（1）波的傳播速度大小v；
（2）若該波的周期，質(zhì)點(diǎn)P的位移隨時(shí)間t的表達(dá)式．
2. (2024湖北部分重點(diǎn)高中4月聯(lián)考)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和x 軸負(fù)向傳播，波速均為20cm/s,振幅均為 10 cm,兩列波在 t=0時(shí)的波形曲線如圖所示，求：
(1)t=0時(shí)，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為 20cm的所有質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(2)從t=0開(kāi)始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為- ?20cm的質(zhì)點(diǎn)的時(shí)間。
3．（2024遼寧重點(diǎn)高中4月質(zhì)檢）（10分）某簡(jiǎn)諧橫波時(shí)刻波形圖如圖甲所示，波形圖上P點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示．求：
（1）該波傳播的方向及波速；
（2）P點(diǎn)橫坐標(biāo)；
（3）寫(xiě)出P點(diǎn)振動(dòng)的方程．
4. （2024山東濟(jì)寧一中2月質(zhì)檢） 如圖所示為波源O做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，時(shí)振動(dòng)開(kāi)始向外傳播，已知沿著波的傳播方向O、M兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為5m，時(shí)質(zhì)點(diǎn)M偏離平衡位置的位移第一次為10cm，求：
（1）自時(shí)起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間波源O的位移第一次為10cm；
（2）該簡(jiǎn)諧波的波速和波長(zhǎng)；
（3）自至質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程。
5. （2024山東威海期末）如圖所示，t=0時(shí)刻，位于x=0處的質(zhì)點(diǎn)A從平衡位置開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)1.4s第一次形成如圖所示的波形。質(zhì)點(diǎn)B是平衡位置為x=2.2m處的質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）該波波速；
（2）從t=0到質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰，質(zhì)點(diǎn)A通過(guò)的路程。
6. （2024江蘇泰州3月調(diào)研） 如圖所示，一根粗細(xì)均勻的木筷下端繞有幾圈鐵絲，豎直浮在一個(gè)較大的盛水容器中，以木筷靜止時(shí)下端所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立直線坐標(biāo)系，把木筷往下壓一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)。已知水的密度為，重力加速度為g，不計(jì)水的阻力。
（1）試證明木筷的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；
（2）觀測(cè)發(fā)現(xiàn)筷子每10秒上下振動(dòng)20次，從釋放筷子開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出筷子振動(dòng)過(guò)程位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。
7. .（2024江蘇南京期末）如圖所示，點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，測(cè)得擺球的質(zhì)量為，擺長(zhǎng)為?，F(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，小于，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)擺線所受的拉力大小為，不計(jì)一切阻力。重力加速度大小為，以處為零勢(shì)面。求擺球
（1）第一次從A運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間；
（2）具有的重力勢(shì)能的最大值。
8．(2024江西贛州質(zhì)檢) (10分)某單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺線的最大拉力與最小拉力之比為，以擺球平衡位置所在水平面為零重力勢(shì)能參考面，擺球的動(dòng)能和重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，已知角度θ很小時(shí)，，重力加速度g取10m/s2，。求：
（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)；
（2）擺球的質(zhì)量；
（3）單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
9．（2024年3月江蘇無(wú)錫四校調(diào)研）如圖甲，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與O點(diǎn)之間.現(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置.圖乙表示細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，圖中t=0為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，g取10m/s2.
（1）求單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)；
（2）求擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度.
10．（12分）（2024年4月北京東城區(qū)模擬）平拋運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)是三種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型，初速度和受力情況的不同決定了質(zhì)點(diǎn)做何種運(yùn)動(dòng)。
（1）平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)點(diǎn)以初速度在豎直面內(nèi)做平拋運(yùn)動(dòng)，以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，以的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下為y軸的正方向建立坐標(biāo)系。
a．某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度與水平方向的夾角為，質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于拋出點(diǎn)的位移與水平方向的夾角為，請(qǐng)證明與滿足：；
b．請(qǐng)寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。
（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力F與位移x成正比，且方向總和位移相反，即，其中k為常數(shù)。
如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑的拋物線軌道，其軌跡方程與（1）問(wèn)中求得的結(jié)果相同?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小珠子套在軌道上，且可在軌道上自由滑動(dòng)。若將小珠子從軌道上距軌道中心O點(diǎn)很近的地方由靜止釋放，小珠子將圍繞O點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)證明小珠子在軌道中心O點(diǎn)附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（當(dāng)很小時(shí)，）。
（3）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其合力總指向圓心，大小等于質(zhì)量乘以向心加速度。若第（2）問(wèn)的拋物線軌道繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)討論并說(shuō)明當(dāng)以不同角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小珠子能否相對(duì)軌道靜止？若能，請(qǐng)說(shuō)明相對(duì)靜止的位置。

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