得（1分）
（3）當線框即將完全進入磁場時，cd邊處于處，此處磁感應(yīng)強度，
由得（1分）
功能關(guān)系：（1分），
代入數(shù)據(jù)得（1分）
（4）雙邊切割：（1分），
最終雙邊安培力之和（1分）
得（1分）
2. （2024河南高考適應(yīng)性考試）如圖（a）所示，一個電阻不計的平行金屬導軌，間距，左半部分傾斜且粗糙，傾角，處于沿斜面向下的勻強磁場中；右半部分水平且光滑，導軌之間存在一個三角形勻強磁場區(qū)域，磁場方向豎直向下，其邊界與兩導軌夾角均為。右半部分俯視圖如圖（b）。導體棒借助小立柱靜置于傾斜導軌上，其與導軌的動摩擦因數(shù)。導體棒以的速度向右進入三角形磁場區(qū)域時，撤去小立柱，棒開始下滑，同時對棒施加一外力使其始終保持勻速運動。運動過程中，兩棒始終垂直于導軌且接觸良好。已知兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為，兩棒的質(zhì)量均為，棒電阻，棒電阻不計。重力加速度大小取，以棒開始下滑為計時起點。求
（1）撤去小立柱時，棒的加速度大?。?br>（2）Q棒中電流隨時間變化的關(guān)系式；
（3）棒達到的最大速度及所用時間。
【參考答案】（1）；（2）；（3），
【名師解析】
（1）撤去小立柱時，導體棒剛剛進入三角形磁場區(qū)域，沒有感應(yīng)電動勢，則對Q棒受力分析
（2）只有P棒在切割磁感線，所以感應(yīng)電動勢為
磁場穿過閉合電路的面積與時間的關(guān)系為
所以
由閉合電路歐姆定律，Q棒中電流I隨時間t變化的關(guān)系式
（3）對Q棒受力分析
當Q棒速度達到最大時，加速度為零，有
解得此時 ，
三角形磁場總長有
而P棒在4s內(nèi)運動的位移為2m，小于L1。
Q棒的加速度與時間的關(guān)系為
畫出Q棒的a-t圖，則Q棒速度的變化量等于圖線下方與坐標軸圍成的面積，則棒達到的最大速度為
所用時間=4s。
3. （2024北京東城期末）在如圖所示Oxy坐標系中，存在垂直O(jiān)xy平面向外的磁場。邊長為l的正三角形導線框abc的總電阻為R，頂點a位于x軸上，bc邊平行于Ox軸。
（1）若此示意圖表示的磁場是由一條通電直導線產(chǎn)生的，
a.說明此直導線在Oxy坐標系中的大致位置和電流方向；
b.說明當磁場增強時，導線框abc中感應(yīng)電流的方向。
（2）若此示意圖表示的磁場有這樣的特點：
磁場在x方向是均勻的，即磁感應(yīng)強度不隨x坐標發(fā)生變化，；磁場在y方向均勻變化，已知磁感應(yīng)強度隨y坐標均勻增大，且時，。從某時刻開始，此區(qū)域中各點的磁感應(yīng)強度都隨時間均勻增大且對時間的變化率為k＇，求經(jīng)過時間t
a.線框中電流的大小I；
b.bc邊受到磁場力的方向和磁場力的大??；
c.導線框受到磁場力的大小F。

