圖形的對稱(含折疊)、平移與旋轉(zhuǎn)
【對接教材】北師：七下第五章P114～P134， 八上第三章P68～P70， 八下第三章P64～P90； 人教：七下第五章P28～P33， 七下第七章P75～P82， 八上第十三章P58～P74、P85～P88， 九上第二十三章P59～P77.
1. 軸對稱圖形與中心對稱圖形
常見的軸對稱圖形：等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等；常見的中心對稱圖形：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等；常見的既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形：菱形、矩形、正方形、正六邊形、圓等
2. 軸對稱與中心對稱
一、與平移有關(guān)的證明與計算
(1)AC與DF的數(shù)量關(guān)系為____________，位置關(guān)系為________，與∠BAC相等的角有_____________________________；(2)AD的長為________，△ABC≌________；(3)四邊形ACFD的周長為________；(4)線段AD、EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系為_____________________．
∠EDF、∠EGC和∠AGD
(1)如圖②，將△ABC沿AC方向平移得到△A′B′C′，當(dāng)A′為AC的中點時．①△A′B′C′的面積為________，平移距離AA′的長度為________；
②連接A′D、B′C，判斷四邊形A′B′CD的形狀是________________；
(2)如圖③，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，A′B′交AC于點E.①∠A′EC的度數(shù)為________；
【解法提示】∵四邊形ABCD為正方形，AC為對角線，∴∠CAD＝45°，∵△ABC沿BC方向平移，∴A′B′∥CD，∴∠A′EA＝45°，∴∠A′EC＝135°.
②若兩個三角形重疊部分(圖中陰影)的面積為12，求平移距離AA′的長度；
②∵四邊形ABCD為正方形，∴AB∥DC.由平移的性質(zhì)可知AC∥A′C′，A′B′∥DC，∴陰影部分為平行四邊形，∴S陰影＝A′E·A′D＝12.設(shè)AA′＝x，則A′E＝A′A＝x，A′D＝8－x，∴x(8－x)＝12，解得x1＝2，x2＝6，∴平移距離AA′的長度為2或6；
二、與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的證明與計算
例3　如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后得到△EDC.(1)旋轉(zhuǎn)角為________________________；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中與∠ACE恒相等的角為________；
(3)連接BD、AE，試判斷△BDC和△ACE的形狀____________________________________；(4)判斷△BDC和△AEC是否相似？并說明理由．
△BDC和△ACE均為
(1)解：如解圖，過點A1作A1G⊥AB交AB于點G，過點A1作A1H⊥BC交BC于點H，
(2)如圖②，當(dāng)點A1落在矩形的對角線AC上時，連接CD1，求證△BA1C≌△D1CA1；
(2)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，A1B＝AB，∠BA1D1＝∠BAD＝∠CBA＝90°，A1D1＝AD＝BC，∴∠BA1A＝∠A1AB.又∵∠BAA1＋∠A1CB＝90°＝∠BA1A＋∠CA1D1，∴∠A1CB＝∠CA1D1.又∵CA1＝A1C，∴△BA1C≌△D1CA1；
(3)如圖③，當(dāng)邊A1D1經(jīng)過點C時，連接AA1，求AA1的長；
(3)解：如解圖，過點A1作A1E⊥AB交AB于點E，A1F⊥BC交BC于點F.
(4)如圖④，當(dāng)點A1落在BC邊上時，設(shè)點O是對角線AC的中點，點O的對應(yīng)點為O1，連接CO1，求CO1的值．
(4)解：如解圖，過點O1作O1M⊥BC交BC于點M，
∵將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A1BC1D1，AB＝9，BC＝15，∴BC1＝BC＝15，∠CBC1＝90°，BA1＝AB＝9，∴O1M∥BC1.
對稱圖形的判斷(呼和浩特2考，赤峰3考)
1. (2021赤峰3題3分)下列垃圾分類標識圖案，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(　　)
2. (2022呼和浩特1題3分)下面四幅圖是我國傳統(tǒng)文化與藝術(shù)中的幾個經(jīng)典圖案，其中不是軸對稱圖形的是(　　)
3. (2023呼和浩特2題3分)甲骨文是我國的一種古代文字，下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱的是(　　)
對稱圖形性質(zhì)的應(yīng)用(包頭2考，呼和浩特2021.15)
7．(2021鄂爾多斯)如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點F是正方形內(nèi)一點，連接CF，DF，且∠ADF＝∠DCF，點E是AD邊上一動點，連接EB，EF，則EB＋EF長度的最小值為________．
8. (2022呼和浩特10題3分)如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF，GH折疊(點E、H在AD邊上，點F，G在BC邊上)，使點B和點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為A′、D點的對稱點為D′，若∠FPG＝90°，S△A′EP＝8，S△D′PH＝2，則矩形ABCD的長為(　　)
10. (2021鄂爾多斯)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，將邊BC沿CN折疊，使點B落在AB上的點B′處，再將邊AC沿CM折疊，使點A落在CB′的延長線上的點A′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點N、M，則線段A′M的長為(　　)A. B. C. D.
11. (2021海南)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6, AD＝8，將此矩形折疊，使點C與點A重合，點D落在點D′處，折痕為EF，則AD′的長為______ ，DD′的長為________．
12. (2022赤峰7題3分)如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直線BC向右平移3個單位長度得到△A′B′C′，則四邊形ABC′A′的面積是(　　)A. 15 B. 18 C. 20 D. 22
14. (2020赤峰3題3分)下列圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小的是(　　)
15. (2023包頭17題3分)如圖，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)70°得到△ADE，連接EC，則tan∠DEC的值是________．
16. (2021桂林)如圖，正方形OABC的邊長為2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角α(0°

