1．你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．
3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．
4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
1. 《九章算術(shù)》中把開方開不盡的數(shù)起了一個(gè)名字叫做“面”，下面符合“面”的描述的數(shù)是（ ）
A. 1B. C. D.
2. 下列選項(xiàng)中，是一元一次不等式的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列說法，不正確的是（ ）
A. 算術(shù)平方根都是非負(fù)實(shí)數(shù)
B. 與數(shù)軸上所有的點(diǎn)一一對應(yīng)的是全體實(shí)數(shù)
C. 一個(gè)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)
D. 正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)
4. 若，且，則的值可能是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
5. 下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若是關(guān)于的不等式的一個(gè)解，則可取的最大整數(shù)為（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 觀察表格中的數(shù)據(jù)：
由表格中的數(shù)據(jù)可知（ ）
A. 在之間B. 在之間
C. 之間D. 在之間
8. 若實(shí)數(shù)滿足，則符合條件的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
9. 某服裝商場促銷，玲玲媽媽將促銷信息告訴了玲玲，玲玲假設(shè)某件衣服的定價(jià)為，并列出不等式為，那么玲玲媽媽告訴玲玲的信息是（ ）
A. 買兩件等值的衣服可減80元，再打1折，最后不到800元
B. 買兩件等值的衣服可打1折，再減80元，最后不到800元
C. 買兩件等值的衣服可減80元，再打9折，最后不到800元
D. 買兩件等值的衣服可打9折，再減80元，最后不到800元
10. 已知實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. “與4的和是正數(shù)”，用不等式表示為_____________．
12. 的算術(shù)平方根是__________．
13. 定義新運(yùn)算“☆”：☆，則______．
14. 李明去醫(yī)院體檢，看到甲、乙兩窗口前面排隊(duì)辦理登記的人一樣多（設(shè)為人，），就站在甲窗口隊(duì)伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)甲窗口每分鐘有4人登記完離開隊(duì)伍，乙窗口每分鐘有8人登記完離開隊(duì)伍，且乙窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加6人．李明迅速從甲窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到乙窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)．則：
（1）此時(shí)李明到達(dá)乙窗口所需時(shí)間為______（用含的式子表示）；
（2）若李明到達(dá)乙窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在甲窗口排隊(duì)到達(dá)甲窗口所花的時(shí)間少，不考慮其他因素，則的最小值為______．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計(jì)算：．
16. 解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 把下列各實(shí)數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi)．
①，②，③0，④（相鄰兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)1），⑤，⑥，⑦，⑧．
整數(shù){ ...}；
分?jǐn)?shù){ ...}；
無理數(shù){ ...}．
18. 已知，，求的取值范圍．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 如圖1，在6×6網(wǎng)格中，正方形是格點(diǎn)正方形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）求正方形的面積；
（2）求正方形的邊長；
（3）在數(shù)軸上，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧，交負(fù)半軸于點(diǎn)，如圖2，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．
20. 材料：“作差法比較大小”．
根據(jù)不等式和等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：
若，則；若，則；若，則．反之也成立，這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”．根據(jù)材料解答下列問題：
（1）若，則______（填“＞”，“＝”或“＜”）；
（2）若，，試比較，的大小，并說明理由．
六、（本題滿分12分）
21. 探究學(xué)習(xí)
【感知特例】蘭蘭在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下等式：
①，②，③，④，…
【構(gòu)建模型】蘭蘭由此猜想得出：
當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，______（用含的代數(shù)式表示）；
【嘗試應(yīng)用】請你根據(jù)蘭蘭得出的結(jié)論，解決下列問題：
（1）填空：______，______；
（2）計(jì)算：．
七、（本題滿分12分）
22. 實(shí)數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成，若一個(gè)實(shí)數(shù)是一個(gè)開不盡方的正數(shù)的算術(shù)平方根，其整數(shù)部分和小數(shù)部分可根據(jù)算術(shù)平方根的相鄰的兩個(gè)正整數(shù)確定．
例如：因?yàn)?，即，所以整?shù)部分為3，小數(shù)部分為．
（1）的整數(shù)部分是______；
（2）若的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，且，請求出滿足條件的的值．
八、（本題滿分14分）
23 春節(jié)期間，某超市購進(jìn)3件甲種商品比購進(jìn)2件乙種商品多用120元；購進(jìn)1件甲種商品和2件乙種商品共用200元．
