基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1.(傳統(tǒng)文化試題)(2024廣西)端午節(jié)是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，下列與端午節(jié)有關(guān)的文創(chuàng)圖案中，成軸對(duì)稱的是( )
2．(2024云大附中三模)2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)是第三十三屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行．下面2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是( )
3．(2024昆明市模擬)下列三星堆文物圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )
4．(2023郴州)下列圖形中，能由圖形a通過(guò)平移得到的是( )
圖形a
第4題圖
5．(2024云南中考指導(dǎo)叢書P98第15題)如圖，已知D，E分別為△ABC的邊AC，BC的中點(diǎn)， 將此三角形沿DE折疊， 使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處．若∠CDE＝48°，則∠APD＝( )
第5題圖
A. 42° B. 48° C. 52° D. 58°
6．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長(zhǎng)為( )
第6題圖
A. eq \r(5) B. eq \r(13) C. 4 D. 6
7.北師八下P66內(nèi)文例1改編 如圖，將△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為24 cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為( )
第7題圖
A. 30 cm B. 24 cm
C. 27 cm D. 33 cm
8．(2024濱州)一副三角板如圖①擺放，把三角板AOB繞公共頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，即AB∥OD時(shí)，∠1的大小為________°.
第8題圖
9.人教八上P65習(xí)題改編如圖，將等腰三角形紙片△ABC折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE.若∠BAC＝120°，BC＝6，則∠C＝________°，DE的長(zhǎng)為________．
第9題圖
10.(萬(wàn)唯原創(chuàng))如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn)).
(1)將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；
(2)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2；
(3)將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，請(qǐng)畫出△A3B3C3.
第10題圖
綜合提升
11．(2024曲靖市二模)如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連接BE，交CD于點(diǎn)G，△BFE是△BCE沿BE折疊所得，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在AB上，連接FG.
(1)求證：四邊形CEFG為菱形；
(2)若AC＝8，BC＝6，求DG的長(zhǎng).
第11題圖
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12.(真實(shí)問題情境試題)(2024甘肅)圍棋起源于中國(guó)，古代稱為“弈”．如圖是兩位同學(xué)的部分對(duì)弈圖，輪到白方落子，觀察棋盤，白方如果落子于點(diǎn)________的位置，則所得的對(duì)弈圖是軸對(duì)稱圖形．(填寫A，B，C，D中的一處即可，A，B，C，D位于棋盤的格點(diǎn)上)
第12題圖
參考答案
1．B 2.B 3.C 4.B
5．B 【解析】∵D，E分別為△ABC的邊AC，BC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴∠APD＝∠PDE.由折疊的性質(zhì)得∠PDE＝∠CDE＝48°，∴∠APD＝48°.
6．B 【解析】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，∴AC1＝AC＝2，∠CAC1＝60°，∵∠BAC＝30°，∴∠BAC1＝90°，∴在Rt△BAC1中，BC1＝ eq \r(BA2＋AC12) ＝ eq \r(32＋22) ＝ eq \r(13) .
7．A 【解析】∵△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF，∴AD＝CF＝3 cm，AC＝DF，∵△ABC的周長(zhǎng)為24 cm，∴AB＋BC＋AC＝24 cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)為AB＋BF＋FD＋DA＝AB＋BC＋CF＋AC＋DA＝24＋3＋3＝30 cm.
8．75 【解析】由已知可得，∠B＝45°，∵AB∥OD，∴∠B＝∠BOD＝45°，由圖可得，∠D＝30°，∴∠1＝∠BOD＋∠D＝45°＋30°＝75°.
9．30，1 【解析】∵△ABC是等腰三角形，∠BAC＝120°，∴∠C＝∠B＝ eq \f(1,2) (180°－∠BAC)＝30°.由折疊的性質(zhì)得AE＝BE，∠BAE＝∠B，∴∠CAE＝∠BAC－∠BAE＝∠BAC－∠B＝90°，又∵∠C＝ 30°，∴CE＝2AE＝2BE，∴AE＝BE＝ eq \f(1,3) BC＝2，∴DE＝ eq \f(1,2) AE＝1.
10．解：(1)△A1B1C1如解圖所示；
(2)△A2B2C2如解圖所示；
(3)△A3B3C3如解圖所示．
第10題解圖
11．(1)證明：∵CD⊥AB，△BFE是△BCE沿BE折疊所得，
∴∠BFE＝∠BCE＝∠BDC＝90°，∠CEG＝∠FEG，EC＝EF，
∴CD∥EF，
∴∠CGE＝∠FEG，
∴∠CGE＝∠CEG，
∴CE＝CG，
∴CG＝EF，
∵CG∥EF，
∴四邊形CEFG是平行四邊形，
∵EC＝EF，
∴平行四邊形CEFG是菱形；
(2)解：∵AC＝8，BC＝6，∠ACB＝90°，
∴AB＝ eq \r( ,BC2＋AC2) ＝10，
設(shè)CG＝x，由(1)知，四邊形CEFG是菱形，
∴EF＝FG＝CE＝CG＝x，
∴AE＝8－x，
∵△BFE是△BCE沿BE折疊所得，
∴BF＝BC＝6，
∴AF＝AB－BF＝10－6＝4，
∵在Rt△AEF中，EF2＋AF2＝AE2，
∴x2＋42＝(8－x)2，
解得x＝3，即CG＝3，
∵CD⊥AB，S△ABC＝ eq \f(1,2) AC·BC＝ eq \f(1,2) AB·CD，
∴CD＝4.8，
∴DG＝4.8－3＝1.8.
12．A(或C)

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