（1）離子A在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；
（2）電場(chǎng)分析器中圓弧軌跡處的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；
（3）探測(cè)器能接收到的離子中比荷的最大值。

2. （2024天津薊州區(qū)期末） 如圖所示為一種質(zhì)譜儀的簡(jiǎn)化原理圖。位于第Ⅱ象限的靜電分析器，其通道為以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，內(nèi)有方向指向坐標(biāo)原點(diǎn)O的均勻輻向電場(chǎng)，半徑為R＝0.6m的虛線MN為通道的中心線，中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。位于第Ⅰ象限的擋板OP與x軸夾角為θ＝45°，擋板OP與y軸之間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。比荷是的離子從離子源飄出（初速度近似為0），經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，以速度進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)垂直y軸射出后進(jìn)入電場(chǎng)中，最后離子恰好垂直打在擋板OP上，不計(jì)離子重力和離子間相互作用，求：
（1）的大??；
（2）加速電場(chǎng)電壓U的大??；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
3. (2024浙江金華期末)如圖為實(shí)驗(yàn)室篩選帶電粒子的裝置，此裝置由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；加速電場(chǎng)PQ；靜電分析器（即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等）；篩選絕緣圓筒（其圓心為半徑為，圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓筒橫截面有三個(gè)等間距的小孔A、B、C）。調(diào)節(jié)裝置的加速電壓為U，使粒子源發(fā)出的初速度為零的帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，恰能沿中心虛線通過靜電分析器并從小孔S射出，經(jīng)A沿半徑方向進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，并直接從C點(diǎn)離開磁場(chǎng)，已知帶電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)粒子所受重力。求：
（1）輻射電場(chǎng)中心虛線處場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；
（3）為了使粒子從C點(diǎn)射出后能從B點(diǎn)返回筒內(nèi)，可在圓筒外側(cè)加一垂直紙面向外的大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子與外壁發(fā)生一次碰撞后從B點(diǎn)返回，若粒子與圓筒外壁碰撞時(shí)原速率反彈，求的值；
（4）在（3）問的基礎(chǔ)上求粒子從A點(diǎn)進(jìn)入圓形磁場(chǎng)至第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間。
4. （2024深圳龍崗期末）如圖，有一回旋加速器，兩盒加上垂直紙面外、磁感應(yīng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左盒通過一水平管道與一個(gè)左右兩側(cè)都開有很小狹縫的圓筒相連，圓筒內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)在左盒附近的點(diǎn)放置一電子，再利用兩盒狹縫加上一交變電壓來給電子周期性加速，經(jīng)過時(shí)間電子便獲得一定速率貼著管壁通過水平管道后進(jìn)入圓筒，與下圓筒壁發(fā)生多次彈性碰撞又不作循環(huán)的從圓筒的右狹縫直接離開圓筒。
已知圓筒的半徑為、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為盒的半徑為，電子的比荷為，電子在兩盒狹縫間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)，加速電子時(shí)電壓的大小可視為不變，電子重力不計(jì)。
（1）求與下圓筒壁碰撞次的電子的速率；
（2）由（1）的速率確定盒中磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式，并求時(shí)的值；
（3）若電子在狹縫中加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，根據(jù)時(shí)的值及其他已知量求加速電壓的值。
5. （2024河南駐馬店期末） 回旋加速器是利用磁場(chǎng)和電場(chǎng)使帶電粒子做回旋運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)高頻電場(chǎng)反復(fù)加速的裝置，是高能物理中的重要儀器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，和是兩個(gè)半徑均為的中空半圓金屬盒，兩金屬盒的間距為d、電壓為，在的圓心處放有粒子源A，與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。初速度不計(jì)的帶電粒子從粒子源A進(jìn)入勻強(qiáng)加速電場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)與粒子回旋半周的次數(shù)相同。粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)不考慮磁場(chǎng)的影響，不計(jì)粒子所受的重力，不考慮粒子在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的相對(duì)論效應(yīng)。
（1）求粒子在兩金屬盒磁場(chǎng)中回旋的總時(shí)間；
（2）證明當(dāng)時(shí)，粒子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于粒子在兩金屬盒中回旋的總時(shí)間，可忽略不計(jì)；
（3）證明粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，越靠近金屬盒邊緣，相鄰兩軌道的間距越小。
6. (2024年4月天津河西區(qū)模擬)加速器在核物理和粒子物理研究中發(fā)揮著巨大的作用，回旋加速器是其中的一種。如圖是某回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，D1和D2是兩個(gè)中空的、半徑為R的半圓型金屬盒，兩盒之間窄縫的寬度為d，它們之間有一定的電勢(shì)差U。兩個(gè)金屬盒處于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。D1盒的中央A處的粒子源可以產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子每次經(jīng)過窄縫都會(huì)被電場(chǎng)加速，之后進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過若干次加速后，粒子從金屬盒D1邊緣離開，忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子間的相互作用及相對(duì)論效應(yīng)。
（1）求粒子離開加速器時(shí)獲得的最大動(dòng)能Ekm；
（2）在分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，用Δd表示任意兩條相鄰軌跡間距，甲同學(xué)認(rèn)為Δd不變，乙同學(xué)認(rèn)為Δd逐漸變大，丙同學(xué)認(rèn)為Δd逐漸減小，請(qǐng)通過計(jì)算分析哪位同學(xué)的判斷是合理的；
（3）若該回旋加速器金屬盒的半徑R=1m，窄縫的寬度d=0.1cm，求粒子從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到離開加速器的過程中，其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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