1. 下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A. B. C. 0D. 1
【答案】A
【解析】∵-2＜-＜0＜1，
∴最小的數(shù)是-2，
故選：A．
2. 若，則下列不等式中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、由于不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的不等式仍成立，所以若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所得的不等式才成立，所以若，則，因此，故該選項(xiàng)正確；
C、由于不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所得的不等式才成立，所以若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由于不等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，所得的不等式才成立，所以若，則，因此，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：B．
3. 春季是傳染性疾病高發(fā)的季節(jié)．今年支原體感染較為突出，及時(shí)補(bǔ)充水分，勤洗手，出行戴口罩是有效的防范措施．支原體是比細(xì)菌小，比病毒大的微生物，直徑在，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，
故選C．
4. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，原式計(jì)算正確，符合題意；
C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
5. 一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，
解不等式得：；
解不等式得：；
所以不等式組的解集為：．
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：
故選：D．
6. 下列各式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、，原式計(jì)算正確，符合題意；
B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：A．
7. 如果，那么、的值分別是（ ）．
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】，
∴，
∴，
解得：；
故選C．
8. 如圖，正方形中陰影部分的面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】．
故選：D．
9. 已知，，則的值為（ ）
A. 25B. 36C. 11D. 16
【答案】D
【解析】∵，，
∴，
故選：D．
10. 文明駕車，禮讓行人，一定程度上反映了城市的文明程度，行人通常會(huì)在紅燈亮起前通過(guò)馬路．若一條人行橫道全長(zhǎng)24米，小華以的速度勻速通過(guò)該人行橫道，但行至離起點(diǎn)處時(shí)，8秒倒計(jì)時(shí)燈亮了．小華要在紅燈亮起前通過(guò)馬路，他的速度至少要提高到原來(lái)的（ ）
A. 倍B. 倍C. 倍D. 2倍
【答案】C
【解析】設(shè)小華的速度要提高到原來(lái)的x倍，
由題意得，，
解得，
∴他的速度至少要提高到原來(lái)的倍，
故選：C．
二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. 計(jì)算： __________．
【答案】
【解析】，
故答案：．
12. 不等式的正整數(shù)解是__________．
【答案】1
【解析】，
移項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：，
∴不等式的正整數(shù)解是1，
故答案為：1．
13. 有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的y等于______．
【答案】
【解析】當(dāng)輸入的時(shí)，
81的算術(shù)平方根是9，
9的算術(shù)平方根是3，
3的算術(shù)平方根是，是無(wú)理數(shù)，
故輸出的是
故答案為：．
14. 規(guī)定：若，那么．如：，則．
（1）__________；
（2）若，則__________．
【答案】 3 6
【解析】（1）∵，
∴，
故答案為：3；
（2）∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案為：6．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解：
去分母得：，
不等式的解集為．
解集在數(shù)軸上表示為：

16. 解不等式組：．
解：原方程組變形得：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
原不等式組的解集為：．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 計(jì)算：
（1）；
（2）.
解：（1）；
（2）．
18. 學(xué)校為美化環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)菊花和綠蘿共10盆，菊花每盆28元，綠夢(mèng)每盆16元，若購(gòu)買菊花和綠夢(mèng)的總費(fèi)用不超過(guò)230元，則最多可以購(gòu)買菊花多少盆？
解：設(shè)購(gòu)買菊花盆，則購(gòu)進(jìn)綠蘿盆，
由題意，得：，
解得：
∵取符合條件的最大的整數(shù)，
∴；
答：最多可以購(gòu)買菊花5盆
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 已知a+1＞0，2a﹣2＜0．
（1）求a的取值范圍；
（2）若a﹣b＝3，求a+b的取值范圍．
解：（1）根據(jù)題意得，
解①得a＞﹣1，
解②得a＜1，
則a的范圍是﹣1＜a＜1；
（2）∵a﹣b＝3，
∴b＝a﹣3，
∴a+b＝2a﹣3，
∴﹣5＜2a﹣3＜﹣1，即﹣5＜a+b＜﹣1．
20. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
解：
，
當(dāng)時(shí)，原式．
六、（本題滿分12分）
21. 已知某正數(shù)的平方根分別是和，的立方根為．
（1）求a、b的值；
（2）求的算術(shù)平方根．
解：（1）∵某正數(shù)的平方根是和，
∴，
解得：，
∵的立方根為，
∴，
∴，
解得：，
∴，；
（2）∵，
∴的算術(shù)平方根為3．
七、（本題滿分12分）
22. 圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖1中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式，，ab之間的等量關(guān)系為__________；
（2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若m，n為實(shí)數(shù)，且，求的值；
（3）如圖3，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，以為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．
解：（1）陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為的正方形面積減去4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形面積，即：陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為的正方形面積，即，
∴，
故答案為：；
（2）∵，，
∴；
（3）設(shè)，，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
八、（本題滿分14分）
23. 某公交公司有A，B型兩種客車，它們載客量和租金如下表：
湖州五中根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送2016～2017學(xué)年度八年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：
（1）用含x的式子填寫下表：
（2）若要保證租車費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值；
（3）在（2）的條件下，若2016～2017學(xué)年度八年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．
解：（1）∵載客量=汽車輛數(shù)×單車載客量，租金=汽車輛數(shù)×單車租金，
∴B型客車載客量=30（5-x）；B型客車租金=280（5-x）；
填表如下：
（2）根據(jù)題意，400x+280（5-x）≤1900，解得：x≤4，
∴x的最大值為4；
（3）由（2）可知，x≤4，故x可能取值為0、1、2、3、4，
①A型0輛，B型5輛，租車費(fèi)用為400×0+280×5=1400元，但載客量為45×0+30×5=150＜195，故不合題意舍去；
②A型1輛，B型4輛，租車費(fèi)用為400×1+280×4=1520元，但載客量為45×1+30×4=165＜195，故不合題意舍去；
③A型2輛，B型3輛，租車費(fèi)用為400×2+280×3=1640元，但載客量為45×2+30×3=180＜195，故不合題意舍去；
④A型3輛，B型2輛，租車費(fèi)用為400×3+280×2=1760元，但載客量為45×3+30×2=195=195，符合題意；
⑤A型4輛，B型1輛，租車費(fèi)用為400×4+280×1=1880元，但載客量為45×4+30×1=210，符合題意；
故符合題意的方案有④⑤兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛．A
B
載客量（人/輛）
45
30
租金（元/輛）
400
280
車輛數(shù)（輛）
載客量
租金（元）
A
x
B
_______
_______
車輛數(shù)（輛）
載客量
租金（元）
A
x
B
30（5-x）
280（5-x）

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