基礎(chǔ)過關(guān)
1．(2024湖北省卷)下列事件中，必然事件是( )
A. 擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3
B. 籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中
C. 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
D. 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°
2．(2024遼寧)一個(gè)不透明袋子中裝有4個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，1個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則下列事件發(fā)生的概率為 eq \f(3,10) 的是( )
A. 摸出白球 B. 摸出紅球
C. 摸出綠球 D. 摸出黑球
3．(2024福建)哥德巴赫提出“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”的猜想，我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果. 在質(zhì)數(shù)2，3，5中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是( )
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3)
C. eq \f(1,2) D. eq \f(2,3)
4．(2024齊齊哈爾)六月份，在“陽光大課間”活動中，某校設(shè)計(jì)了“籃球、足球、排球、羽毛球”四種球類運(yùn)動項(xiàng)目，且每名學(xué)生在一個(gè)大課間只能選擇參加一種運(yùn)動項(xiàng)目，則甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類運(yùn)動項(xiàng)目的概率是( )
A. eq \f(1,2) B. eq \f(1,3)
C. eq \f(1,4) D. eq \f(1,6)
5．(2024揚(yáng)州)數(shù)學(xué)興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的實(shí)驗(yàn)后，整理的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出“蓋面朝上”的概率約為________．(精確到0.01)
6．(2024蘇州)如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針落在陰影部分的概率是________.
第6題圖
7.(傳統(tǒng)文化試題) (2024達(dá)州) “四大名著”《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》是中國優(yōu)秀文化的重要組成部分．某校七年級準(zhǔn)備從這四部名著中隨機(jī)抽取兩本(先隨機(jī)抽取一本，不放回，再隨機(jī)抽取另一本)開展“名著共讀”活動，則該年級的學(xué)生恰好抽取到《三國演義》和《西游記》的概率是________．
綜合提升
8．(2024成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 eq \f(3,8) ，則 eq \f(x,y) 的值為______.
9．在一個(gè)不透明的袋子中裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為x，然后放回；再摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為y.
(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法表示出(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
(2)若把x作為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，把y作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，求這個(gè)兩位數(shù)大于20的概率.
10．(2024五華區(qū)二模)每年4月至5月，昆明的藍(lán)花楹陸續(xù)盛開，一條條平日里不起眼的街道在披上了藍(lán)紫色的輕紗后搖身一變，成了大家紛紛前往打卡的“網(wǎng)紅”路. 游客小迅從住宿的A地出發(fā)，要先經(jīng)B地再到“網(wǎng)紅”路C地游覽．如圖，從A地到B地共有三條路線，長度分別為3 km，2 km，3 km，從B地到C地共有兩條路線，長度分別為3 km，2 km.
(1)小迅從A地到B地所走路線長為3 km的概率為________；
(2)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求小迅從A地經(jīng)B地再到C地所走路線總長度為5 km的概率.
第10題圖
11.(2024安寧市模擬)小明和小紅兩人玩摸球游戲，在不透明的布袋A，B中分別放有三個(gè)標(biāo)有數(shù)字的小球，這些小球除數(shù)字外完全相同，布袋A中的小球上的數(shù)字分別是1，2，－5，布袋B中的小球上的數(shù)字分別是－1，2，3，小明從布袋A中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字為a，小紅從布袋B中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字為b.然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的乘積，即ab.若ab＞0，則小明獲勝；若ab＜0，則小紅獲勝.
(1)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，表示出(a，b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π∶骱托〖t兩人公平嗎？請通過計(jì)算說明理由.
12．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字6，－2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字．
(1)用列表法或畫樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
(2)求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P.
新考法推薦
13.(跨物理學(xué)科) (2024內(nèi)江)如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)時(shí)，燈泡能發(fā)光的概率為( )
第13題圖
A. eq \f(2,3) B. eq \f(1,2) C. eq \f(1,3) D. eq \f(1,6)
參考答案
1．D 【解析】逐項(xiàng)分析如下：
2.B 【解析】由題意可知，該不透明袋子中共有的球數(shù)為4＋3＋2＋1＝10個(gè)，∵紅球的數(shù)量為3，∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為 eq \f(3,10) ，故選項(xiàng)B正確．
3．B 【解析】如下表，共有6種等可能的結(jié)果，其中和是偶數(shù)的結(jié)果有：(3，5)，(5，3)，共2種，∴和是偶數(shù)的概率為 eq \f(2,6) ＝ eq \f(1,3) .
4.C 【解析】分別用A，B，C，D表示籃球、足球、排球、羽毛球，畫樹狀圖如解圖，
第4題解圖
由樹狀圖可知，共有16種等可能情況，其中甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類運(yùn)動項(xiàng)目的情況有4種，即甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類運(yùn)動項(xiàng)目的概率是 eq \f(4,16) ＝ eq \f(1,4) .
