中考數(shù)學(xué)【二輪復(fù)習(xí)】精品講義試卷第七章　第三十節(jié)　尺規(guī)作圖-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

基礎(chǔ)過關(guān)
1．(2024北京)下面是“作一個角使其等于∠AOB”的尺規(guī)作圖方法．
(1)如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；
(2)作射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點D′；
(3)過點D′作射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB.
上述方法通過判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′＝∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依據(jù)是( )
A. 三邊分別相等的兩個三角形全等
B. 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
C. 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
D. 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等
2．(2024武漢)小美同學(xué)按如下步驟作四邊形ABCD：(1)畫∠MAN；(2)以點A為圓心，1個單位長為半徑畫弧，分別交AM，AN于點B，D；(3)分別以點B，D為圓心，1個單位長為半徑畫弧，兩弧交于點C；(4)連接BC，CD，BD.若∠A＝44°，則∠CBD的大小是( )
第2題圖
A. 64° B. 66° C. 68° D. 70°
3．(2024官渡區(qū)二模)如圖，EF是△ABC的中位線，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，小于BE的長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于 eq \f(1,2) MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；③作射線BP交EF于點D. 若AE＝2，DF＝1，則BC的長為( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
第3題圖
4．(2024保山市一模)如圖，在△ABC中，BC＝10，AC＝7，分別以點A，B為圓心，大于 eq \f(1,2) AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC邊于點D，連接AD，則△ACD的周長為________.

第4題圖
綜合提升
5.(萬唯原創(chuàng))如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以點A為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點D，交AC于點G；再分別以點B和點D為圓心，大于 eq \f(1,2) BD的長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線AE交BC于點F，若AG＝6，CG＝2，則CD的長為( )
第5題圖
eq \f(14,5) B. eq \f(18,5) C. eq \f(24,5) D. eq \f(36,5)
參考答案
1．A 【解析】OC＝OD＝O′C′＝O′D′，CD＝C′D′，∴△C′O′D′≌△COD(SSS).
2．C 【解析】由作圖步驟可知，四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD，∠ABD＝∠CBD，∴∠ABC＝180°－∠A＝136°，∴∠CBD＝∠ABD＝ eq \f(1,2) ∠ABC＝68°.
3．A 【解析】由作圖步驟得BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD，∵EF是△ABC的中位線，∴EF∥BC，EF＝ eq \f(1,2) BC，AE＝BE＝2，∴∠EDB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠EDB，∴ED＝EB＝2，∴EF＝ED＋DF＝2＋1＝3，∴BC＝2EF＝6.
4．17 【解析】根據(jù)作圖過程可知：MN是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴△ACD的周長＝AD＋DC＋AC＝BD＋DC＋AC＝BC＋AC＝10＋7＝17.
5．A 【解析】如解圖，連接AD，由作圖痕跡可得，射線AE是線段BD的垂直平分線，AG＝AB＝AD，∴∠AFC＝90°，BF＝DF，∵AG＝6，CG＝2，∴AC＝AG＋CG＝8，AB＝AG＝6，在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC＝ eq \r( ,AB2＋AC2) ＝10，∵∠BAC＝90°，∠C＝∠C，∴△CFA∽△CAB，∴ eq \f(CF,CA) ＝ eq \f(CA,CB) ，設(shè)BF＝DF＝x，則CD＝10－2x，CF＝10－x，則 eq \f(10－x,8) ＝ eq \f(8,10) ，解得x＝ eq \f(18,5) ，∴CD＝10－2× eq \f(18,5) ＝ eq \f(14,5) .
第5題解圖