(1)求角A的大?。?br>(2)若，求的面積．
2．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）在中，角的對(duì)邊分別為，已知.
(1)求角的大??；
(2)求的取值范圍.
3．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考一模）如圖，在中，D是邊上的一點(diǎn)，，．
(1)證明：；
(2)若D為靠近B的三等分點(diǎn)，，，，為純角，求．
4．（2023·廣東湛江·統(tǒng)考一模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若△ABC的面積為，，求a．
5．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）記的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、.已知.
(1)證明：；
(2)若，，求的面積.
6．（2023·廣東·聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，，．
(1)求；
(2)若與在同一個(gè)平面內(nèi)，且，求的最大值．
7．（2023·廣東江門·統(tǒng)考一模）在銳角中，角的對(duì)邊分別為，且，，依次組成等差數(shù)列.
(1)求的值；
(2)若，求的取值范圍.
8．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.
(1)求證：.
(2)求的取值范圍.
9．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，已知.
(1)求內(nèi)角；
(2)點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，已知，求面積的最大值.
10．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．
(1)求；
(2)設(shè)的中點(diǎn)為，若，且，求的的面積．
11．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）在銳角三角形中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，為在方向上的投影向量，且滿足.
(1)求的值；
(2)若，，求的周長.
12．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）條件①，
條件②，
條件③．
請(qǐng)從上述三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下列問題中，并解答．
已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且滿足________，
(1)求；
(2)若是的角平分線，且，求的最小值．
13．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考一模）如圖，在中，角的對(duì)邊分別為.已知.
(1)求角；
(2)若為線段延長線上一點(diǎn)，且，求.
14．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且．
(1)求角的大小；
(2)為邊上一點(diǎn)，且，，，求的長．
15．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，滿足，是邊上的點(diǎn)，且.
(1)求；
(2)求的最小值.
16．（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ，且.
(1)求角B；
(2)設(shè)的角平分線交于點(diǎn)D，若，求的面積的最小值.
17．（2023·廣東潮州·高三統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在平面四邊形中，.
(1)求的長；
(2)若為銳角三角形，求的取值范圍.
18．（2023·廣東揭陽·高三統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn).
(1)求A；
(2)若，，求的面積.
19．（2023·廣東深圳·高三統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在中，，，為邊上一點(diǎn).
(1)若，求的值；
(2)若，且，求的面積.
20．（2023·廣東·高三校聯(lián)考）的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.
(1)求角；
(2)若，且的面積為，求的周長.
21．（2023·廣東清遠(yuǎn)·高三統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊.已知.
(1)求；
(2)若，，求的周長.
22．（2023·廣東江門·高三統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在中，角所對(duì)的邊分別為，.
(1)證明：；
(2)若，當(dāng)角取得最大值時(shí)，求的面積.

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