1．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）已知為第一象限角.，則（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）下列四個函數(shù)中，最小正周期與其余三個函數(shù)不同的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）若函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）已知，則（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·廣東東莞·?？寄M預(yù)測）已知，，則的值為（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）圖1是南北方向、水平放置的圭表（一種度量日影長的天文儀器，由“圭”和“表”兩個部件組成）示意圖，其中表高為h，日影長為l.圖2是地球軸截面的示意圖，虛線表示點A處的水平面.已知某測繪興趣小組在冬至日正午時刻（太陽直射點的緯度為南緯）在某地利用一表高為的圭表按圖1方式放置后，測得日影長為，則該地的緯度約為北緯（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）
A．B．C．D．
二、多選題
7．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）如圖，彈簧下端懸掛著的小球做上下運動（忽略小球的大?。?，它在時刻相對于平衡位置的高度可以田確定，則下列說法正確的是（ ）
A．小球運動的最高點與最低點的距離為
B．小球經(jīng)過往復(fù)運動一次
C．時小球是自下往上運動
D．當(dāng)時，小球到達最低點
8．（2023·廣東湛江·統(tǒng)考一模）已知，函數(shù)，下列選項正確的有（ ）
A．若的最小正周期，則
B．當(dāng)時，函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象
C．若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是
D．若在區(qū)間上只有一個零點，則的取值范圍是
9．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則（ ）
A．函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱
B．函數(shù)在有且僅有2個極值點
C．若，則的最小值為
D．若，則
10．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A．的值域為B．的圖像關(guān)于點中心對稱
C．的最小正周期為D．的增區(qū)間為（）
11．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱
C．函數(shù)在單調(diào)遞減
D．函數(shù)是偶函數(shù)
12．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向右平移個單位得到，則（ ）
A．的最小正周期為π
B．在區(qū)間上單調(diào)遞增
C．的圖象關(guān)于直線對稱
D．的圖象關(guān)于點對稱
13．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）函數(shù)的部分圖像如圖所示，，則下列選項中正確的有（ ）
A．的最小正周期為
B．是奇函數(shù)
C．的單調(diào)遞增區(qū)間為
D．，其中為的導(dǎo)函數(shù)
14．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考一模）如圖所示，函數(shù)，的部分圖象與坐標(biāo)軸分別交于點，，，且的面積為，以下結(jié)論正確的是（ ）
A．點的縱坐標(biāo)為
B．是的一個單調(diào)遞增區(qū)間
C．對任意，點都是圖象的對稱中心
D．的圖象可由圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個單位得到
三、填空題
15．（2023·廣東湛江·統(tǒng)考一模）______．
16．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）已知，，則的值為___________.
17．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)（其中，）.T為的最小正周期，且滿足.若函數(shù)在區(qū)間上恰有2個極值點，則的取值范圍是______.
18．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，點繞著原點順時針旋轉(zhuǎn) 得到點，點的橫坐標(biāo)為___________.
19．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過點，則__________．
20．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）若，則__________.
四、解答題
21．（2023·廣東東莞·校考模擬預(yù)測）已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及對稱軸方程；
(2)時，的最大值為，最小值為，求，的值.
22．（2023·廣東揭陽·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)
(1)當(dāng)，求的取值范圍；
(2)已知銳角的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，，求面積的最大值．

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