（1）分別求出甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；
（2）若該超市購進(jìn)甲商品數(shù)量比購進(jìn)乙商品的數(shù)量的3倍還少5件，且購進(jìn)甲、乙兩種商品的總數(shù)量不超過35件，則商場最多購進(jìn)乙商品多少件？
（3）在（2）的條件下，如果甲、乙兩種商品的售價(jià)分別是100元／件和95元／件，且將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤超過720元，那么該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品有哪幾種方案？
七年級數(shù)學(xué)
（滬科版）
注意事項(xiàng)：
1．你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．
3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．
4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．
1. 《九章算術(shù)》中把開方開不盡的數(shù)起了一個(gè)名字叫做“面”，下面符合“面”的描述的數(shù)是（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開不盡方的數(shù)；以及像等有這樣規(guī)律的數(shù)，也考查了求算術(shù)平方根、立方根．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判斷選項(xiàng)．
【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)定義逐項(xiàng)分析判斷如下：
A、1是有理數(shù)，不符合“面”的描述的數(shù)，不符合題意；
B、是有理數(shù)，不符合“面”的描述的數(shù)，不符合題意；
C、是無理數(shù)，符合“面”的描述的數(shù)，符合題意；；
D、是有理數(shù)，不符合“面”的描述的數(shù)，不符合題意；
故選：C．
2. 下列選項(xiàng)中，是一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了一元一次不等式的定義，根據(jù)一元一次不等式的定義逐項(xiàng)分析即可得解，熟練掌握一元一次不等式的定義是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、，不含有未知數(shù)，故不是一元一次不等式，不符合題意；
B、是方程，故不是一元一次不等式，不符合題意；
C、，未知數(shù)的次數(shù)為2，故不是一元一次不等式，不符合題意；
D、，是一元一次不等式，符合題意；
故選：D．
3. 下列說法，不正確的是（ ）
A. 算術(shù)平方根都是非負(fù)實(shí)數(shù)
B. 與數(shù)軸上所有的點(diǎn)一一對應(yīng)的是全體實(shí)數(shù)
C. 一個(gè)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)
D. 正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分別根據(jù)相關(guān)知識進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A. 算術(shù)平方根都是非負(fù)實(shí)數(shù)，說法正確，不符合題意；
B. 與數(shù)軸上所有的點(diǎn)一一對應(yīng)的是全體實(shí)數(shù)，說法正確，不符合題意；
C. 一個(gè)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，說法正確，不符合題意；
D. 正實(shí)數(shù)、零和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，原說法錯誤，符合題意；
故選：D．
4. 若，且，則的值可能是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)并結(jié)合題意可得出，即可得解，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，且，
∴，
∴的值可能是，
故選：A．
5. 下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了立方根、算術(shù)平方根，根據(jù)立方根與算術(shù)平方根的計(jì)算法則逐項(xiàng)分析即可得解．
【詳解】解：A、，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；
B、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；
C、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；
D、，故原選項(xiàng)計(jì)算錯誤，不符合題意；
故選：A．
6. 若是關(guān)于的不等式的一個(gè)解，則可取的最大整數(shù)為（ ）
A 6B. 7C. 8D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次不等式．掌握解題步驟是關(guān)鍵．先解不等式得到，再根據(jù)題意可得不等式，解之即可得到答案．
【詳解】解：解不等式得，
是關(guān)于的不等式的一個(gè)解，
，
解得，
可取的最大整數(shù)為7，
故選：B．
7. 觀察表格中的數(shù)據(jù)：
由表格中的數(shù)據(jù)可知（ ）
A. 在之間B. 在之間
C. 在之間D. 在之間
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，由表格可得在和之間，再由是將的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位即可得解．
【詳解】解：由表格可得：，，
∵，
∴在和之間，
由于是將的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，故的值在之間，
故選：B．
8. 若實(shí)數(shù)滿足，則符合條件的有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了立方根，理解立方根的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方根等于本身的數(shù)只有0或求解即可．
【詳解】解：∵，
∴或，
∴符合條件的有3個(gè)，
故選：C．
9. 某服裝商場促銷，玲玲媽媽將促銷信息告訴了玲玲，玲玲假設(shè)某件衣服的定價(jià)為，并列出不等式為，那么玲玲媽媽告訴玲玲的信息是（ ）
A. 買兩件等值的衣服可減80元，再打1折，最后不到800元
B. 買兩件等值的衣服可打1折，再減80元，最后不到800元
C. 買兩件等值的衣服可減80元，再打9折，最后不到800元