5．0.53
6. eq \f(3,8) 【解析】根據(jù)題意可知，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形，其中陰影部分的面積為3個(gè)面積相等的三角形，∴指針落在陰影部分的概率等于陰影部分的面積除以正八邊形的面積，即 eq \f(3,8) .
7. eq \f(1,6) 【解析】把《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》四本書分別記為A，B，C，D，根據(jù)題意，畫樹狀圖如解圖．由樹狀圖可知，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，恰好抽到《三國演義》和《西游記》的結(jié)果有2種， ∴P(恰好抽到《三國演義》和《西游記》)＝ eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) .
第7題解圖
8. eq \f(3,5) 【解析】∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，∴共有(x＋y)枚棋，∵從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，它是黑棋的概率是 eq \f(3,8) ，∴可得關(guān)系式 eq \f(x,x＋y) ＝ eq \f(3,8) ，∴8x＝3x＋3y，即5x＝3y，∴ eq \f(x,y) ＝ eq \f(3,5) .
9．解：(1)畫樹狀圖如解圖，
第9題解圖
則所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)；
(2)把x作為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，把y作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，
則共有9個(gè)不同的兩位數(shù)，且大于20的數(shù)有6個(gè)，
∴P(這個(gè)兩位數(shù)大于20)＝ eq \f(6,9) ＝ eq \f(2,3) .
10．解：(1) eq \f(2,3) ；
(2)畫樹狀圖如解圖，
第10題解圖
由樹狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中小迅從A地經(jīng)B地再到C地所走路線總長度為5 km的結(jié)果有：(3 km，2 km)，(2 km，3 km)，(3 km，2 km)，共3種結(jié)果，
∴P(小迅從A地經(jīng)B地再到C地所走路線總長度為5 km)＝ eq \f(3,6) ＝ eq \f(1,2) .
11．解：(1)列表如下：
由表格可知，等可能出現(xiàn)的所有結(jié)果為(1，－1)，(2，－1)，(－5，－1)，(1，2)，(2，2)，(－5，2)，(1，3)，(2，3)，(－5，3)；
(2)不公平．理由如下：∵共有9種等可能的情況數(shù)，其中ab＞0的情況數(shù)有5種，ab＜0的情況數(shù)有4種，
∴小明獲勝的概率是 eq \f(5,9) ，小紅獲勝的概率是 eq \f(4,9) ，
∵ eq \f(5,9) ＞ eq \f(4,9) ，
∴這個(gè)游戲?qū)π∶骱托〖t兩人不公平．
解：(1)根據(jù)題意，列表如下：
由表格可知，共有9種等可能的結(jié)果，等可能出現(xiàn)的所有結(jié)果為(6，6)，(6，－2)，(6，7)，(－2，6)，(－2，－2)，(－2，7)，(7，6)，(7，－2)，(7，7)；
(2)由(1)中列表可知，在9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果中，兩次取出的小球上的數(shù)字相同的結(jié)果有3種，即(6，6)，(－2，－2)，(7，7)，
∴P(兩次取出的小球上的數(shù)字相同)＝ eq \f(3,9) ＝ eq \f(1,3) .
13．A 【解析】將開關(guān)S1，S2，S3分別用1，2，3表示，畫樹狀圖如解圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中燈泡能發(fā)光的結(jié)果有4種，∴P(燈泡能發(fā)光的概率)＝ eq \f(4,6) ＝ eq \f(2,3) .
第13題解圖
累計(jì)拋擲次數(shù)
50
100
200
300
500
蓋面朝上次數(shù)
28
54
106
157
264
蓋面朝上頻率
0.560
0.540
0.530
0.523
0.528
累計(jì)拋擲次數(shù)
1 000
2 000
3 000
5 000
蓋面朝上次數(shù)
527
1 056
1 587
2 650
蓋面朝上頻率
0.527
0.528
0.529
0.530
選項(xiàng)
逐項(xiàng)分析
正誤
A
擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的概率為 eq \f(1,6) ，是隨機(jī)事件
×
B
籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次未投中，是隨機(jī)事件
×
C
經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到紅燈，是隨機(jī)事件
×
D
任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和一定是180°，是必然事件
√
2
3
5
2
—
(2，3)
(2，5)
3
(3，2)
—
(3，5)
5
(5，2)
(5，3)
—
b
a
1
2
－5
－1
(1，－1)
(2，－1)
(－5，－1)
2
(1，2)
(2，2)
(－5，2)
3
(1，3)
(2，3)
(－5，3)
第一次
第二次
6
－2
7
6
(6，6)
(6，－2)
(6，7)
－2
(－2，6)
(－2，－2)
(－2，7)
7
(7，6)
(7，－2)
(7，7)

相關(guān)試卷

2024河南中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 概　率 強(qiáng)化精練 (含答案)：

這是一份2024河南中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 概　率 強(qiáng)化精練 (含答案)，共7頁。試卷主要包含了 下列事件中的必然事件是，1)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)25.1.2 概率達(dá)標(biāo)測試：

這是一份數(shù)學(xué)25.1.2 概率達(dá)標(biāo)測試，共13頁。試卷主要包含了求下列事件的概率等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí)第31課時(shí) 概　率 (含答案)：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí)第31課時(shí) 概　率 (含答案)，共15頁。試卷主要包含了 下列事件為必然事件的是，1)．等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)全面突破：第十九講　概 率 含解析答案

中考數(shù)學(xué)全面突破：第十九講　概 率 含解析答案
2021版《5年中考3年模擬》全國版中考數(shù)學(xué)：§7.2　概　率

2021版《5年中考3年模擬》全國版中考數(shù)學(xué)：§7.2　概　率
2021版《5年中考3年模擬》全國版中考數(shù)學(xué)：§7.2　概　率

2021版《5年中考3年模擬》全國版中考數(shù)學(xué)：§7.2　概　率
2021年九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 28　概　率 試卷

2021年九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 28　概　率 試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部