【參考答案】（1）a.見解析，b.見解析；（2）a.，b.，c.
【名師解析】
（1）a.根據(jù)題意，由通電直導線產(chǎn)生的磁場特點，結(jié)合題圖可知，直導線在bc邊上方，與x軸平行，由安培定則可知，電流方向沿x軸負方向。
b. 當磁場增強時，由楞次定律可知，感應(yīng)磁場垂直紙面向里，由安培定則可知，導線框abc中感應(yīng)電流方向為順時針。
（2）a.根據(jù)題意可知，經(jīng)過時間，各點磁感應(yīng)強度的增加量均為，因此整個導線框的磁通增加量為，其中
由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合回路歐姆定律得
b.根據(jù)題意，結(jié)合上述分析，由左手定則可知，bc邊受到磁場力的方向沿y軸負方向，初始時刻bc邊所在處磁感應(yīng)強度用表示，由已知且y＝0時，B＝0，可知
經(jīng)過時間t，各點磁感應(yīng)強度都增加了，因此t時刻bc邊所在處磁感應(yīng)強度
由
得
c.先研究ac邊受力，可將ac邊分為很多小段進行研究，每一小段受力方向都垂直ac邊指向三角形內(nèi)側(cè)。在ac邊上緊靠c的位置取一小段長度Δl，這一小段Δl所處位置的磁感應(yīng)強度為，受力大小記，則有
同時在ac邊上緊靠a的位置取一小段長度Δl，這一小段Δl所處位置的磁感應(yīng)強度
受力大小記為，則有
可知
在ac邊上緊靠剛才那一小段的位置再取一小段長度Δl，Δl所處位置的磁感應(yīng)強度為
受力大小記，則有
同時在ac邊另一端取對應(yīng)的一小段長度Δl，這一小段Δl所處位置的磁感應(yīng)強度為
受力大小記為，則有
可知
以此類推，可知每兩個對應(yīng)小段所受力的大小之和均為，對ac邊求和，記為，得到
同理，ab邊的受力情況為各小段受力垂直ab邊指向三角形內(nèi)側(cè)，受力大小情況與ac邊相同。由對稱關(guān)系可知，ac邊的磁場力與ab邊的磁場力沿x方向的分力合力為零，沿y方向的分力合力沿y軸正向，大小為，因此導線框所受磁場力
F==
3. （2024年1月安徽聯(lián)考） 如圖甲所示，兩根平行光滑足夠長金屬導軌固定在傾角的斜面上，其間距。導軌間存在垂直于斜面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度。兩根金屬棒和與導軌始終保持垂直且接觸良好，棒通過一絕緣細線與固定在斜面上的拉力傳感器連接（連接前，傳感器已校零），細線平行于導軌。已知棒的質(zhì)量為棒和棒接入電路的電阻均為，導軌電阻不計。將棒從靜止開始釋放，同時對其施加平行于導軌的外力F，此時拉力傳感器開始測量細線拉力，作出力隨時間t的變化圖像如圖乙所示（力大小沒有超出拉力傳感器量程），重力加速度g取。求：
（1）時，金屬棒的速度大?。?br>（2）時，外力F的大小；
（3）已知金屬棒在的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為，求這段時間外力F所做的功。
【參考答案】（1）；（2）；（3）
【名師解析】
（1）設(shè)棒NQ的質(zhì)量為M，當t=0時
解得
，棒NQ受到沿斜面向上的拉力，對棒NQ分析
根據(jù)，解得
感應(yīng)電動勢為
根據(jù)，解得
（2）當，棒NQ受到沿斜面向上的拉力，對棒NQ分析
根據(jù)，解得
感應(yīng)電動勢為
根據(jù)，解得
由以上可知棒ab的速度可表示為
由于FT隨時間均勻增大，所以ab在做勻加速直線運動，其加速度為
對棒ab分析
解得
（3）在的時間內(nèi)金屬棒的位移為
對金屬棒運用動能定理分析
這段時間ab克服安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，因為電路里有兩根電阻相等的棒，所以電路中產(chǎn)生的焦耳熱為9J。
所以
4（16分）．2024年4月長沙名校質(zhì)檢）如圖甲所示，水平面上固定著間距為的兩條平行直軌道（除是絕緣的連接段外，其他軌道均為不計電阻的導體，且軌道足夠長。），之間有一個的定值電阻，的左側(cè)軌道內(nèi)分布著豎直向下的勻強磁場，該磁場隨時間的變化情況如圖乙所示，的右側(cè)軌道內(nèi)分布著垂直導軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度，方向豎直向上。時刻，質(zhì)量、電阻的棒靜止在距離導軌左側(cè)處，質(zhì)量、電阻的棒在距離右側(cè)處被一種特定的裝置鎖定，兩棒均長，且與軌道接觸良好。左側(cè)的軌道與棒間的動摩擦因數(shù)右側(cè)的軌道光滑且足夠長，可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不考慮軌道連接處的阻礙。時，對棒施加水平向右的恒力，在離開磁場區(qū)域時已達到穩(wěn)定的速度，過后撤去恒力。當棒剛接觸到棒時，棒的鎖定裝置迅速解除，隨后兩棒發(fā)生彈性碰撞。
（1）時，通過棒的電流大小及方向（圖中向上或向下）；
（2）棒剛進入磁場時，求棒兩端的電勢差；
（3）求棒在整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱；
【名師解析】：（1）內(nèi)，磁場增強，由楞次定律判斷，棒上的電流方向為向上（逆時針）
假設(shè)棒不動，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流為：
根據(jù)安培力的計算公式可得：
由于最大靜摩擦，假設(shè)成立，棒不動，
所以通過棒的電流大小為2A；
（2）棒離開時已達到穩(wěn)定速度，此時有：
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
解得：，
棒以的速度沖入的勻強磁場，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
解得：，
棒兩端的電勢差為：
代入數(shù)據(jù)解得：；
（3）考慮棒進入磁場時，與棒相距棒在與棒相撞前，棒一定處于靜止狀態(tài)，設(shè)棒與棒碰撞前瞬間的速度為，
以棒為研究對象，取向右為正方向，由動量定理，有：
解得棒在與棒相撞前的速度為：
由能量守恒定律可知，從棒剛進入磁場開始到兩棒碰撞前瞬間，棒減少的動能轉(zhuǎn)化為電能，通過電流做功，釋放焦耳熱，則有：
代入數(shù)據(jù)解得：；
