1．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】C
【解析】∵，則，
∴z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，位于第三象限.
故選：C.
2．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）已知i為虛數(shù)單位，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由，
得，
故選：B
3．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】A
【解析】∵
∴z所對應(yīng)的點的坐標(biāo)為.
∴復(fù)平面內(nèi)z所對應(yīng)的點位于第一象限.
故選：A.
4．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）已知復(fù)數(shù)滿足，是虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】C
【解析】由可得，
則在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點為，落在第三象限，
故選：C
5．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）已知復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵復(fù)數(shù)滿足，
∴，
故選：B.
6．（2023·廣東東莞·?？寄M預(yù)測）若，則（ ）
A．0B．1C．D．
【答案】D
【解析】由得,,即,則.
故選：D
7．（2023春·廣東·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的實部為（ ）
A．1B．C．0D．
【答案】C
【解析】，
所以，，
的實部為0．
故選：C
8．（2023春·廣東韶關(guān)·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】D
【解析】因為，
所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，該點在第四象限.
故選：D.
9．（2023春·廣東揭陽·高三?？奸_學(xué)考試）已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由已知可得，所以.
故選：C.
10．（2023春·廣東揭陽·高三校考開學(xué)考試）現(xiàn)有下列五個結(jié)論：
①若，則有；
②對任意向量、，有；
③對任意向量、，有；
④對任意復(fù)數(shù)，有；
⑤對任意復(fù)數(shù)，有．
以上結(jié)論中，正確的個數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【解析】根據(jù)絕對值的運(yùn)算法則正確，故①正確；
對任意向量、，，故②不正確；
對任意向量、，有，故③正確；
對任意復(fù)數(shù)，不妨設(shè)，則，而，顯然不成立，故④錯誤；
對任意復(fù)數(shù)，不妨設(shè)，則，
所以，，
所以有，故⑤正確.
故選：D
11．（2023春·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知復(fù)平面內(nèi)點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由題意，則，其虛部為.
故選：B
12．（2023·廣東廣州·高三廣東實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若復(fù)數(shù)z滿足方程，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由，得，則，故．
故選：B．
13．（2023秋·廣東廣州·高三廣州市禺山高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)，則=（ ）
A．B．C．D．2
【答案】B
【解析】，
故選：B.
14．（2023秋·廣東廣州·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】D
【解析】由已知可得，
所以，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限.
故選：D.
15．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A．的實部為B．的虛部為
C．在復(fù)平面對應(yīng)的點在第四象限D(zhuǎn)．的模長為
【答案】C
【解析】因為復(fù)數(shù)滿足，則，
所以，的實部為，虛部為，在復(fù)平面對應(yīng)的點在第四象限，.
ABD錯，C對.
故選：C.
16．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）若復(fù)數(shù)滿足（其中是虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【解析】因為復(fù)數(shù)滿足，則，
所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則，
故選：.
17．（2023春·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】B
【解析】因為，
所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，位于第二象限.
故選：B.
18．（2023·廣東·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由圖形知，點，復(fù)數(shù)，，
所以復(fù)數(shù)的虛部為.
故選：B
19．（2023春·廣東揭陽·高三校考階段練習(xí)）已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）
A．2B．C．1D．
【答案】C
【解析】，
因為復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，所以，所以.
故選：C.
20．（2023秋·廣東深圳·高三統(tǒng)考期末）已知復(fù)數(shù)，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】因為，所以，
故選：A
21．（2023秋·廣東·高三校聯(lián)考期末）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程的兩根在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于（ ）
A．直線對稱B．直線對稱C．y軸對稱D．x軸對稱
【答案】D
【解析】由可得或，
兩根在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為和，
所以兩點關(guān)于軸對稱，
故選：D
22．（2023秋·廣東清遠(yuǎn)·高三統(tǒng)考期末）復(fù)數(shù)（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
.
故選：D
23．（2023春·廣東珠?！じ呷楹Ｊ械谝恢袑W(xué)?？茧A段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點是，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因為復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點是，所以，
則；
故選：C.
二、多選題
24．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)，則下列選項正確的是（ ）
A．z的虛部為1
B．
C．為純虛數(shù)
D．在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限
【答案】AC
【解析】，
則z的虛部為1，選項A正確；
，選項B錯誤；
為純虛數(shù)，選項C正確；
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，選項D錯誤；
故選：AC．
25．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）設(shè)復(fù)數(shù)，（i為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的為（ ）
A．是純虛數(shù)B．對應(yīng)的點位于第二象限
C．D．
【答案】AD
【解析】對于A：，其實部為零，虛部不為零，是純虛數(shù)，A正確；
對于B：，其在復(fù)平面上對應(yīng)的點為，在第四象限，B錯誤；
對于C：，則，C錯誤；
對于D：，則，D正確.
故選：AD.

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