1．的平方根是（ ）
A．B．C．0.25D．
2．下列四個數(shù)：，1，，其中最小的數(shù)是（ ）
A．B．1C．D．
3．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列判斷正確的是（ ）
A．一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，這個數(shù)是1B．一個實數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是正數(shù)
C．一個實數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是0D．一個數(shù)的算術平方根等于它本身，這個數(shù)是1
5．下列各數(shù)：，其中一定有平方根的數(shù)有（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
6．根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形中正確的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
7．若，，且，則的值為（ ）
A．B．C．1或5D．或
8．某校計劃組織師生乘坐大、小兩種客車去參加一次大型公益活動，每輛大客車的乘客座位數(shù)是，每輛小客車的乘客座位數(shù)是，這樣租用6輛大客車和5輛小客車恰好全部坐滿．由于最后參加活動的人數(shù)增加了，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，學校決定調(diào)整租車方案，以確保乘載全部參加活動的師生，則該校最后所租用小客車輛數(shù)的最大值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．若關于x的不等式的解均為不等式組的解,則( )
A． B． C．a(chǎn)D．a(chǎn)
10．如圖，通過畫邊長為1的正方形，就能準確的把表示在數(shù)軸上點處，記右側(cè)最近的整數(shù)點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點，記右側(cè)最近的整數(shù)點為，以點為圓心，為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點，如此繼續(xù)，則的長為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5小題）
11．的算術平方根是 ．
12．已知，則的值是 ．
13．若關于的不等式可化為，則的取值范圍是 ．
14．已知．當分別取，，，，時，所對應值的總和是 ．
15．若關于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是9，則a的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共5小題）
16．（1）計算：
（2）計算：
17．（1）解不等式；
（2）解不等式組．
18．某小區(qū)計劃購買臺健身器材供小區(qū)居民鍛煉使用，了解到購買臺型健身器材比購買臺型健身器材貴元，購買臺型健身器材和臺型健身器材共花元．
(1)型健身器材和型健身器材的單價各是多少元？
(2)該小區(qū)計劃購買型健身器材的數(shù)量不得超過型健身器材，購買資金不低于元．請問共有幾種購買方案？哪一種方案最省錢？
19．小李同學探索的近似值的過程如下：
∵面積為86的正方形的邊長是，且，
∴設，其中，畫出示意圖，如圖所示．
根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積，
又∵，∴．
當時，可忽略，得，解得，∴．
(1)填空：的整數(shù)部分的值為 ；
(2)仿照上述方法，探究的近似值（結果精確到0.01）
（答題要求：畫出示意圖，標明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）
20．閱讀下列材料：
解答“已知，且，，試確定的取值范圍”有如下解法：
解：，
．
又，
．
．
又，
． ①
同理，可得．②
①②，得．
即，
的取值范圍是．
請按照上述方法，完成下列問題：
(1)已知，且，，則的取值范圍是 ；
(2)已知，且關于、的方程組中，，求的取值范圍（結果用含的式子表示）．
參考答案
1．【答案】D
【分析】根據(jù)，再由，即可求解．
【詳解】解：∵
又∵
∴的平方根是
故選D．
2．【答案】A
【分析】記住任意兩個實數(shù)都可以比較大小，正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?br>根據(jù)負實數(shù)絕對值大的反而小即可比較．
【詳解】解：∵，
∴最小，
故選A．
3．【答案】A
【分析】先分別算出各個選項的算術平方根以及立方根，再與等號右邊的值進行比較，即可作答．
【詳解】解：A、，故該選項是正確的；
B、，故該選項是錯誤的；
C、，故該選項是錯誤的；
D、，故該選項是錯誤的；
故選A．
4．【答案】C
【分析】根據(jù)倒數(shù)、絕對值、相反數(shù)、算術平方根的概念及計算進行判定即可．
【詳解】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有，故A選項錯誤，不符合題意；
絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，故B選項錯誤，不符合題意；
一個實數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是0，正確，故C選項符合題意；
算術平方根等于它本身的數(shù)是 1 或0，故D選項錯誤，不符合題意；
故選C．
5．【答案】B
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)進行計算并判斷出各數(shù)的正負情況，再根據(jù)正數(shù)和0有平方根解答．