D. 買兩件等值的衣服可打9折，再減80元，最后不到800元
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)一元一次不等式，得出各數(shù)量之間的關(guān)系即可得出答案，掌握一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意知，
是指買兩件等值的衣服可減元，
是指買兩件等值的衣服可減元，再打折，
是指買兩件等值的衣服可減元，再打折，最后不到元，
故選：C．
10. 已知實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對值，合并同類項(xiàng)等知識點(diǎn)，熟練掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出，，再利用二次根式的性質(zhì)、絕對值的代數(shù)意義化簡，然后合并即可求解．
【詳解】解：由數(shù)軸可知：，，
∴
，
故選：．
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11. “與4的和是正數(shù)”，用不等式表示為_____________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了列一元一次不等式．根據(jù)正數(shù)大于0列出不等式即可．
【詳解】解：根據(jù)題意得：用不等式表示為．
故答案為：
12. 的算術(shù)平方根是__________．
【答案】2
【解析】
【分析】本題考查了算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義的定義解答即可．
【詳解】解：，
∵4的算術(shù)平方根是2，
∴的算術(shù)平方根是2．
故答案為：2．
13. 定義新運(yùn)算“☆”：☆，則______．
【答案】6
【解析】
【分析】本題考查了新定義運(yùn)算，求算術(shù)平方根，根據(jù)新定義運(yùn)算結(jié)合運(yùn)算法則計(jì)算即可得解，解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算．
【詳解】解：，
故答案為：．
14. 李明去醫(yī)院體檢，看到甲、乙兩窗口前面排隊(duì)辦理登記的人一樣多（設(shè)為人，），就站在甲窗口隊(duì)伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)甲窗口每分鐘有4人登記完離開隊(duì)伍，乙窗口每分鐘有8人登記完離開隊(duì)伍，且乙窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加6人．李明迅速從甲窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到乙窗口隊(duì)伍后面重新排隊(duì)．則：
（1）此時(shí)李明到達(dá)乙窗口所需時(shí)間為______（用含的式子表示）；
（2）若李明到達(dá)乙窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在甲窗口排隊(duì)到達(dá)甲窗口所花的時(shí)間少，不考慮其他因素，則的最小值為______．
【答案】 ①. ②. 13
【解析】
【分析】本題考查了列代數(shù)式、一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出代數(shù)式與一元一次不等式是解此題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式即可得解．
【詳解】解：（1）由題意可得：，
故答案為：；
（2）根據(jù)題意得：，
解得：，
∵為正整數(shù)，
的最小值為13，
故答案為：13．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15. 計(jì)算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的性質(zhì)計(jì)算，再合并即可．
【詳解】解：原式，
16. 解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
【答案】，數(shù)軸見解析
【解析】
【分析】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得，再將解集表示在數(shù)軸上．
【詳解】解：去括號，得，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得，
解集在數(shù)軸上表示如下：
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17. 把下列各實(shí)數(shù)的序號填在相應(yīng)的大括號內(nèi)．
①，②，③0，④（相鄰兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)1），⑤，⑥，⑦，⑧．
整數(shù){ ...}；
分?jǐn)?shù){ ...}；
無理數(shù){ ...}．
【答案】②，③，⑥；⑦，⑧；①，④，⑤
【解析】
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的分類、求算術(shù)平方根、絕對值，先計(jì)算算術(shù)平方根與絕對值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的分類解答即可．
【詳解】解：，，
整數(shù){②，③，⑥，...}；
分?jǐn)?shù){⑦，⑧，...}；
無理數(shù){①，④，⑤，...}．
18. 已知，，求的取值范圍．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：因?yàn)椋?br>所以，
所以，
所以．
因?yàn)椋?br>所以，
所以．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19. 如圖1，在6×6網(wǎng)格中，正方形是格點(diǎn)正方形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）求正方形的面積；
（2）求正方形的邊長；
（3）在數(shù)軸上，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧，交負(fù)半軸于點(diǎn)，如圖2，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．
【答案】（1）10；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）利用割補(bǔ)法計(jì)算即可；
（2）根據(jù)正方形ABCD的面積結(jié)合算術(shù)平方根的定義得到邊長；
（3）根據(jù)正方形的邊長AB，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系可得點(diǎn)P表示的數(shù)．
【詳解】解：（1）由圖可知：
正方形的面積為=；
