第33節(jié) 統(tǒng) 計(jì)
基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1．(2023西山區(qū)二模改編)下列調(diào)查中：①了解一批燈泡的使用壽命；②檢測(cè)“神舟十五號(hào)”載人飛船的零件質(zhì)量；③調(diào)查長(zhǎng)江的水質(zhì)情況；④調(diào)查某班學(xué)生的視力情況，應(yīng)使用全面調(diào)查的是( )
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
2．(2023揚(yáng)州)空氣的成分(除去水汽、雜質(zhì)等)是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%.要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計(jì)圖是( )
A. 條形統(tǒng)計(jì)圖 B. 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖
C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 D. 頻數(shù)分布直方圖
3．(2024云南中考指導(dǎo)叢書(shū)P125第14題)下面是甲、乙兩人10次射擊成績(jī)(單位：環(huán))的條形統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法中，正確的是( )
第3題圖
A. 甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定
B. 乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定
C. 甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定
D. 無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定
4．(2024揚(yáng)州)第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”．某校積極響應(yīng)，開(kāi)展視力檢查．某班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：
這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A. 4.6 B. 4.7 C. 4.8 D. 4.9
5．(2024成都)為深入貫徹落實(shí)《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運(yùn)用“千村示范、萬(wàn)村整治”工程經(jīng)驗(yàn)有力有效推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見(jiàn)》精神，某鎮(zhèn)組織開(kāi)展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動(dòng)，其中參賽的六個(gè)村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A. 53 B. 55 C. 58 D. 64
6．(2024云南定心卷)昆明某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，校團(tuán)委以“我喜歡的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名被調(diào)查的學(xué)生必須選擇且只能選擇一個(gè)書(shū)籍類(lèi)型)，收集整理學(xué)生喜歡的書(shū)籍類(lèi)型(A：科普，B：文學(xué)，C：體育，D：其他)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法正確的是( )

第6題圖
A. 本次抽樣調(diào)查中喜歡文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)是30人
B. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量為180
C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所對(duì)圓心角的度數(shù)是54°
D. 若該校有3 000名學(xué)生，則該校學(xué)生中喜歡科普類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)約為500人
7．(2024云南中考指導(dǎo)叢書(shū)P128第26題)某住宅小區(qū)6月1日至6日每天用水量的變化情況如折線(xiàn)圖所示，那么這6天的平均用水量是________．
第7題圖
8．(2024云南中考指導(dǎo)叢書(shū)P129第32題)某市廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì)A，B兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試. 兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)實(shí)際需要，廣播電視局將面試、綜合知識(shí)測(cè)試的得分按3∶2的比例計(jì)算兩人的總成績(jī)，那么______(填“A”或“B”)將被錄用．
9.(2024北京)某廠加工了200個(gè)工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)工件檢測(cè)了它們的質(zhì)量(單位：g)，得到的數(shù)據(jù)如下：
50．03，49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，49.97，50.00，50.02.當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x(單位：g)滿(mǎn)足49.98≤x≤50.02時(shí)，評(píng)定該工件為一等品. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是________.
綜合提升
10．(2024揚(yáng)州)2024年5月28日，神舟十八號(hào)航天員葉光富、李聰、李廣蘇密切協(xié)同，完成出艙活動(dòng)，活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)達(dá)8.5小時(shí)，刷新了中國(guó)航天員單次出艙活動(dòng)時(shí)間紀(jì)錄，進(jìn)一步激發(fā)了青少年熱愛(ài)科學(xué)的熱情．某校為了普及“航空航天”知識(shí)，從該校1 200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生參加“航空航天”知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖
第10題圖
根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
(1)本次調(diào)查的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中a＝______%，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______組(填A(yù)，B，C，D或E)；
(3)試估計(jì)該校1 200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的人數(shù).
11.(2024云南中考指導(dǎo)叢書(shū)P136第57題)新星公司從某大學(xué)應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定，三項(xiàng)的滿(mǎn)分均為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5∶3∶2的比例記入每人的總分．現(xiàn)有4位應(yīng)聘者的得分情況如下表：
(1)寫(xiě)出每位應(yīng)聘者的總分；
(2)根據(jù)表中專(zhuān)業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)三項(xiàng)的得分，分別求出三項(xiàng)中4人所得分?jǐn)?shù)的方差；
(3)從(1)和(2)所求結(jié)果看，你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？
12．(2024重慶A卷)為了解學(xué)生的安全知識(shí)掌握情況，某校舉辦了安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從七、八年級(jí)的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行收集、整理、描述、分析．所有學(xué)生的成績(jī)均高于60分(成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.60＜x≤70；B.70＜x≤80；C.80＜x≤90；D.90＜x≤100)，下面給出了部分信息：
七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?br>66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，
86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.
八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組的數(shù)據(jù)是：81，82，84，87，88，89.