【詳解】解：0有平方根，
，有平方根，
，有平方根，
，沒有平方根，
，沒有平方根，
，有平方根，
中，當時，沒有平方根，
綜上所述，一定有平方根的數(shù)共有4個．
故選B．
6．【答案】D
【分析】注意等式兩邊同除以或乘同一個負數(shù)，不等號方向發(fā)生改變．根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷即可．
【詳解】解：A．∵，
∴，故A錯誤；
B．∵，
∴，故B錯誤；
C．∵，當時，成立，故C錯誤；
D．∵，而，
∴，
∴，故D正確．
故選D．
7．【答案】D
【分析】根據(jù)題意求得m和n的值，再結合等式即可求得m和n的可能值，即可求得答案．
【詳解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴n大于m，且為負，
∴m為，n為，
則，或，
故選D．
8．【答案】B
【分析】利用已知數(shù)量關系可求出該校最后參加活動的總?cè)藬?shù)，設租用小客車x輛，則租用大客車輛，利用租用的客車可乘坐人數(shù)不少于人，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結合x為整數(shù)，即可得出所租用小客車數(shù)量的最大值為3輛．
【詳解】解∶該校最后參加活動的總?cè)藬?shù)為 (人)．
設租用小客車x輛，則租用大客車輛．
依題意得∶，
解得∶．
又∵x為整數(shù)，
x的最大值為3，
故選∶B ．
9．【答案】D
【分析】首先分別求出不等式和不等式組的解集，然后根據(jù)兩個解之間的關系得出關于a的不等式，從而得出答案．
【詳解】解：解可得： ， 解不等式組可得：，
∵的解均為的解，
∴，
解得：，
故選D．
10．【答案】A
【詳解】解：由題意可得，則表示的數(shù)為，
，
表示的數(shù)為，
，
同理可得;
；
；
；
；
，
故選A．
11．【答案】
【分析】先計算，再求的算術平方根，即可求解．
【詳解】解：

5的算術平方根是.
12．【答案】
【詳解】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
∴的值是．
13．【答案】
【分析】根據(jù)已知解集得到為負數(shù)，即可確定出的范圍．
【詳解】解：不等式可化為，
，
解得：
14．【答案】
【分析】先化簡求出的表達式，再分類化簡絕對值，再將的取值代入求和即可得．
【詳解】解：，
當時，，
當時，，
則所求的總和為：
15．【答案】或
【分析】根據(jù)整數(shù)解的和為12，可以確定整數(shù)解為①4，3，2或②4，3，2，1，0，，再根據(jù)解集確定a的取值范圍即可．
【詳解】解：解不等式組，
解得：，
∵所有整數(shù)解的和是9，且或，
∴不等式組的整數(shù)解為①4，3，2或②4，3，2，1，0，，
∴或
16．【答案】（1）；（2）
【分析】（1）先計算算術平方根與立方根，再計算加減即可；
（2）先化簡絕對值，再計算加減即可得解．
【詳解】（1）解：
（2）
．
17．【答案】（1）；（2）
【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的步驟計算即可得解；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
【詳解】（1）解：
去分母，得，
移項，得，
合并同類項，得，
兩邊都除以5，得．
（2）解：解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以不等式的解集為．
18．【答案】(1)型健身器材的單價是元，型健身器材的單價是元
(2)有種購買方案．購買臺型健身器材，臺型健身器材最省錢
【分析】（1）設型健身器材的單價是元，型健身器材的單價是元，根據(jù)“購買臺型健身器材比購買臺型健身器材貴元，購買臺型健身器材和臺型健身器材共花元”，即可得出關于，的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購買臺型健身器材，則購買臺型健身器材，根據(jù)“購買型健身器材的數(shù)量不得超過型健身器材，購買資金不低于元”，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再結合為整數(shù)，即可得出各購買方案，求出選擇各方案所需購買資金，比較后即可得出結論．
【詳解】（1）解：設型健身器材的單價是元，型健身器材的單價是元，
依題意得：，
解得：，
答：型健身器材的單價是元，型健身器材的單價是元；
（2）解：設購買臺型健身器材，則購買臺型健身器材，
依題意得：，
解得：，
又為整數(shù)，
可以為，，
共有種購買方案，
方案：購買臺型健身器材，臺型健身器材，所需購買資金為（元）；
方案：購買臺型健身器材，臺型健身器材，所需購買資金為（元）；
，
最省錢的購物方案為：購買臺型健身器材，臺型健身器材．
19．【答案】(1)12
(2)12.54
【分析】（1）根據(jù)算術平方根的定義進行計算即可；
（2）根據(jù)題目所提供的方法進行解答即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
即，
∴的整數(shù)部分的值為12，
故答案為：12；
（2）解：如圖，圖中正方形的面積，
又∵，
∴．
當時，可忽略，得，
解得，
∴．
20．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）仿照閱讀材料求出的取值范圍；
（2）解出一元一次不等式組，仿照閱讀材料求出的取值范圍．
【詳解】（1）解：，
．
又，
．
．
又，
． ①
同理，可得．②
①②，得．
即，
的取值范圍是，
故答案為：；
（2）解：解方程組得，，
，
，
，，
，，
解得，，
則，
．

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