相關(guān)課件

2024貴州中考數(shù)學(xué)一輪知識點復(fù)習(xí) 第32講 圖形的對稱(含折疊)（課件）：

這是一份2024貴州中考數(shù)學(xué)一輪知識點復(fù)習(xí) 第32講 圖形的對稱(含折疊)（課件），共27頁。PPT課件主要包含了第2題圖，第3題圖①，①③⑤，第3題圖②，第7題圖，第8題圖，第9題圖，第10題圖，第11題圖，第12題圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024貴陽中考數(shù)學(xué)一輪貴陽中考考點研究 第30講 圖形的對稱(含折疊)、平移與旋轉(zhuǎn)（課件）：

這是一份2024貴陽中考數(shù)學(xué)一輪貴陽中考考點研究 第30講 圖形的對稱(含折疊)、平移與旋轉(zhuǎn)（課件），共44頁。PPT課件主要包含了第8題圖，考點精講，軸對稱與中心對稱，圖形的平移，圖形的旋轉(zhuǎn)，形狀和大小，旋轉(zhuǎn)方向，圖形的折疊，軸對稱，∠DAG等內(nèi)容，歡迎下載使用。

第29講 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)課件---2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：

這是一份第29講 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)課件---2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)，共34頁。PPT課件主要包含了綜合模擬練，基礎(chǔ)全練，挑戰(zhàn)高分，中考創(chuàng)新練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件---第27講　圖形的對稱(含折疊)、平移與旋轉(zhuǎn)

2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件---第27講　圖形的對稱(含折疊)、平移與旋轉(zhuǎn)
中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章作圖與圖形變換第三節(jié)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)第1課時圖形的對稱（含折疊）作業(yè)課件

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章作圖與圖形變換第三節(jié)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)第1課時圖形的對稱（含折疊）作業(yè)課件
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時講解課件第33講《圖形的對稱》(含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時講解課件第33講《圖形的對稱》(含答案)
2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：圖形的對稱(含折疊)

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件：圖形的對稱(含折疊)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部