七、八年級(jí)所抽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
八年級(jí)所抽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖
第12題圖
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)上述圖表中a＝____，b＝____，m＝____；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即可)；
(3)該校七年級(jí)有400名學(xué)生、八年級(jí)有500名學(xué)生參加了此次安全知識(shí)競(jìng)賽，估計(jì)該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀(x＞90)的學(xué)生人數(shù)是多少？
參考答案
1．B 2.C
3．B 【解析】通過(guò)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙的成績(jī)更整齊，也相對(duì)更穩(wěn)定．
4．B
5．B 【解析】把這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為50，51，55，55，61，64，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(55＋55)÷2＝55.
6．C 【解析】本次抽樣調(diào)查中喜歡文學(xué)類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)是60人，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；60÷30%＝200(人)，∴本次抽樣調(diào)查的樣本容量為200，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；360°×(30÷200)＝54°，∴“D”所對(duì)圓心角的度數(shù)是54°，故選項(xiàng)C正確；喜歡其他類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)占比為30÷200×100%＝15%，則喜歡科普類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)占比為1－15%－30%－35%＝20%，∴該校學(xué)生中喜歡科普類(lèi)書(shū)籍的人數(shù)約為3 000×20%＝600(人)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
7．32 m3
8．B 【解析】A的成績(jī)＝(90×3＋85×2)÷5＝88(分)，B的成績(jī)＝(95×3＋80×2)÷5＝89(分).因此B將被錄用．
9．160 【解析】∵當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x滿(mǎn)足49.98≤x≤50.02時(shí)，評(píng)定該工件為一等品，∴抽取的10個(gè)工件中一等品有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02，共計(jì)8個(gè)，∴估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是200× eq \f(8,10) ＝160.
10．解：(1)20；【解法提示】由題意得，C組的人數(shù)為200－10－30－70－50＝40(人)，∴a＝40÷200×100%＝20%.
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖．
第10題解圖
(2)D；【解法提示】將這200名學(xué)生成績(jī)按照從小到大的順序排列，排在第100和101名的學(xué)生成績(jī)均在D組，∴這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在D組．
(3)1 200×25%＝300(人).
∴估計(jì)該校1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)的人數(shù)為300人．
11．解：(1)應(yīng)聘者A的總分＝(85×5＋85×3＋90×2)÷10＝86分；應(yīng)聘者B的總分＝(85×5＋85×3＋70×2)÷10＝82分；應(yīng)聘者C的總分＝(80×5＋90×3＋70×2)÷10＝81分；應(yīng)聘者D的總分＝(90×5＋90×3＋50×2)÷10＝82分；
(2)4位應(yīng)聘者專(zhuān)業(yè)知識(shí)測(cè)試得分的平均數(shù)為85，方差為s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝ eq \f(1,4) ×[(85－85)2＋(85－85)2＋(80－85)2 ＋(90－85)2]＝12.5；
4位應(yīng)聘者英語(yǔ)水平測(cè)試得分的平均數(shù)為87.5，方差為s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＝ eq \f(1,4) ×[(85－87.5)2＋(85－87.5)2＋(90－87.5)2 ＋(90－87.5)2]＝6.25；
4位應(yīng)聘者參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)得分的平均數(shù)為70，方差為s eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(3)) ＝ eq \f(1,4) ×[(90－70)2＋(70－70)2＋(70－70)2 ＋(50－70)2]＝200；
(3)這4位應(yīng)聘者的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平的差距不大，但參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)方面的差距較大，將影響學(xué)生的最終成績(jī)和就業(yè)．因此學(xué)生不僅要注重文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，還應(yīng)注重社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)的開(kāi)展，從而促進(jìn)自身綜合素質(zhì)的提升．(答案不唯一，合理即可)
12．解：(1)86，87.5，40；【解法提示】根據(jù)七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)可知：86出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)a為86；八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中A組：20×10%＝2(人)，B組：20×20%＝4(人)，C組：6(人)，所占百分比為 eq \f(6,20) ×100%＝30%，D組：20－2－4－6＝8(人)，所占百分比為m%＝1－10%－20%－30%＝40%，則m＝40；∵八年級(jí)的中位數(shù)為第10、11個(gè)同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)，即C組第4，5個(gè)同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)b＝ eq \f(87＋88,2) ＝87.5.
(2)寫(xiě)出一條理由即可：
①我認(rèn)為七年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好，理由是：七年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)86大于八年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)79.
②我認(rèn)為八年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好，理由是：八年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)87.5大于七年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)86；
(3)∵七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的有6人，
∴ eq \f(6,20) ×400＋40%×500＝320(人)，
答：該校七、八年級(jí)參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是320人．
視力
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人數(shù)
1
4
4
7
11
10
5
3
測(cè)試項(xiàng)目
測(cè)試成績(jī)
A
B
面試
90
95
綜合知識(shí)測(cè)試
85
80
組別
成績(jī)x(分)
百分比
A組
x＜60
5%
B組
60≤x＜70
15%
C組
70≤x＜80
a
D組
80≤x＜90
35%
E組
90≤x≤100
25%
應(yīng)聘者
項(xiàng)目
專(zhuān)業(yè)
知識(shí)
英語(yǔ)
水平
參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)
A
85
85
90
B
85
85
70
C
80
90
70
D
90
90
50
年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
平均數(shù)
85
85
中位數(shù)
86
b
眾數(shù)
a
79

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