說明：共八大題，23個小題，滿分150分，答題時間120分鐘．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1. 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D. 3.1415
2. 下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
3. “x的與的和不大于4”可以表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 若，則下列各式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 與最接近的整數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 下列說法錯誤的是（ ）
A. 的平方根是B. 的算術(shù)平方根是5
C. 64的立方根是4D. 負(fù)數(shù)沒有平方根
7. 若，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如圖，面積為2的正方形的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為．若，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為（ ）
A B. C. D.
9. 若，則值為（ ）
A. 2B. 0或2C. 0或6D. 0或2或6
10. 已知a，b為兩個非負(fù)實數(shù)，且滿足．若，則P最小值為（ ）
A. 48B. 24C. 18D. 12
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 比較大?。篲_________．（填“＞”“＜”或“＝”）
12. 若實數(shù)x，y滿足，則的值為__________．
13. 若不等式的解集為，則a的取值范圍是__________．
14. 設(shè)，，，…，依此規(guī)律，解答下列問題．
（1）__________；
（2）計算的值為__________．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計算：．
16. 解不等式：．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上（只需填序號）．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦0.111．
分?jǐn)?shù)：__________________________；
無理數(shù)：_________________________．
18. 已知，且P的取值范圍如下圖所示，求m的取值范圍．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 數(shù)學(xué)課堂上，李老師設(shè)計了“接力游戲”，規(guī)則：每個同學(xué)只完成解不等式的一步變形，即前一個同學(xué)完成一步，后一個同學(xué)接著前一個同學(xué)的步驟進行下一步變形，直至解出不等式的解集．
請根據(jù)上面的“接力游戲”，解答下列問題．
（1）在“接力游戲”中，出現(xiàn)錯誤的是同學(xué)，這一步錯誤的原因是；
（2）在“接力游戲”中，該不等式正確解集是，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
20. 已知一個正方體的體積為．
（1）求該正方體棱長；
（2）若將該正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?br>21. 為宣傳山西旅游資源，促進旅游業(yè)發(fā)展，山西某中學(xué)課外活動小組制作了精美的山西省景點卡片，并為每一張卡片制作了一個特色的包裝封皮．A小組成員制作正方形卡片，B小組成員制作長方形封皮．請你通過計算，判斷卡片能否直接裝進長方形封皮中．
22. 定義：若一個方程（組）的解也是一個一元一次不等式的解，我們稱這個方程（組）的解是這個不等式的“友好解”．例如：方程的解是，同時也是不等式的解，則稱方程的解是不等式的“友好解”．
（1）方程的解一元一次不等式的“友好解”；（填“是”或“不是”）
（2）若關(guān)于x，y的方程組的解是不等式的“友好解”，求k的取值范圍；
（3）方程的解是不等式的“友好解”，求m的最小整數(shù)值．
23. 某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，第一周銷售A型號2臺，B型號5臺，銷售收入為1150元；第二周銷售A型號8臺，B型號2臺，銷售收入為1900元．
（1）求A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價；
（2）若超市準(zhǔn)備用不超過7000元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1700元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
接力游戲
老師：．
甲同學(xué)：；
乙同學(xué)：；
丙同學(xué)：；
丁同學(xué)：；
戊同學(xué)：．
課題
山西省景點卡片及封皮制作
圖示、數(shù)據(jù)及計算
圖示
相關(guān)數(shù)據(jù)及說明
正方形卡片的面積為，長方形封皮的長與寬的比為，面積為．
計算結(jié)果
……

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