（2）正方形的邊長為；
（3）由（2）可知：AB=，
∵以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧，交負(fù)半軸于點(diǎn)，
∴點(diǎn)P表示的數(shù)為．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是算術(shù)平方根的定義求出正方形的邊長．
20. 材料：“作差法比較大小”．
根據(jù)不等式和等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：
若，則；若，則；若，則．反之也成立，這種比較大小的方法稱為“作差法比較大小”．根據(jù)材料解答下列問題：
（1）若，則______（填“＞”，“＝”或“＜”）；
（2）若，，試比較，大小，并說明理由．
【答案】（1）；
（2），理由見解析
【解析】
【分析】本題考查整式的加減混合運(yùn)算、整式加減的應(yīng)用．
（1）利用作差法進(jìn)行判斷即可；
（2）利用作差法和整式的加減混合運(yùn)算法則可得，再根據(jù)，即可求解．
【小問1詳解】
解：∵，
∴，
∴，
∴，
故答案：；
【小問2詳解】
解：，
∵
∵，，
∴，
∴．
六、（本題滿分12分）
21. 探究學(xué)習(xí)
【感知特例】蘭蘭在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)以下等式：
①，②，③，④，…
【構(gòu)建模型】蘭蘭由此猜想得出：
當(dāng)為非負(fù)整數(shù)時(shí)，______（用含的代數(shù)式表示）；
【嘗試應(yīng)用】請你根據(jù)蘭蘭得出的結(jié)論，解決下列問題：
（1）填空：______，______；
（2）計(jì)算：．
【答案】構(gòu)建模型：；嘗試應(yīng)用：（1）200，2025；（2）
【解析】
【分析】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，算式的變化規(guī)律，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確地找出算式的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．
[構(gòu)建模型] 由[感知特例]進(jìn)行計(jì)算即可；
[嘗試應(yīng)用]
（1）由[感知特例]進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）由[構(gòu)建模型]總結(jié)出的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可；
【詳解】解：[構(gòu)建模型]
由[感知特例]可得：，
故答案為：；
[嘗試應(yīng)用]
（1），；
故答案為：200，2025；
（2），
，
，
．
七、（本題滿分12分）
22. 實(shí)數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成，若一個(gè)實(shí)數(shù)是一個(gè)開不盡方的正數(shù)的算術(shù)平方根，其整數(shù)部分和小數(shù)部分可根據(jù)算術(shù)平方根的相鄰的兩個(gè)正整數(shù)確定．
例如：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為3，小數(shù)部分為．
（1）的整數(shù)部分是______；
（2）若的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，且，請求出滿足條件的的值．
【答案】（1）8； （2）或．
【解析】
【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，利用平方根解方程．
（1）估算出即可得解；
（2）估算出得出，估算出得出，再代入得出，最后利用平方根解方程即可．
【小問1詳解】
解：∵，
∴，
∴，
∴的整數(shù)部分是；
【小問2詳解】
解：因?yàn)椋?br>所以，
所以，
所以的小數(shù)部分．
因?yàn)椋?br>所以的小數(shù)部分，
所以，即，
因?yàn)?的平方根是1和，
所以或，
故可得或．
八、（本題滿分14分）
23. 春節(jié)期間，某超市購進(jìn)3件甲種商品比購進(jìn)2件乙種商品多用120元；購進(jìn)1件甲種商品和2件乙種商品共用200元．
（1）分別求出甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；
（2）若該超市購進(jìn)甲商品的數(shù)量比購進(jìn)乙商品的數(shù)量的3倍還少5件，且購進(jìn)甲、乙兩種商品的總數(shù)量不超過35件，則商場最多購進(jìn)乙商品多少件？
（3）在（2）的條件下，如果甲、乙兩種商品的售價(jià)分別是100元／件和95元／件，且將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤超過720元，那么該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品有哪幾種方案？
【答案】（1）甲、乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為80元和60元；
（2）超市最多購進(jìn)乙種商品10件；
（3）共有2種方案．方案一：購進(jìn)甲種商品22件，乙商品9件；方案二：購進(jìn)甲種商品25件，乙種商品10件．
【解析】
【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答問題．
（1）設(shè)甲、乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為，，根據(jù)購進(jìn)3件甲種商品比購進(jìn)2件乙種商品多用120元；購進(jìn)1件甲種商品和2件乙種商品共用200元列出二元一次方程組求解即可；
（2）設(shè)購進(jìn)乙商品件，則購進(jìn)甲商品件，根據(jù)購進(jìn)甲、乙兩種商品的總數(shù)量不超過35件列出不等式求解即可；
（3）根據(jù)銷售兩種商品的總利潤超過720元列不等式求解即可．
【小問1詳解】
解：設(shè)甲、乙種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為，，根據(jù)題意得，
，
解得，
答：甲、乙種商品進(jìn)貨單價(jià)分別為80元和60元；
【小問2詳解】
解：設(shè)購進(jìn)乙商品件，則購進(jìn)甲商品件．由題意，得
，
解得．
答：超市最多購進(jìn)乙種商品10件；
小問3詳解】
解：由（2）可得，，
整理，得，
解得．
又因?yàn)闉檎麛?shù)，，
所以或，或，
共有2種方案．
方案一：購進(jìn)甲種商品22件，乙商品9件；方案二：購進(jìn)甲種商品25件，乙種商品10件．
42
43
44
45
46
47
48
1764
1849
1936
2025
2116
2209
2304
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