碰后速度交換，設(shè)碰后速度為，
則
最終b棒帶動a運動，兩者達到共速。
則
則
答：（1）時，通過棒的電流大小為2A，方向為向上（逆時針）；
棒剛進入磁場時，棒兩端的電勢差；
5．（2024年山東濰坊重點高中3月質(zhì)檢）如圖甲所示，傾角為θ＝37°足夠長的傾斜導體軌道與光滑水平軌道平滑連接。軌道寬度d＝0.5m，電阻忽略不計。在水平軌道平面內(nèi)有水平向右的勻強磁場，傾斜軌道平面內(nèi)有垂直于傾斜軌道向下的勻強磁場，大小都為B，現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.4kg、電阻R＝1Ω的兩個相同導體棒ab和cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，同時由靜止釋放。導體cd下滑過程中加速度a和速度v的關(guān)系如圖乙所示。cd棒從開始運動到最大速度的過程中流過cd棒的電荷量q＝0.4C（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2），則：
（1）cd和傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)是多少；
（2）ab和水平軌道之間的最大壓力是多少；
（3）cd棒從開始運動到速度最大的過程中ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱是多少。
（附加題）
【名師解析】（1）由圖乙所示圖象可知，剛釋放導體棒cd時，加速度：a＝5m/s2，
對導體棒cd，由牛頓第二定律得：mgsinθ﹣μmgcsθ＝ma，
代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.125；
（2）由圖乙所示圖象可知，a＝0時cd棒速度達到最大，此時電路中的電流最大，
此時cd速度：v＝1m/s，ab安培力達到最大，對地面壓力也達到最大，
由平衡條件得：
對導體棒cd：mgsinθ＝F安培+μmgcsθ，
對導體棒ab：FN＝mg+F安培，
代入數(shù)據(jù)解得：FN＝6N，F(xiàn)安培＝2N，
由牛頓第三定律可知，ab對過道的壓力：FN′＝FN＝6N；
（3）導體棒所受安培力大?。篎安培＝BId＝，
代入數(shù)據(jù)解得：B＝4T，
通過導體棒cd的電荷量：q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝，
代入數(shù)據(jù)解得，cd從釋放到剛運動運動時下滑的距離：x＝0.4m，
cd從開始到速度最大的過程中，能量守恒定律得：mgxsinθ＝μmgxcsθ++Q，
ab棒上產(chǎn)生的焦耳熱：Qab＝Q，
代入數(shù)據(jù)解得：Qab＝0.3J；
6．（2024年山東濰坊重點高中3月質(zhì)檢）如圖所示，固定光滑平行軌道abcd的水平部分處于磁感應(yīng)強度大小為B方向豎直向上的勻強磁場中，bc段軌道寬度為2L，cd段軌道寬度為L，bc段軌道和cd段軌道均足夠長。質(zhì)量為2m的導體棒P和質(zhì)量為m的導體棒Q，有效電阻分別為2R和R，分別置于軌道上的ab段和cd段，且均與軌道垂直，金屬棒Q原來處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)讓金屬棒P從距水平軌道高為h處無初速度釋放，兩金屬棒運動過程中始終與導軌接觸良好且與導軌垂直，不計其它電阻及阻力，重力加速度大小為g，求：
（1）兩金屬棒穩(wěn)定運動的速度以及通過金屬棒Q的電荷量；
（2）當兩棒相距最近時，電路的熱功率。
．【名師解析】（1）P棒下滑過程中，根據(jù)機械能守恒定律得
2mgh＝
解得P棒剛進入磁場時的速度為：v0＝
當P棒進入水平軌道后，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，P棒受到向左的安培力而減速，Q棒受到向右的安培力而加速，Q棒運動后也將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，與P棒感應(yīng)電動勢反向，因此回路中的電流將減小，最終P、Q產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，相互抵消，回路中的感應(yīng)電流為零，兩棒不再受安培力，均做勻速直線運動。
所以最終有：Ep＝EQ，即B?2LvP＝BLvQ
解得：vQ＝2vP
設(shè)P棒從進入水平軌道開始到兩棒均做勻速運動所用的時間為t，取向右為正方向，對P、Q分別應(yīng)用動量定理得：
對P棒：﹣（B?2L）t＝2mvp﹣2mv0
對Q棒：BL?t＝mvQ﹣0
聯(lián)立解得兩金屬棒穩(wěn)定運動的速度分別為：vp＝，vQ＝
通過金屬棒Q的電荷量為q＝?t，結(jié)合BL?t＝mvQ，解得：q＝
（2）當P、Q兩棒的速度相等時，相距最近，設(shè)P棒從進入水平軌道開始到兩棒共速經(jīng)過的時間為t′，共同速度為v，取向右為正方向，對P、Q分別應(yīng)用動量定理得：
對P棒：﹣（B?2L）t′＝2mv﹣2mv0
對Q棒：BL?t′＝mv﹣0
聯(lián)立解得：v＝
回路總的感應(yīng)電動勢為：E＝B?2Lv﹣BLv＝BLv＝BL?＝
當兩棒相距最近時，電路的熱功率為P＝
解得：P＝
7. （2024年3月江西贛州質(zhì)檢）磁力剎車是為保證過山車在最后進站前的安全而設(shè)計的一種剎車形式，剎車金屬線框安裝在過山車底部或兩側(cè)，在軌道間的磁場作用下而減速。簡化模型如圖所示，在水平面上的兩根平行直導軌間，有等距離分布的方向相反的豎直勻強磁場B1和B2，且B1=B2=B，每個磁場分布區(qū)間的長都是L，相間排列。正方形剎車線框邊長為L，電阻為R，以初始速度大小v0進入磁場。已知過山車的質(zhì)量為m，不計軌道摩擦和空氣阻力，求：
（1）線框ab邊剛進入磁場時的電流大小I；
（2）線框ab邊剛進入磁場B2中時加速度大小a、
【參考答案】（1）；（2）
【名師解析】
（1）線框ab邊剛進入磁場時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有
感應(yīng)電流為
（2）線框ab邊剛進入磁場B2中時，線框中的電荷量為
設(shè)此時線框的速度為v，根據(jù)動量定理有
根據(jù)牛頓第二定律有
解得

