注意事項(xiàng)：
1．你拿到的試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘．
2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．
3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的．
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）
每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．
1. 與數(shù)4的和等于0的數(shù)是（ ）
A. B. C. D. 2
2. 《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古典四大名著之一，其總字?jǐn)?shù)大約731000字，其中731000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
3. “曲池”是一種上、下底面均為圓環(huán)狀的柱體，現(xiàn)有一個(gè)如圖1（其中）所示的“曲池”，其俯視圖如圖2，則其正視圖（從正面看）是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連接．若，，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
6. 清初安徽數(shù)學(xué)家梅文鼎創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)直角三角形，證明了：是銳角的高，則．如圖，已知中，，，，點(diǎn)在邊上，以為折痕將折疊，使得點(diǎn)落在上的點(diǎn)，則（ ）
A. 3B. 4C. D. 5
7. 某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字缺失，則以下計(jì)算結(jié)果與該數(shù)字無(wú)關(guān)的是（ ）
A. 平均數(shù)B. 眾數(shù)C. 中位數(shù)D. 方差
8. 已知三個(gè)非零實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
9. 吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400m，600m．他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min，然后勻速步行6min到學(xué)校，設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時(shí)間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（ ）
A. B. C. D.
10. 騎自行車(chē)是一種能有效改善心肺功能的耐力性有氧運(yùn)動(dòng)，深受大眾喜愛(ài)，如圖是某一自行車(chē)的平面結(jié)構(gòu)示意圖，已知圖中的圓（前輪），圓（后輪）的半徑均為，，，均是邊長(zhǎng)為的等邊三角形．設(shè)點(diǎn)為后輪上的一點(diǎn)，則在騎該自行車(chē)的過(guò)程中，記的最大值為，最小值為，則的值為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）
11. 計(jì)算____________．
12. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，點(diǎn)在邊上，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
13. 在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和2個(gè)黑球，從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則這2個(gè)球一紅一白的概率為_(kāi)_____．
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將向右平移到位置，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是．
（1）分別記矩形和的面積為，，則______填“”、“”或“”）；
（2）若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的值是______．

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）
15. 化簡(jiǎn)：．
16. 京廣高鐵線京武段于2022年6月20日實(shí)現(xiàn)高標(biāo)運(yùn)營(yíng)．已知甲、乙兩站之間相距500千米，高標(biāo)運(yùn)營(yíng)后預(yù)計(jì)平均速度將增加，時(shí)間節(jié)省20分鐘，求這兩站之間高標(biāo)運(yùn)營(yíng)前、后平均速度分別是多少千米/小時(shí)？
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）
17. 如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，點(diǎn)，，，為格點(diǎn)．
（1）以點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，作關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形，作出；
（2）用無(wú)刻度的直尺作，其中在線段上．
18. 如圖是正方形、正五邊形、正六邊形．
（1）觀察上圖各正多邊形相鄰兩對(duì)角線相交所形成的較大的角，則______，______，______．
（2）按此規(guī)律，記正邊形相鄰兩對(duì)角線相交所形成較大的角為，請(qǐng)用含的式子表示______（其中為不小于4的整數(shù)）．
（3）若，求相應(yīng)的正多邊形的邊數(shù)．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）
19. 圭表（如圖1）是我國(guó)古代一種通過(guò)測(cè)量正午日影長(zhǎng)度來(lái)推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱(chēng)為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長(zhǎng)尺（稱(chēng)為“圭”）．當(dāng)正午太陽(yáng)照射在表上時(shí)，日影便會(huì)投影在圭面上，圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至，日影長(zhǎng)度最短的那一天定為夏至．圖2是一個(gè)根據(jù)為我國(guó)某地的地理位置設(shè)計(jì)的圭表的示意圖，已知該地冬至正午太陽(yáng)高度角，夏至正午太陽(yáng)高度角，圭面上冬至線與夏至線之間的距離，求表高（精確到0.1）．
參考數(shù)據(jù)：．
20. 如圖，中，，．若平分，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)在外接圓上；
（2）若，求的面積．
六、（本題滿(mǎn)分12分）
21. 甲、乙兩人玩擲飛鏢游戲，每人擲鏢10次，每次成績(jī)（單位：分）均為不超過(guò)5的自然數(shù)．甲的10次擲鏢成績(jī)記錄如下：3 0 2 a 2 5 3 b 4 5
如圖是乙10次擲鏢成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖．已知兩人成績(jī)的總分相等，甲成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)相等．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）______，______；
（2）計(jì)算乙成績(jī)的平均數(shù)；
（3）計(jì)算兩人成績(jī)的方差，并判斷兩人成績(jī)的穩(wěn)定性．
七、（本題滿(mǎn)分12分）
22. 如圖，點(diǎn)為正方形邊上一點(diǎn)，以為邊在正方形外作正方形，的延長(zhǎng)線交對(duì)角線于點(diǎn)．
（1）如圖，連接，，判斷四邊形形狀；
（2）如圖，自點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，求證：；
（3）如圖3，若的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值．
八、（本題滿(mǎn)分14分）
23. 已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）為拋物線上兩點(diǎn)，其中．
（）若，且兩點(diǎn)均在該拋物線對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，求的取值范圍；
（）如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作軸的垂線與線段分別交于兩點(diǎn)．若四邊形為平行四邊形，求四邊形周長(zhǎng)的最大值．

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