相關(guān)試卷

物理選擇性必修 第二冊互感和自感精品同步達標檢測題：

這是一份物理選擇性必修 第二冊互感和自感精品同步達標檢測題，文件包含人教版高中物理選修二同步題型訓練專題28電磁感應(yīng)中的平衡動力學問題學生版docx、人教版高中物理選修二同步題型訓練專題28電磁感應(yīng)中的平衡動力學問題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共44頁， 歡迎下載使用。

高考物理一輪復習專題11.3電磁感應(yīng)--電磁感應(yīng)中的動力學問題-(原卷版+解析)：

這是一份高考物理一輪復習專題11.3電磁感應(yīng)--電磁感應(yīng)中的動力學問題-(原卷版+解析)，共63頁。試卷主要包含了電磁感應(yīng)中的動力學問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高考物理一輪復習11.3電磁感應(yīng)--電磁感應(yīng)中的動力學問題-(原卷版+解析)：

這是一份高考物理一輪復習11.3電磁感應(yīng)--電磁感應(yīng)中的動力學問題-(原卷版+解析)，共63頁。試卷主要包含了電磁感應(yīng)中的動力學問題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中物理重難點96講專題77電磁感應(yīng)中的電路問題和動力學問題(原卷版+解析)

高中物理重難點96講專題77電磁感應(yīng)中的電路問題和動力學問題(原卷版+解析)
高考物理一輪復習11.3電磁感應(yīng)--電磁感應(yīng)中的動力學問題-(原卷版+解析)

高考物理一輪復習11.3電磁感應(yīng)--電磁感應(yīng)中的動力學問題-(原卷版+解析)
專題14 電磁感應(yīng)中的動力學問題 -高考物理計算題專項突破

專題14 電磁感應(yīng)中的動力學問題 -高考物理計算題專項突破
高中物理高考 專題27 電磁感應(yīng)的電路、圖像及動力學問題（原卷版）

高中物理高考 專題27 電磁感應(yīng)的電路、圖像及動力學問題（原卷版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部